Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 60 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: VTCP của đường thẳng Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) là:

Quảng cáo
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot⁡α > 0     B. cot⁡α < 0.

C. cot⁡α < 0.     D. cot⁡α > 0.

Câu 3: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) là:

A. S = (-∞;-2]    B. S = (3;+∞)

C. S = (-2;3)     D. S = (-∞;-2]∪(3;+∞)

Câu 5: Cho góc α thỏa mãn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) . Tính tan⁡α.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)
Quảng cáo

Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;-5) và có hệ số góc k = -2 là:

A. y = -2x - 1     B. y = -2x - 9

C. y = 2x - 1     D. y = 2x - 9

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 9: Cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 có phương trình là:

A. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 36     B. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 6

C. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 6     D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 36

Quảng cáo

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

A = 2(sin4x + cos4x + sin2x.cos2x)2 - (sin8x + cos8x)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), trọng tâm Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H(2;-4). Giả sử B(a;b). Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi 1 2 3 4 5
Đáp án B A C D B
Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp án A B C A A

Câu 1: Chọn B.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

⇒ Đường thẳng có VTPT là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) . Suy ra VTCP là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Chọn A.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

⇒ Điểm cuối cùng α - π thuộc góc phần tư thứ I

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 3: Chọn C.

Ta có: A(2;3), B(4;1) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

⇒ VTPT đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Chọn D.

Ta có

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-∞;-2] ∪ (3;+∞).

Câu 5: Chọn B.

Ta có :

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 6: Chọn A.

Đặt: f(x) = (m2 + m – 2)x + m + 2

Bài toán thỏa mãn:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Chọn B.

Phương trình đường thẳng Δđi qua điểm M(2;-5) và có hệ số góc k = -2 là:

y = -2(x - 2) - 5 ⇔ y = -2x - 1

Câu 8: Chọn C.

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 9: Chọn A.

Hai điểm A(1;2) và B(4;6) ⇒ AB = 5

Gọi M(0;m).

Vì diện tích tam giác MAB bằng 1

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 10: Chọn A.

Phương trình đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 là:

[x - (-3)]2 + (y - 4)2 = 62 ⇒ (x + 3)2 + (y - 4)2 = 36

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

b) Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 2:

Ta có bất phương trình x2 - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.

Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:

mx2 – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].

Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S

Tức là bất phương trình f(x) = mx2 - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.

• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S

• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = -m2 + m + 1

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Câu 3:

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Vậy giá trị của biểu thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4) không phụ thuộc vào x.

Câu 4:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-thi-toan-10-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa