[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Tuyển chọn [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) chọn lọc được các Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn và sưu tầm từ đề thi Toán lớp 7 của các trường THCS. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 1 môn Toán lớp 7.

Tải xuống

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)?

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Câu 2: Kết quả phép tính[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)là:

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ  k của y đối với x là:

A.  3

B.  75

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.  10

Câu 4: Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133o

B. 43o

C. 74o

D. 47o

Câu 5: Cho hình vẽ.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Tọa độ điểm M là:

A. (2; 1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Câu 6: Cho hình vẽ sau:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g)?

A. BC = DE

B. AB = AD

C. AC = AE

D. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

II. Tự luận

Bài 1 (1 điểm):Thực hiện phép tính (tính bằng cách hợp lý nếu có thể)

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm):Tìm x, biết:

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) |2 3x| 5 = 1

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm x, y biết:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)?

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Giải thích: Rút gọn các phân số ở các đáp án A, B, C, D, ta được:

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy chọn C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Câu 2: Kết quả phép tính[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)là:

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Giải thích: 

Ta có:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ  k của y đối với x là:

A.  3

B.  75

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D. 10.

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Do đó [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Câu 4: Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133o

B. 43o

C. 74o

D. 47o

Giải thích: Dựa vào tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta có góc xOy có số đo bằng 47o nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo bằng 47o.

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Tọa độ điểm M là:

A. (2; 1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Giải thích: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm M có hoành độ bằng −2 và tung độ bằng 1.

Do đó, điểm M (−2; 1).

Câu 6: Cho hình vẽ bên dưới. 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?

A. BC = DE

B. AB = AD

C. AC = AE

D. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Giải thích: Trong hình vẽ trên có [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Ta lại có [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (hai góc đối đỉnh).

Để ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) thì ta cần tìm thêm một điều kiện về cạnh thỏa mãn:

+ Cạnh xen giữa hai góc: Cạnh AB xen giữa hai góc [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề); cạnh AD xen giữa hai [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

+ Hai cạnh đó (thuộc hai tam giác) bằng nhau: Cạnh AB thuộc ∆ABC và cạnh AD thuộc ∆ADE.

Do đó, AB = AD.

II. Tự luận

Bài 1 (1 điểm):

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (2 điểm):

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy x = 2.

b) |2 3x| 5 = 1

|2 3x| = 5 1

|2 3x| = 4

Trường hợp 1: 2 3x = 4

3x = 2 4

3x = 2

x = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Trường hợp 2: 2 3x = 4

3x = 2 + 4

3x = 6

x = 2.

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Trường hợp 1: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Trường hợp 2: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).

Chu vi của tam giác bằng 36 cm nên ta có: a + b + c = 36.

Giả sử ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 lần lượt là a, b, c. 

Khi đó:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

a = 3 . 3 = 9;

b = 3 . 4 = 12;

c = 3 . 5 = 15.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 9 cm; 12 cm; 15 cm.

Bài 4 (2,5 điểm):

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

xOy nhọn

OA = 3 cm, OB = 5cm (A[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Ox, B[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Ox)

OC = OA, OD = OB (C[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Oy, D[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Oy)

AD[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC = I

KL

a) ∆OAD = ∆OCB.

b) IA = IC.

c) OI là tia phân giác của xOy.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OD = OB (gt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) chung

OA = OC (gt). 

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c). 

b) Chứng minh: IA = IC.

∆OAD = ∆OCB (câu a)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Xét ∆ICD và ∆IAB có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Xét ∆OIC và ∆OAI có:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).

Suy ra: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 5 (0,5 điểm): ĐK: x[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 0.

Ta có: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (*)

Suy ra:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(1)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (3)

- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

x[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).

- Nếu y[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)0:

Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x

x + 5x = 12

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta được:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(thỏa mãn)

Vậy x = 2,x = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thoả mãn yêu cầu bài toán.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Biết 2= 8, thì giá trị x bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 2:Từ tỉ lệ thức[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng:

A. 1

B. –1

C. 3

D. –3

Câu 4:Cho hai đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3

Câu 5: Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho  ∠A1 = 2∠B1

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Khi đó ∠Bbằng:

A. 60o

B. 45o

C. 75o

D. 120o

Câu 6:Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính:

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1 điểm):Tìm x biết:

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 3 (1,5 điểm):Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 4 (2,5 điểm):Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Từ D kẻ [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề). Chứng minh [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

A = |x – 1004| – |x + 1003|.


Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:Biết 2= 8, thì giá trị x bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Giải thích: 

Ta có: 2= 8

2x   = 23

x = 3.

Câu 3:Từ tỉ lệ thức[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Giải thích: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Câu 3:Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :

A. 1

B. –1

C. 3

D. –3

Giải thích: Ta có: f (–1) = 2 . (–1) + 1 = –2 + 1 = –1.

Câu 4:Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3.

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Do đó: a = 3 . 6 = 18.

Câu 5: Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho  ∠A1 = 2∠B1

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Khi đó ∠B1 bằng:

A. 60o

B. 45o

C. 75o

D. 120o

Giải thích: Ta có: ∠A1 = 2∠B1

Vì a // b mà và là hai góc trong cùng phía nên: ∠A1 + 2∠B1= 180o.

Khi đó,  2∠B+ ∠B1 = 180o.

2∠B1= 180o.

Do đó: ∠B1= 60o.

Câu 6:Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

Giải thích:∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP.

Do đó các đáp án A, C, D sai; B đúng.

II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính:

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1 điểm):

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C (học sinh), 

(a, b, c [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề), a, b, c < 102).

Vì học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 nên ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh nên: a + b + c = 102.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

-> a = 2 . 17 = 34;

-> b = 2 . 18 = 36;

-> c = 2 . 16 = 32.

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34 học sinh; 7B là 36 học sinh và 7C là 32 học sinh.

Bài 4 (2,5 điểm):

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

∆ABC, AB = AC; D [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)AB;

AI là tia phân giác của [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (I[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC);

AI [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)CD = M

DH [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC (H[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC)

KL

a) CM = BM.

b) AI là đường trung trực của BC.

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

a) Chứng minh CM = BM.

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

AM là cạnh chung.

Do đó [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (gt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

AI là cạnh chung.      

Do đó ∆ABI = ∆ACI (c.g.c)

Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng)   (1)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Suy ra AI [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Chứng minh [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Ta có: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

 [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(cmt)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 5 (0,5 điểm):

Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|

A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)| 

= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.

Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.

Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Tổng [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)bằng:

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Câu 2:Nếu[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thì x bằng:

A. 2

B. 4

C. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)2

D. 16

Câu 3: Cho hai đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

A. y = −3x

B. y =[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)x

C. y =[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)x

D. y = 3x

Câu 4: Nếu [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)và b // c thì:

A. a // c

B. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C. [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D. a // b // c

Câu 5: Cho tam giác ABC có ∠A = 30o, ∠B = 50o. Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40o

B. 50o

C. 80o

D. 180o

Câu 6:Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

II. Tự luận

Bài 1 (1điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) |x + 1| = 4,5

Bài 3 (1,5 điểm):Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.

Bài 4 (2,5 điểm):Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 5 (0,5 điểm):Cho[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh

rằng:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Đáp án

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:Tổng [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)bằng:

A.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Giải thích: Ta có:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Câu 2:Nếu [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thì x bằng:

A. 2

B. 4

C. ± 2

D. 16

Giải thích: Ta có [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)suy ra x = 42 = 16.

Câu 3: Cho hai đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

A. y = −3x

B. y = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)x

C. y =[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)x

D. y = 3x

Giải thích: Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Với hệ số tỉ lệ k = –3 thì y = −3x.

Câu 4: Nếu [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)và b // c thì:

A. a // c

B.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

C.[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

D. a // b // c

Giải thích: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)và b // c.

Nên[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Câu 5:Cho tam giác ABC có ∠A = 30o, ∠B = 50o . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40o

B. 50o

C. 80o

D. 180o

Giải thích: Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

∠A + ∠B = 30° + 50° = 80° (tính chất góc ngoài của tam giác).

Câu 6:Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Giải thích: Thay tọa độ các điểm ở các đáp án A, B, C, D vào đồ thị hàm số y = 3x, ta có:

- Với điểm có tọa độ (−1; −3) thì 3 . (−1) = −3 nên (−1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−1; 3) thì 3 . (−1) = −3 ≠ 3 nên (−1; 3) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; 1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ 1 nên (−2; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; −1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ −1 nên (−2; −1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Vậy chọn A. (−1; −3).

II. Tự luận

Bài 1 (1điểm):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

= 0 + 22

= 22 = 4.

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

= 10.

Bài 2 (1,5 điểm):

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 1:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 2: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

c) |x + 1| = 4,5

- Trường hợp 1: x + 1 = 4,5

x = 4,5 − 1

x = 3,5.

- Trường hợp 1: x + 1 = −4,5

x = −4,5 − 1

x = −5,5.

