Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là:

Quảng cáo

A. (-∞;2]     B. [2;+∞)

C. (2;+∞)     D. (-∞;2)

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

A. m = -3     B. m = -2

C. m = -1     D. m = 3

Quảng cáo

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là:

A. S = ∅     B. S = R

C. S = (-∞;-1) .     D. S = (-1;+∞)

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

A. P = 1/2    B. P = 1/6

C. P = 1    D. P = 1/3

Câu 7: Bất phương trình mx > 3 + m vô nghiệm khi:

A. m = 0     B. m > 0

C. m < 0     D. m ≠ 0

Câu 8: Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là:

A. 3     B. 4

C. 5     D. 6

Câu 9: Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (-∞;m + 1]:

A. m = 1    B. m > 1

C. m < 1     D. m ≥ 1

Quảng cáo

Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

A. m = 1    B. m ≥ 1

C. m < 1     D. m ≤ 1

Câu 11:Tập nghiệm của hệ bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là:

A.(-∞;1) ∪ (3;+∞)    B.(-∞;1) ∪ (4;+∞)

C. (-∞;2) ∪ (3;+∞)    D. (1;4)

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) có nghiệm.

A. m > -11.    B. m ≥ -11.

C. m < -11.    D. m ≤ -11.

Phần II: Tự luận (4 điểm)

Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3x2 + 2x + 1 ≥ 0

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Câu 2: Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0

Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Câu 3: Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D D D D C D
Câu 7 8 9 10 11 12
Đáp án A A C A B A

Câu 1: Chọn D.

Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = (-∞;2).

Câu 2: Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞)

+) Xét bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình -x2(x + 5) ≤ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;+∞).

Vậy bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

Câu 3: Chọn D.

+) x2 ≤ 3x ⇔ x2 - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

Câu 4: Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Câu 5: Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là S = (-∞;-1).

Câu 6: Chọn D.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) suy ra Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 7: Chọn A.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x > 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.

Câu 8: Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}

Câu 9: Chọn C.

Ta có: m(x - m) ≥ x - 1 ⇔ mx - m2 ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ m2 - 1 (*)

+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0. Từ (*) suy ra: x ≤ m + 1.

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;m+1].

+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0. Từ (*) suy ra: x ≥ m + 1.

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;+∞).

+) Với m = 1 thì bất phương trình trên trở thành: 0x ≥ 0 ( luôn đúng với mọi x).

Câu 10: Chọn A.

Bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 11: Chọn B.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;1) ∪ (4;+∞).

Câu 12: Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hệ bất phương trình có nghiệm

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) ⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Tam thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x1 = -1/3; x2 = 1.

Theo đề bài, f(x) ≥ 0, a < 0 ⇒ f(x) trái dấu với hệ số.

Suy ra: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Trường hợp 1:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Trường hợp 2: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Câu 2:

(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hay Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

TH2: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hay Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp điều kiện Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Câu 3:

+) Chứng minh:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) Chứng minh:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-4-dai-so.jsp


2005 - Toán Lý Hóa