Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :

Quảng cáo

 A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

 B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.

 C. Đáy ABCD là hình thoi

 D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có các kích thước là a, b, c (a < b < c). Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 3. Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

 A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều.

 B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.

 C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi

 D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi

Câu 4. Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:

 A. Khối lập phương

 B. Khối bát diện đều

 C. Khối mười hai mặt đều

 D. Khối hai mươi mặt đều.

Câu 5. Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Quảng cáo

 A. 2

 B. 4

 C. 6

 D. 9

Câu 6. Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AB = a; SA = a.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho 2OA' = OA, 4OB' = OB, 3OC' = OC. Tính tỉ số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

II. Tự luận ( 5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3), SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Câu 2. Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3), AA' = a.

Quảng cáo

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A’BC có diện tích bằng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Đáp án & Hướng dẫn giải

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1. Chọn C.

Nhắc lại kiến thức: Hình chóp đa giác đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy. Như vậy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và hình chiếu của S xuống đáy là tâm hình vuông ABCD.

Câu 2. Chọn C.

Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có 3 mặt đối xứng, đó là các mặt phẳng trung trực AB, AD, AA’.

Câu 3. Chọn B.

Khối đa diện A có 5 đỉnh nên không thể là đa diện đều

Khối đa diện D không phải là khối đa diện lồi

Khối đa diện B,C là khối đa diện lồi

Câu 4. Chọn C.

Dễ nhận biết khối đa diện đều loại {5;3} là khối mười hai mặt đều.

Câu 5. Chọn D

Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 6. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích là :

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đường cao của hình lăng trụ: h = AA’ = a

Thể tích của khối lăng trụ là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

II. Tự luận ( 5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3), SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Dựng SH ⊥ AB, do (SAB) ⊥ (ABCD) ⇒ SH ⊥ (ABCD).

Ta có, do ΔSHA vuông tại H:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 2. Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3), AA' = a.

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD ⇒ A'H ⊥ (ABCD).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A’BC có diện tích bằng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-1-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa