Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 2)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z² là số thuần ảo.

 A. 2

 B. 3.

 C. 4.

 D. 1.

Câu 2. Trong C, phương trình z - 5 + 7i = 2 - i có nghiệm là:

 A. z = -7 + 8i.

 B. z = 8 - 7i.

 C. z = 7 - 8i.

 D. z = -8 - 7i

Câu 3. Cho số phức z = -2i - 1. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:

 A. M(-1;-2).

 B. M(-1;2).

 C. M(-2;1).

 D. M(2;-1).

Câu 4. Trong C, phương trình có nghiệm là:

 

Câu 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?

 

Câu 6. Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: -1 + i; -1 - i; 2i. Tính

 A. – 7.

 B. 5.

 C. – 2.

 D. – 6.

Câu 7. Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0); B(0;-3). Điểm C thỏa mãn: . Khi đó điểm C biểu diễn số phức:

 A. z = 4 - 3i.

 B. z = -3 - 4i.

 C. z = -3 + 4i.

 D. z = 4 + 3i.

Câu 8. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và . Khi đó mô đun của z là

 

Câu 9. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện . Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

 A. z = -2 + 2i.

 B. z = 2 - 2i.

 C. z = 2 + 2i.

 D. z = 2 - 2i.

Câu 10. Cho số phức , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

 A. 26.

 B. 25.

 C. 24.

 D. 50.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn C

Gọi z = x + yix, y ∈ R

z² = (x² - y²) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x² - y² = 0 (2)

Từ (1), (2) Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 2. Chọn C.

Ta có:

z – 5 + 7i = 2- i

⇔ z = 2 - i + 5 - 7i

⇔ z = 7 - 8i

Câu 3. Chọn B

Ta có: z = - 2i – 1 = -1 - 2i

Số phức liên hợp của z là có phần thực là -1, phần ảo là 2.

Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp là M(-1;2)

Câu 4. Chọn B.

Câu 5. Chọn A.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 3.

Mà tập hợp các điểm biểu diễn số phức z đối xứng với tập hợp các điểm biểu diễn số phức qua Ox nên tập hợp cần tìm là đường tròn tâm I’(1;-2), bán kính R = 3.

Câu 6. Chọn D.

Ta có, A(-1; 1); B(-1; -1); C(0; 2).

Câu 7. Chọn A

Gọi C(x;y), x, y ∈ R thì C biểu diễn cho số phức z = x + yi.

Câu 8. Chọn D

Số phức z có dạng z = a + 2ai (a ∈ R)

Câu 9. Chọn C.

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x + y – 4 = 0

Câu 10. Chọn B.

Ta có:

⇒ m ∈ {0;1;2;...;23;24}

Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---