Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án (10 đề)

---

---

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án (10 đề)

Phần dưới là danh sách Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án (10 đề). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10.

Đề kiểm tra 1 tiết

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 1)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho góc α, biết . Giá trị của cosα là:

Câu 2: Chọn công thức đúng:

A. cos2α = 1 - 2cos²⁡α

B. cos2α = 2sin²⁡α - 1

C. cos2α = 2cos²⁡α + 1

D. cos2α = 1 - 2sin²⁡α

Câu 3: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot⁡ α > 0.     B. cot⁡α < 0.

C. cot⁡α < 0.     D. cot⁡α > 0.

Câu 4: Cho góc α thỏa mãn

Giá trị của biểu thức là :

Câu 5: Cho góc α thỏa mãn

Giá trị của là:

Câu 6: Số đo radian của góc 135^o là:

Câu 7: Giá trị biểu thức sau khi tan⁡α = 3 là:

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(π - α) = -sin⁡α     B. tan⁡(π - α) = tan⁡α

C. cot⁡(π - α) = cot⁡α     D. cos⁡(π - α) = -cos⁡α

Câu 9: Trên đường tròn bán kính R = 4, cung 30^o có độ dài là bao nhiêu?

Câu 10: Cho góc ⁡α thỏa mãn . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

Câu 11: Đơn giản biểu thức , ta được:

A. A = 1     B. A = 2 sin⁡α

C. A = sin⁡α – cos⁡α     D. A = 0

Câu 12: Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²α).cot²α + (1 - cot²α) ta được :

A. A = sin²α     B. A = c⁡os²⁡α

C. A = -sin²α    D. A = -c⁡os²⁡α

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho . Xác định dấu của các biểu thức sau:

Câu 2: Biết sin⁡α + cos⁡α = m. Tính sin⁡α.cos⁡α và |sin⁴⁡α - cos⁴⁡α|.

Câu 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = cos⁶x + 3sin²⁡x.cos²⁡x + 2sin⁴⁡x.cos²⁡ x + sin⁴⁡x

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	B	D	A	B	B	C
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	D	D	B	D	D	A

Câu 1: Chọn B.

Câu 2: Chọn D

Câu 3: Chọn A.

Ta có:

điểm cuối cung α - π thuộc góc phần tư thứ I

Câu 4:

Ta có:

Câu 5: Chọn B.

Theo giả thiết:

Ta có:

Câu 6: Chọn C

Số đo radian của góc 135^o là:

Câu 7: Chọn D.

Câu 8: Chọn D.

Câu 9: Chọn B.

Câu 10: Chọn D.

Ta có:

sin²⁡α + cos²⁡α = 1

sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇔ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α

⇔ (-1 - 2cos⁡α)² + cos²⁡ α = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4cos²⁡α + cos²⁡α = 1

⇔ 5cos²⁡α + 4cos⁡α = 0

Vì π/2 < α < π ⇒ cos⁡α < 0. Do đó, cos⁡ α = -4/5

Ta lại có:

Câu 11: Chọn D.

Câu 12: Chọn A.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Câu 2:

Ta có (sin⁡α + cos⁡α)² = sin²⁡α + 2sin⁡αcos⁡α + cos²⁡α = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

Mặt khác sin⁡α + cos⁡α = m nên sin⁡α + cos⁡α = m ⇔ (sin⁡α + cos⁡α)² = m²

⇔ sin²⁡α + cos²⁡α + 2sin⁡αcos⁡α = m²

⇔ 1 + 2sin⁡αcos⁡α = m²

⇔ 2sin⁡αcos⁡α = m² - 1

Đặt A = |sin⁴⁡ α - cos⁴⁡α|.

Ta có:

A = |sin⁴⁡α - cos⁴⁡α |

= |(sin²⁡α - cos²⁡α)(sin²⁡ α + cos²⁡α )|

=|(sin⁡α + cos⁡α )(sin⁡α - cos⁡α )|

⇒ A² = (sin⁡α + cos⁡α)²(sin⁡α - cos⁡α)² = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x)

⇒ A² = (1 + 2sin⁡xcos⁡x)(1 - 2sin⁡xcos⁡x )

Câu 3:

A = cos⁶⁡x + 3sin²⁡x.cos²⁡x + 2sin⁴⁡x. cos²⁡x + sin⁴⁡x

= cos⁶⁡x + 3.(1 - cos²⁡x)cos⁴⁡x + 2sin⁴⁡x.cos²⁡x + sin⁴⁡x

= cos⁶⁡x + 3cos⁴⁡x - 3cos⁶⁡x + 2sin⁴⁡x.(1 - sin²⁡x) + sin⁴⁡x

= cos⁶⁡x + 3cos⁴⁡x - 3cos⁶⁡x + 2sin⁴⁡x - 2sin⁶x + sin⁴⁡x

= -2.(cos⁶x + sin⁶⁡x) + 3 cos⁴⁡x + 3sin⁴⁡x

= -2.(cos⁶⁡x + sin^6⁡x) + 3.(cos⁴x + sin^4⁡x) = 1

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 2)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

A. sin⁡α > 0     B. cos⁡α < 0

C. tan⁡α > 0     D. cot⁡α > 0

Câu 2: Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin⁡(α - π) ≥ 0     B. sin⁡(α - π) ≤ 0

C. sin⁡(α - π) < 0     D. sin⁡(α - π) < 0

Câu 3: Cho .

Dấu của biểu thức là:

A. M ≥ 0     B. M > 0

C. M ≤ 0     D. M < 0

Câu 4: Giá trị của biểu thức sau là:

A. H = 1     B. H = -1

C. H = 0     D. H = 1/2

Câu 5: Cho sin⁡2α = a với 0 < α < 90^o. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:

Câu 6: Cho sin⁡α = 0,6 với . Giá trị của cos2α bằng:

A. 0,96     B. -0,96

C. 0,28     D. -0,28

Câu 7: Giá trị của tan⁡(π/4) là

Câu 8: Số đo radian của góc 225^o là:

Câu 9: Nếu sin⁡x + cos⁡ x = 1/2 thì 3sin⁡x + 2cos⁡x bằng

Câu 10: Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

Câu 11: Chọn đẳng thức đúng:

A. sin⁡(π - α) = sin⁡α     B. cos⁡(π - α) = cos⁡α

C. tan⁡(π - α) = tan⁡α     D. cot⁡(π - α) = cot⁡α

Câu 12: Giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²cos² là :

A. A = -1    B. A = 1

C. A = 4    D. A = -4

Phần II: Tự luận

Câu 1: Chứng minh đẳng thức (khi các biểu thức có nghĩa):

Câu 2: Cho . Tính các giá trị cos⁡α, tan⁡α, cot⁡α.

Câu 3: Biết

Tính giá trị biểu thức

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	A	C	D	A	D	C
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	A	B	A	C	A	B

Câu 1: Chọn A.

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác

Câu 2: Chọn C.

Ta có:

Câu 3: Chọn D.

Ta có:

Câu 4: Chọn A.

Ta có:

Câu 5: Chọn D.

Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90^o.

sin²⁡α + cos²⁡α = 1

⇔ sin²⁡α + cos²⁡α + 2sin⁡αcos⁡α - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)² - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα)² = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

⇔ (sin⁡α + cosα)² = 1 + a

Câu 6: Chọn C.

Áp dụng công thức: cos2α = 1 - 2sin²⁡α = 1 - 2.(0,6)² = 0,28

Câu 7: Chọn A.

Câu 8: Chọn B.

Số đo radian của góc 225^o là:

Câu 9: Chọn A.

Ta có:

Câu 10: Chọn C.

Xét tam giác ABC, ta có: ∠A + ∠B + ∠C = 180^o ⇒ ∠A + ∠B = 180^o - ∠C

Câu 11: Chọn A.

Ta có: sin⁡(π - α) = sin⁡α; cos⁡(π - α) = -cos⁡α; tan⁡(π - α) = -tan⁡α; cot⁡(π - α) = -cot⁡α

Câu 12: Chọn B.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

1) Xét vế trái:

Ta thấy VT = VP ⇒ ĐCCM

2) Ta có:

Câu 2:

Ta có:

Mà

Câu 3:

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 3)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cung lượng giác 45^o có số đo bằng rad là:

Câu 2: Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135^o là:

Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:

Các cung có điểm cuối trùng nhau là?

A. II và IV     B. I và II

C. I và III    D. I và IV

Câu 4: Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 5: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Chọn đáp án đúng

A. cos4x = 2cos²x - 1

B. cos4x = 4cos²x - 1

C. sin4x = 4sinxcosx

D. sin4x = 2sin2xcos2x

Câu 7: Kết quả thu gọn của biểu thức là:

A. sin⁡a     B. cosa

C. 2     D. 0

Câu 8: Chọn khẳng định đúng

A. cos(a+b) = cosa.cosb + sina.sinb

B. cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

C. cos(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

D. cos(a+b) = sina.cosb - sinb.cosa

Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin²x + 2cos⁡ x + 1 là:

A. 4     B. 3

C. 2     D. 1

Câu 10: Kết quả thu gọn của biểu thức sau:

Phần II: Tự luận

Câu 1: Tính sin⁡a, sin⁡2a biết

Câu 2: Chứng minh các đẳng thức:

Câu 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi	1	2	3	4	5
Đáp án	B	C	C	C	A
Câu hỏi	6	7	8	9	10
Đáp án	D	D	B	B	C

Câu 1: Đáp án: B

Cung lượng giác 45^o có số đo bằng rad là:

Câu 2: Đáp án: C

Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135^o là:

Câu 3: Đáp án: C

Ta có:

Vậy cung (I) và (III) có điểm cuối trùng nhau

Câu 4: Đáp án: C

Ta có:

Câu 5: Đáp án: A

Ta có:

Câu 6: Đáp án: D

Ta có: sin⁡4x = sin⁡2(2x) = 2sin⁡2xcos⁡2x

Câu 7: Đáp án: D

Ta có:

Câu 8: Đáp án: B

Câu 9: Đáp án: B

Ta có:

A = sin²⁡x + 2cos⁡x + 1 = 1 - cos²x + 2cos⁡x + 1 = -cos²x + 2cos⁡x + 2

A = -(cos²x - 2cos⁡x + 1) + 3 = -(cosx - 1)² + 3

Mà -(cosx - 1)² ≤ 0 ⇒ -(cosx - 1)² + 3 ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3

Câu 10: Đáp án: C

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Ta có:

Câu 2:

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 3:

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 4)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3: Thu gọn biểu thức sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x ta được:

A. sin⁡2x B. sin⁡(-2x)

C. sin⁡8x D. cos8x

Câu 4: Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác bán kính 15cm, độ dài cung có số đo 3,4 rad là:

A. 51cm     B. 102cm

C. 160,14cm     D. 160,22cm

Câu 6: Đổi số đo góc 21π/4 ra đơn vị độ là:

A. 16,485^o     B. 945^o

C. 1000^o     D. 1648,5^o

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn câu sai:

A. sin⁡B = cosC     B. tanA + cotA = 1

C. tan⁡B = cot⁡C     D. sin⁡A + cosA = 1

Câu 8: Cho tan⁡x = 2. Khi đó, giá trị biểu thức bằng:

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Cho

a) Tính cosα, tanα, cotα?

b) Tính

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 3: Chứng minh đẳng thức:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	C	A	B	B	A	B	B	D

Câu 1: Đáp án: C

Câu 2: Đáp án: A

Ta có:

Câu 3: Đáp án: B

Ta có: sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x = sin(3x-5x) = sin(-2x)

Câu 4: Đáp án: B

Ta có:

Vậy hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác.

Câu 5: Đáp án: A

Độ dài cung có số đo 3,4 rad là: l = Rα = 15.3,4 = 51cm

Câu 6: Đáp án: B

Đổi số đo góc 21π/4 ra đơn vị độ là:

Câu 7: Đáp án: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ∠B + ∠C = 90^o

⇒ sin⁡B = cosC; tanB = cotC

A = 90⁰ ⇒ cosA = 0, sinA = 1 ⇒ sinA + cosA = 1

Vậy đáp án B sai

Câu 8: Đáp án: D

Ta có:

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 2:

Câu 3:

Ta có:

Xem thêm các bài thi môn Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---