Vậy x  .

Bài 3 (1,5 điểm):

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b, c (học sinh) (a, b, c [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)*; a, b, c < 48), ta có:

Số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3 nên: 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Theo đề bài, lớp 7A có 48 học sinh nên a + b + c = 48. 

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Suy ra: a = 4 . 4 = 16;

b = 4 . 5 = 20;

c = 4 . 3 = 12.

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 16 học sinh, 20 học sinh và 12 học sinh.

Bài 4 (2,5 điểm):

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) < 90o;

A, C[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Ox: OA < OC;

B, D[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)Oy: OA = OB, OC = OD;

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

KL

a) AD = BC.

b) ∆ EAC = ∆EBD.

c) OE là tia phân giác của [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

a) Chứng minh: AD = BC.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (gt);

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) chung;

OD = OC (gt)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)

Nên ∠A2 = ∠B2 (hai góc tương ứng)

Mà ∠A + ∠A2 = 1800,∠B+ ∠B2 =1800  (kề bù)

Do đó ∠A = ∠B1

Mặt khác, OA = OB, OC = OD

Suy ra OC – OA = OD – OB

Do đó AC = BD

Xét ∆EAC và ∆EBD có:

∠A= ∠B(cmt); 

AC = BD (cmt);

OCB = ODA (vì ∆OAD = ∆OBC) 

Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)

Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆OAE và ∆OBE có:

OA = OB (gt);

Cạnh OE chung;

AE = BE (cmt)

Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)

Suy ra [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (hai góc tương ứng)

Hay OE là phân giác của góc xOy.

Bài 5 (0,5 điểm):

 [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(với a, b, c ≠ 0, b ≠ c)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) x2 + 15 = 20

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 3 (1,5 điểm): Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 4 (2 điểm): Cho đồ thị của hàm số[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(với m là hằng số,[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề))  đi qua điểm A (2; 6).

a) Xác định m.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

Bài 5 (3 điểm): 

1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo ∠C1?

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

b) Chứng minh: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

c) Giả sử C = 60o. Tính số đo góc ∠ADB.

Bài 6 (0,5 điểm): So sánh 230 + 330 + 430 và 3 . 2410.

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm): 

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm): 

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

b) x2 + 15 = 20

x2 = 20 − 15

x2 = 5

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Bài 3 (1,5 điểm): 

Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450).

Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Giả sử a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng nên a + b + c = 450.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Do đó: a = 3. 30;

b = 5 . 30 = 150;

c = 7 . 30 = 210.

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Bài 4 (2 điểm): 

a) Hàm số[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(với m là hằng số,[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề))  đi qua điểm A (2; 6).

Nên:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

 Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

b) Với[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề), ta có đồ thị hàm số y = 3x.

* Cách vẽ:

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

- Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).

- Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho. 

* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó,[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Do đó, điểm [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 5 (3 điểm): 

1) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Ta có: a // b và b // c.

Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).

Ta lại có: ∠A1 và ∠C1 là hai góc trong cùng phía nên ∠A1 + ∠C = 180o.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy ∠C= 60o .

2) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

∆ABC vuông tại A

BD là tia phân giác [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) (D [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)AC)

BH = BA (H ∈ BC), ∠C = 60°

KL

a) ∆ABD = ∆HBD

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) = ?

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

Xét ∆ABD và ∆HBD có:

AB = BH (gt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)

b) Chứng minh: DH ⊥ BC

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) Tính số đo [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 6 (0,5 điểm): 

Ta có: 430 = (2 . 2)30 = 230 . 230 = (23)10 . (22)15 = 810 . 415

Lại có: 2410 . 3 = (8 . 3)10 . 3 = 810 . 310. 3 = 810 . 311

Ta thấy 415 > 411 > 311

Suy ra 810 . 415 > 810 . 311

Hay 430 > 3 . 2410

Do đó 230 + 330 + 430 > 3 . 2410.

Vậy 230 + 330 + 430 > 3 . 2410.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm a, b, c biết:

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)và a + b + c = 81.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Bài 4 (2 điểm):

a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét. 

b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5 (3 điểm):
 
1) Cho hình vẽ. Tính số đo của góc ∠ACB trong hình vẽ bên dưới.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60oVẽ AH[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)HD.

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

x = 9.

Vậy x = 9.

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 1:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 2:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Bài 3 (1,5 điểm): 

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)và a + b + c = 81.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Do đó a = 9 . 2 = 18;

b = 9 . 3 = 27;

c = 9 . 4 = 36.

Vậy a = 18, b = 27, c = 36.

b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.

Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Do đó, 2a = 30 . 2 = 60  a = 30;

3b = 30 . 2 = 60  b = 20;

4c = 32 . 2 = 64  c = 16.

Vậy a = 30; b = 20; c = 16.

Bài 4 (2 điểm):

a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).

Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề);

Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Do đó x = 3 . 4 = 12;

y = 4 . 4 = 16.

Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.

Điều kiện: x > 0.

Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Do đó [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.

Bài 5 (3 điểm):
 
1) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Dựa vào hình vẽ, ta có:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60oVẽ AH[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)BC tại H.

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

∆ABC vuông tại A, ∠B = 60o ;

AH ⊥ BC tại H;

AD = AH (D[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) AC);

I là trung điểm của HD

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

KL

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) = ?

b) ∆AHI = ADI; AI[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)HD.

c) AB // KD

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)HD.

Xét ∆AHI và ∆ADI có:

AH = AD (gt)

IH = ID (gt)

AI cạnh chung

Do đó ∆AHI = ∆ADI (c.c.c)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) Chứng minh AB // KD.

∆AHI = ∆ADI (cmt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Mà AB ⊥ AC (gt).

Do đó KD //AB  (đpcm).

Bài 6 (0,5 điểm): 

Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: |3x −1| = |1 – 3x|

Suy ra: 2 |3x −1| = 6 hoặc |3x −1| = 3

- Trường hợp 1: 3x −1 = 3

3x = 3 + 1

3x = 4

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

- Trường hợp 2: 3x −1 = −3

3x = −3 + 1

3x = −2

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 3 (2 điểm):

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6? 

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Bài 4 (1,5 điểm): Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Bài 5 (3 điểm): 

1) Cho hình vẽ có ∠A= 45o;; ∠B1 = 135o .

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

a) Tính số đo góc A2?

b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

c) Vẽ [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề). Chứng minh: DE // BC.

Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh rằng nếu[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)thì:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(với b, c ≠ 0).

Đáp án

Bài 1 (1,5 điểm):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 2 (1,5 điểm):

a)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

x + 1,5 = 5,6

x = 5,6 − 1,5

x = 4,1

Vậy x = 4,1.

b)[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

c) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 1:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

- Trường hợp 2:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Bài 3 (2 điểm):

a) Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và lớp 7B (học sinh) (x, y .

Tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6 nên[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Vì số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh nên x – y = 6. 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Do đó: x = 7 . 6 = 42; y = 6 . 6 = 36.

Vậy lớp 7A có 42 học sinh và lớp 7B có 36 học sinh.

b) Gọi x (giờ) là thời gian để 5 máy cày (cùng năng suất), cày xong cánh đồng (x > 0).

Làm việc trên cùng một cánh đồng nên số máy cày (cùng năng suất) và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Do đó [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề).

Vậy 5 máy cày (cùng năng suất) thì cày xong cánh đồng hết 18 giờ.

Bài 4 (1,5 điểm): 

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −3x.

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy;

- Với x = 1 thì y = −3, ta được điểm A (1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = −3x.

Do đó đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho. 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

b) Thay y = 2 vào hàm số y = −3x, ta được:

−3x = 2

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Vậy khi y = 2 thì x ≈ −0,67.

Bài 5 (3 điểm): 

1) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

a) Vì ∠A1 và ∠A2 là hai góc đối đỉnh nên ∠A1 = ∠A2 = 45o.

Vậy  ∠A2 = 45o.

b) Chứng minh a // b.

Ta có: ∠A2 + ∠B1 = 45o + 135o = 180o 

Mà ∠A2 và ∠B1 là cặp góc trong cùng phía.

Do đó a // b (đpcm).

2) 

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

GT

∆ABC : AB = AC;

AH là tia phân giác [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề);

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề);

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) và [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

KL

a) ∆ABH = ∆ACH

b) [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) DE // BC


a) CHứng minh ∆ABH = ∆ACH

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (gt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

AH cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

b) Chứng minh [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

c) Chứng minh: DE // BC.

Gọi I là giao điểm của AH và DE.

Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Cạnh AH chung

Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADI và ∆AEI có:

AD = AE (cmt)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Cạnh AI chung

Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)

Bài 6 (0,5 điểm): 

Ta có: [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(Tính chất tỉ lệ thức)

Lại có[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó:[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) 

Vậy[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (6 đề) .

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Bộ đề thi năm học 2021 - 2022 các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 9 khác