Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

 A. Không có

 B. 1

 C. 2

 D. Vô số

Câu 2. Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 3. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

 A. 11

 B. 10.

 C. 12

 D. 7.

Câu 4. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.

 A. 4

 B. 3

 C. 2

 D. 6

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a; SA = a.

 

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC. Gọi (α) là mặt phẳng qua C và song song với AB. (α) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Tính tỉ số biết (α) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

 

Câu 8. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A'.ABC và khối lăng trụ đó là

 

II. Tự luận ( 5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng?

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD = a,

Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB. Mặt phẳng (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Đáp án & Hướng dẫn giải

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1. Chọn D

Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Khi đó, vecto tịnh tiến có giá song song đường thẳng d.

Câu 2. Chọn D.

Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng.

Đó là: Ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa .

Câu 3. Chọn A

Hình đa diện đã cho có tất cả 11 mặt.

Câu 4. Chọn B.

Hình 3 không phải là hình đa diện. Vì không đảm bảo điều kiện: mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Câu 5. Chọn C

Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối tứ diện là : SABC,SACD

Câu 6. Chọn A.

Do đáy là tam tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là:

Câu 7. Chọn D.

Câu 8. Chọn B.

Vì chính là góc tạo bởi đường chéo BC’ và mặt phẳng (AA’C’C).

Trong tam giác ABC ta có

II. Tự luận ( 5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng?

Lời giải:

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD = a,

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

ABCD là hình thoi ⇒ AC ⊥ BD,

Vì O là trung điểm của AC, BD nên:

Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB. Mặt phẳng (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Lời giải:

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.

Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.

là góc gữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (ABCD)

Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

---

---

---