Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

---

---

Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài kiểm tra Toán lớp 10.

Mục lục Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10

• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho bảng xét dấu:

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

f(x) = -x² + 5x - 6     B. f(x) = x² - 5x + 6

f(x) = x² + 5x - 6     D. f(x) = -x² + 5x + 6

Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b² - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu Δ < 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

B. Nếu Δ > 0 thì af(x) < 0, ∀x ∈ R

C. Nếu Δ ≤ 0 thì af(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

D. Nếu Δ ≥ 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

Câu 3: Tìm m để phương trình x² - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m < 4     B. m > 4

C. m < 1     D. m > 1

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 3x - 4 > 0 là:

A. (-∞;-4) ∪ (1;+∞)    B. [-4;1]

C. (-4;1)     D. (-∞;-4] ∪ [1;+∞)

Câu 5: Hệ bất phương trình sau có nghiệm là:

Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Câu 7: Tập xác định của hàm số sau là:

A. D = [-5;1]     B. D = [-5;1)

C. D = (-5;1]     D. D = (-5;1)

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

Câu 2: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:

f(x) = (m + 1)x² - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Câu 3: Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	A	C	A	B	B	D	B

Câu 1: Đáp án A.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm là 2 và 3. Từ đó, ta loại được đáp án C và D.

Từ bảng xét dấu ta suy ra được hệ số a của tam thức bậc hai f(x) mang dấu âm

Câu 2: Đáp án A.

Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R

Câu 3: Đáp án C.

x² - 2x + m = 0

Δ' = (-1)² - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1

Câu 4: Đáp án A.

Ta có: x² + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;-4) ∪ (1;+∞)

Câu 5: Đáp án: B

Ta có:

Câu 6: Đáp án B.

Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1)²(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; +∞). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau

Câu 7: Đáp án D.

Hàm số xác định khi và chỉ khi -x² - 4x + 5 > 0 ⇔ -5 < x < 1

Câu 8: Đáp án B.

Ta có:

|2x - 1| ≥ x + 2 ⇔ x + 2 < 0

hoặc

• x + 2 < 0 ⇔ x < -2 (1)

•

Kết hợp (1) và (2) ta có nghiệm của bất phương trình là:

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) -2(x - 1)² + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2(x² - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2x² + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2x² + 9x + 11 < 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

b)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

c)

ĐKXĐ: x ≥ -1

Vì

và

∀x nên bất phương trình tương đương:

x² - x³ ≤ 0 ⇔ x²(1 - x) ≤ 0(*)

Vì x² ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;+∞)

Câu 2:

f(x) = (m + 1)x² - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)

Với m = -1:

(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0

Suy ra, m = -1 (loại)

Với m ≠ -1:

f(x) = (m +1 )x² - 2(3 - 2m)x + m + 1

Δ' = [-(3 - 2m)]² - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3)² - (m + 1)²

= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)

Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm

Câu 3:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 2: Cho bất phương trình . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1;+∞]     B. (-1;+∞)

C. x ≥ -1, x ≠ 2     D. [-1;2) ∪ (2;+∞)

Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 4: Bất phương trình tương đương với bất phương trình

Câu 5: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là

A.(-∞;1) ∪ (3;+∞)     B. (-∞;1) ∪ (4;+∞)

C. (-∞;2) ∪ (3;+∞)     D. (1;4)

Câu 6: Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 7: Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Câu 8: Bất phương trình ax² + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2)x² - 2mx + m + 1 > 0

Câu 3: Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Tìm GTNN của hàm số:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
A	D	B	D	B	A	C	C

Câu 1: Đáp án: A

Dựa vào hệ quả của các bất đẳng thức cơ bản ta có: a < b và c < d ⇒ a + c < b + d

Câu 2: Đáp án: D

ĐKXĐ:

Vậy tập xác định của bất phương trình là: [-1;2) ∪ (2;+∞)

Chú ý: Học sinh thường hay nhầm lẫn giữa đáp án C và D. Khi câu hỏi là “tập xác định” thì chúng ta phải biểu diễn kết quả dưới dạng tập hợp như đáp án D

Câu 3: Đáp án: B

Ta có bảng xét dấu vế trái của (*):

Từ đó suy ra tập nghiệm của (*) là:

Câu 4: Đáp án: D

Ta thấy, bất phương trình đã cho và bất phương trình ở đáp án D có cùng tập xác định. Do đó, hai bất phương trình này sẽ có cùng tập nghiệm.

Chú ý: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu sử dụng các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình sẽ cho ta bất phương trình tương đương. Việc thay đổi tập xác định có thể làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình.

Câu 5: Đáp án B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;1) ∪ (4;+∞)

Câu 6: Đáp án: A

Giải (I):

Giải (II):

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 7: Đáp án C.

Cách 1: Biểu diễn các bất phương trình trên trục tọa độ sau đó kết hợp nghiệm để ra tập nghiệm của bất phương trình và đối chiếu với hình ảnh đã cho

Cách 2: Lấy bất kì một điểm thuộc miền trắng, chẳng hạn (0;1) thay vào các hệ bất phương trình. Ta thấy, điểm (0;1) thỏa mãn hệ bất phương trình ở đáp án C và D. Do yêu cầu của đề bài là lấy cả bờ nên đáp án C là đáp án đúng.

Chú ý: Học sinh hay bỏ quên dữ kiện “ lấy cả bờ” nên thường nhầm lẫn giữa đáp án C và D.

Câu 8: Đáp án C.

Áp dụng lý thuyết về “ Dấu của tam thức bậc hai” ta thấy đáp án C là đáp án đúng.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a)

Bất phương trình (*) tương đương với

hoặc

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (3;5]

b)

ĐK: x ≠ 2

Vì (x - 2)² > 0, ∀x ≠ 2 nên bất phương trình (1) tương đương với:

Nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1/2 và x ≠ 2

Tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;2) ∪ (2;+∞)

Câu 2:

f(x) = (m-2)x² - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm

Câu 3:

Vì

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số ta được:

Vì 0 < x < 1 ⇒ 1 - x > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số ta được:

Dấu “ = ” xảy khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 tại x = 1/2

Xem thêm các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

---

---

---