Công thức cộng xác suất lớp 11 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức cộng xác suất trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 11 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cộng xác suất từ đó học tốt môn Toán.
Công thức cộng xác suất lớp 11 (hay, chi tiết)
1. Công thức
- Cho hai biến cố A và B. Khi đó ta có công thức cộng xác suất:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
- Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Lưu ý: Nếu A ∩ B = ∅ thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Một hộp đựng 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên hai quả bóng. Tính xác suất để chọn được hai quả bóng cùng màu.
Hướng dẫn giải:
Gọi A là biến cố: “Chọn được hai quả bóng xanh”.
B là biến cố: “Chọn được hai quả bóng đỏ”.
C là biến cố: “Chọn được hai quả bóng vàng”.
Khi đó biến cố chọn được hai quả bóng cùng màu là X = A ∪ B ∪ C. Do A, B, C đôi một xung khắc nên theo quy tắc cộng xác suất ta có:
P(X) = P(A) + P(B) + P(C).
Ta có
Suy ra
Ví dụ 2. Một túi chứa 3 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ, 15 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất lấy ra hai viên bi khác màu.
Hướng dẫn giải:
Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi màu trắng”.
B là biến cố: “Chọn được hai viên bi màu đỏ”.
C là biến cố: “Chọn được hai viên bi màu vàng”.
Khi đó biến cố chọn được hai viên bi cùng màu là X = A ∪ B ∪ C. Do A, B, C đôi một xung khắc nên theo quy tắc cộng xác suất ta có:
P(X) = P(A) + P(B) + P(C).
Ta có
Suy ra
Khi đó biến cố “Chọn được hai viên bi khác màu” là .
Suy ra
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Một chiếc hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.
Bài 2. Gieo một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt 2 chấm xuất hiện nhiều gấp 4 lần các mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tính xác suất để suất hiện một mặt lẻ.
Bài 3. Một hộp đựng 10 cái bút bi trong đó có 4 bút màu đỏ, 3 bút màu xanh, 2 bút màu đen và 1 bút màu hồng. Lấy ngẫu nhiên hai cái bút. Tính xác suất để lấy được hai bút cùng màu.
Bài 4. Một hộp gồm 20 viên bi trong đó có 12 viên bi xanh, 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để lấy được đủ hai màu.
Bài 5. Trường THPT Nguyễn Văn Cừ có 1000 học sinh trong đó có 350 học sinh lớp 10, 400 học sinh lớp 11 và 250 học sinh lớp 12. Chọn một học sinh bất kì. Tính xác suất để học sinh được chọn không phải học sinh lớp 11.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm
Công thức xác định trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6