Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 60 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) . Kết quả đúng là:

Quảng cáo

A. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0     B. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

C. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0     D. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

Câu 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là

A. I(-3;-4)     B. I(3;4)

C. I(-6;-8)     D. I(6;8)

Câu 3: Số nghiệm nguyên của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. 3     B. 4

C. 5     D. 6

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 5: Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)
Quảng cáo

Câu 6: Giá trị của Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. 1     B. √2

C. -1     D. 0

Câu 7: Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

A. 3x + 4y - 15 = 0     B. 4x - 3y + 30 = 0

C. 8x - 6y + 35 = 0     D. 3x - 4y + 21 = 0

Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. 4x2 + y2 - 10x + 4y - 2 = 0

B. x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0

C. x2 + 2y2 - 4x + 6y - 1 = 0

D. x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0

Câu 9: Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A. x ∈ (-1;13)     B. x ∈ R\[-1;13]

C. x ∈ [-1;13]     D. x ∈ (-∞;-1] ∪ [13;+∞)

Quảng cáo

Câu 10: Điều kiện của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 11: Giải hệ bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. -5 < x < 1     B. x > -5

C. x < -5     D. x < 1

Câu 12: VTCP của đường thẳng Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 13: Cho góc α thỏa mãn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 14: Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. d1: 3x + 2y = 0     B. d2: 3x - 2y = 0

C. d3: -3x + 2y - 7 = 0     D. d4: 6x - 4y - 14 = 0

Câu 15: Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:

A. 11o 19'     B. 78o 41'

C. 79o 41'     D. 10o 19'

Câu 16: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

A. H(-1;2)     B. H(5;1)

C. H(3;0)     D. H(1;-1)

Câu 17: Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 18: Giá trị của m để phương trình (m - 1)x2 - (2m - 2)x + 2m = 0 vô nghiệm là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 19: Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

A. 5x - y + 3 = 0     B. 5x + y - 3 = 0

C. x + 5y - 15 = 0     D. x - 5y + 15 = 0

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

a) Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) . Tính giá trị của biểu thức

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

b) Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Tính giá trị của biểu thức:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi 1 2 3 4 5
Đáp án C B A A D
Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp ánC C B D C
Câu hỏi 11 12 13 14 15
Đáp án A C D A B
Câu hỏi 16 17 18 19 20
Đáp án D B C D C

Câu 1: Chọn C.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇒ Điểm cuối của góc α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác .

⇒ sin⁡α > 0, cos⁡ α < 0

Câu 2: Chọn B.

(C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Chọn A.

Điều kiện: x > 1

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) với ∀x > 1 nên bất phương trình (1) tương đường với x2 - 2x - 8 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 4.

Kết hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ {2;3;4}

Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.

Câu 4: Chọn A.

Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a2 = 25

Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: a2 - b2 = c2 ⇒ b2 = a2 - c2 = 52 - 32 = 16

Vậy phương trình của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 5: Chọn D.

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy l = 10π.

Câu 6: Chọn C.

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 7: Chọn C.

+ Gọi I là trung điểm của AB Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

+ A(-3;6),B(1;3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

+ Phương trình đường trung trực của AB đi qua Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

và nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là VTPT:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇔ 8x + 8 - 6y + 27 = 0 ⇔ 8x - 6y + 35 = 0

Câu 8: Chọn B.

Phương trình đường tròn có hệ số của x2 và y2 bằng nhau ⇒ Loại đáp án A và C

Xét đáp án B: x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 ⇒ a = 2, b = 4, c = 1 ⇒ a2 + b2 - c > 0 ⇒ Nhận

Xét đáp án C: x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 ⇒ a = 1, b = 4, c = 30 ⇒ a2 + b2 - c < 0 ⇒ Loại

Câu 9: Chọn D.

Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

f(x) ≥ 0 ⇔ x2 - 12x - 13 ≥ 0 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 10: Chọn C.

Điều kiện xác định của bất phương trình là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 11: Chọn A.

Xét hệ bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 12: Chọn C.

VTCP của đường thẳng

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 13: Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) ⇒ sin⁡α > 0, cos⁡α < 0.

Từ sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇒ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α.

Ta có:

(-1 - 2cos⁡α)2 + cos2⁡ α = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4cos2⁡α + cos2⁡α = 1

⇔ 5cos2⁡α + 4cos⁡α = 0

⇔ cos⁡α.(5cos⁡α + 4) = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 14: Chọn A.

Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 15: Chọn B.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 16: Chọn D.

Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

d: x - 2y - 3 = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇒ 2.(x - 0) + 1.(y - 1) = 0 ⇔ 2x + y - 1 = 0

Gọi H = d ∩ (Δ). Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 17: Chọn B.

Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:

AH2 + IH2 = AI2 ⇒ AH2 = AI2 - IH2

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 18: Chọn C.

Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0

⇔ (m - 1)2 - 2m(m - 1) < 0 ⇔ (m - 1)(-m - 1) < 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy với Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) thì phương trình có nghiệm

Câu 19: Chọn D.

Gọi (d) là đường thẳng cần tìm. Do (d) song song với AC nên nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTCP.

Suy ra Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là VTPT của (d).

⇒ (d) có phương trình: 1(x - 0) - 5(y - 3) = 0 ⇔ x - 5y + 15 = 0

Câu 20: Chọn C.

Ta có

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2√2) ∪ (2√2;3].

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) ĐKXĐ:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-1;0]∪[1;√3)

b) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:

Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0

Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0

⇒ a = 23; b = -1

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0

⇒ c = 19; d = -13

⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681

Vậy a.b.c.d = 5681.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-thi-toan-10-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa