Các dạng bài tập chương Vecto cực hay, có đáp án

Các dạng bài tập chương Vecto cực hay, có đáp án

Phần dưới là các dạng bài tập Toán 10 Hình học Chương 1: Vecto. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Toán lớp 10 Hình học tương ứng.

Bài tập về tổng của hai vecto

A. Phương pháp giải

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Định nghĩa: Cho hai vecto Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Lấy một điểm A tùy ý ta vẽ Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, từ B vẽ Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Vecto Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 được gọi là tổng của hai vecto Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Kí hiệu: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Phép toán tìm tổng của hai vecto còn được gọi là phép cộng hai vecto.

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Các tính chất:

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tính chất giao hoán: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tính chất kết hợp: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tính chất vecto-không: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Các quy tắc:

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Quy tắc 3 điểm: Cho 3 điểm A, B, C tùy ý ta có: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Quy tắc n điểm (mở rộng quy tắc 3 điểm): Cho n điểm , ta có:

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

(quy tắc này được dùng để tìm tổng của nhiều vecto nối đuôi nhau)

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Phương pháp giải: Sử dụng linh hoạt các quy tắc và tính chất của phép cộng vecto để giải quyết bài tập.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Ví dụ 1. Cho 5 điểm A, B, C, D, F. Chứng minh rằng

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (tính chất giao hoán kết hợp)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (quy tắc 3 điểm)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (nhớ lại khái niệm vecto-không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (tính chất vecto-không)

Vậy Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (đpcm)

b, Ta có: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (áp dụng quy tắc 3 điểm)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (quy tắc 3 điểm)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (tính chất kết hợp)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau là vecto-không)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (tính chất vecto-không)

Vậy Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (đpcm).

Ví dụ 2: Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 và BC = a. Tính độ dài vecto Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: để làm bài tập này, ta cần nhớ lại công thức độ dài vecto:

Độ dài của vecto Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, ký hiệu là Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Ví dụ 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Ta có: Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (tính chất giao hoán và kết hợp)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (quy tắc 3 điểm)

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

= Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Vậy Bài tập về tổng của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Suy ra A đúng, B, C, D sai.

Đáp án A

Bài tập về hiệu của hai vecto

A. Phương pháp giải

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Vecto đối của một vecto: Vecto đối của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là vecto ngược hướng với Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 và có cùng độ dài với vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, ký hiệu là -Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vecto đối của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Vecto đối của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Hiệu hai vecto: Hiệu của hai vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, kí hiệu là Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, là tổng của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 và vecto đối của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, tức là

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ hai vecto.

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Quy tắc về hiệu hai vecto: Nếu Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là một vecto đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta luôn có

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Phương pháp giải: áp dụng quy tắc về hiệu hai vecto, quy tắc ba điểm, vecto đối…

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Chứng minh rằng

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Ta có: Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (1) (áp dụng quy tắc về hiệu hai vecto)

Lại có: Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (vecto đối)

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(2) (áp dụng quy tắc ba điểm về tổng hai vecto)

Từ (1) và (2) suy ra: Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (đpcm)

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD, tìm các vecto sau

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Độ dài của vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

A. a

B. 2a

Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Ta có: Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(quy tắc về hiệu hai vecto)

Suy ra Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

ABCD là hình vuông cạnh với đường chéo DB Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy độ dài vecto Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Đáp án C

Tìm m để hai vecto cùng phương

A. Phương pháp giải

• Áp dụng điều kiện để hai vecto cùng phương để giải bài tập dạng này.

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Điều kiện cần và đủ để hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 # 0) cùng phương là có một số k để Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

• Áp dụng trong hệ tọa độ:

Cho Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 = (a1; a2) và Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 = (b1; b2), với b1; b2 # 0

Khi đó nếu có: Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tìm m để hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Để hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 tồn tại số k thỏa mãn Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Từ (2) suy ra k = 2 thay vào (1) ta được:

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy m = -1 và m = 2 thì hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương.

Ví dụ 2: Cho hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tìm m để hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương.

Hướng dẫn giải:

Ta có Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là các vecto đơn vị với Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Suy ra Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 cùng phương Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy m = Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có E là trung điểm của BC, I là trung điểm của AB. Gọi D, J, K lần lượt là các điểm thỏa mãn Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tìm m để A, K, D thẳng hàng.

Hướng dẫn giải:

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ba điểm A, K, D thẳng hàng Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 tồn tại k để Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (1)

Ta phân tích các vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 theo hai vecto Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

+ E là trung điểm của BC Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Suy ra Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ta có

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do đó Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10(2)

+ Lại có: I là trung điểm AB Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ta có: Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do đó Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy m = Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 thì ba điểm A, K, D thẳng hàng.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

vecto.jsp

2005 - Toán Lý Hóa