Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng từ đó học tốt môn Toán.

Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức

Ta có ΔA'B'C' ᔕΔABC khi đó tỉ số các cạnh tương ứng A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC=k  gọi là tỉ số đồng dạng.

- Tỉ số chu vi PA'B'C'PABC=k .

- Tỉ số đường cao A'H'AH=k  với A'H' và AH lần lượt là đường cao của các tam giác A'B'C' và ABC.

- Tỉ số diện tích SA'B'C'SABC=k2 .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho ΔABC ᔕΔDEF, biết AB = 5 cm, DE = 9 cm. Tính tỉ số đồng dạng.

Hướng dẫn giải:

Vì ΔABC ᔕΔDEF nên ta có ABDE=59=k .

Vậy ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là k=59 .

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Tính chu vi tam giác ABC, biết chu vi tam giác MNP bằng 6 cm.

Hướng dẫn giải:

Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (hay, chi tiết)

Vì M, N, P là trung điểm của BC, AC, AB nên MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MNAB=NPBC=MPAC=12 .

Do đó, ΔMNP ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k=12 .

Suy ra PMNPPABC=12 .

Khi đó, PABC = 2PMNP = 2 . 6 = 12 (cm).

Vậy chu vi tam giác ABC là 12 cm.

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên MN và MP. Biết MH = 4 cm, NP = 7 cm. Tính diện tích tam giác MEF.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Từ điểm D bất kì trên cạnh AC kẻ DM vuông góc BC (M ∈ BC). Tia MD cắt AB tại N. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABM và CBN.

Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm, AD = 6 cm. Gọi I là chân đường cao kẻ từ A đến BD. Tính độ dài đọa AH.

Bài 4. Cho tam giác ABC và điểm O bất kì nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Tính chu vi tam giác MNP, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Gọi I là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với CF, cắt BE và BA theo thứ tự tại H và K. Qua I kẻ đường thẳng song song với BE, cắt CF và CA tại M, N. Tìm vị trí điểm I để tứ giác GHIM có diện tích lớn nhất.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên