Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Có bao nhiêu khối đa diện đều?

 A. 4.

 B. 5.

 C. 3.

 D. 2.

Câu 2. Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

 A. là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

 B. là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó.

 C. là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.

 D. là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.

Câu 3. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

 A. Năm cạnh

 B. Bốn cạnh

 C. Ba cạnh

 D. Hai cạnh

Câu 4. Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

 A. Không có

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Câu 5. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?

Câu 6. Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?

Câu 7. Cho khối tứ diệnABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:

 A. AMCN, AMND, BMCN, BMND

 B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

 C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN

 D. AMCD, AMND, BMCN, BMND

Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:

 A. 4.

 B. 8.

 C. 6.

 D. 10.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có 1 mặt phẳng đối xứng là?

 A. (SAC)

 B. (SAB)

 C. (ABCD)

 D. (SAD)

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC, gọi M; N lần lượt là trung điểm của SA; SB. Tính tỉ số

 

Câu 11. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a?

 

Câu 12. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A’ lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, , AA'= 2a.

 

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD.

 

Câu 14. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , SA⊥(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

 

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp I.OBM.

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Có 5 khối đa diện đều là: tứ diện đều, hình lập phương, khối 8 mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều.

Câu 2. Chọn B.

+ Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:

* Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

* Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

+ Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Vậy khi đọc vào từng đáp án ở đây thì ta thấy ý A chính là khái niệm của hình chóp. Ý B là khái niệm của khối chóp. Ý C là mệnh đề bị thiếu, ý D sai.

Câu 3. Chọn C.

Câu 4. Chọn B

Hình chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng đó là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy.

Câu 5. Chọn A.

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a. Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

b. Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Ta thấy hình A vi phạm tính chất thứ hai trong điều kiện để có một hình đa diện. Ta thấy cạnh ở giữa không phải là cạnh chung của đúng hai đa giác mà là cạnh chung của bốn đa giác.

Câu 6. Chọn A.

Câu 7. Chọn A.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN,AMND,BMNC,BMND.

Câu 8. Chọn C.

Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng tạo bởi một cạnh với trung điểm của cạnh đối diện của nó.

Câu 9. Chọn A.

Ta có và O là trung điểm của BD.

Suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.

Suy ra (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp, và đây là mặt phẳng duy nhất.

Câu 10. Chọn B

Câu 11. Chọn A.

Gọi tứ diện SABC đều cạnh a.

Gọi O là hình chiếu của S lên (ABC).

Câu 12. Chọn B.

Câu 13. Chọn D.

Câu 14. Chọn A.

SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)

Câu 15. Chọn A.

Do IO là đường trung bình của tam giác SAC nên:

* OM là đường trung bình tam giác ACD nên:

Tính thể tích của khối chóp I.OBM:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 4)

---

---

---