Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số
là:
A. (-∞;2] B. [2;+∞)
C. (2;+∞) D. (-∞;2)
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:
A. m = -3 B. m = -2
C. m = -1 D. m = 3
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:
là:
A. S = ∅ B. S = R
C. S = (-∞;-1) . D. S = (-1;+∞)
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?
A. P = 1/2 B. P = 1/6
C. P = 1 D. P = 1/3
Câu 7: Bất phương trình mx > 3 + m vô nghiệm khi:
A. m = 0 B. m > 0
C. m < 0 D. m ≠ 0
Câu 8: Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình
là:
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
Câu 9: Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (-∞;m + 1]:
A. m = 1 B. m > 1
C. m < 1 D. m ≥ 1
Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?
A. m = 1 B. m ≥ 1
C. m < 1 D. m ≤ 1
Câu 11:Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
A.(-∞;1) ∪ (3;+∞) B.(-∞;1) ∪ (4;+∞)
C. (-∞;2) ∪ (3;+∞) D. (1;4)
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình
có nghiệm.
A. m > -11. B. m ≥ -11.
C. m < -11. D. m ≤ -11.
Phần II: Tự luận (4 điểm)
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) -3x2 + 2x + 1 ≥ 0
b)
c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0
Câu 2: Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0
Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
Câu 3: Chứng minh rằng:
Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
Đáp án | D | D | D | D | C | D |
Câu | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | A | C | A | B | A |
Câu 1: Chọn D.
Hàm số
xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.
Tập xác định của hàm số là S = (-∞;2).
Câu 2: Chọn D.
+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5
⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞)
+) Xét bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0
Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).
+) Xét bất phương trình -x2(x + 5) ≤ 0
Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).
+) Xét bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).
+) Xét bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;+∞).
Vậy bất phương trình
không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.
Câu 3: Chọn D.
+) x2 ≤ 3x ⇔ x2 - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai
+)
⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai
+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng
Câu 4: Chọn D.
+) (m + 2)x ≤ m + 1
+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2
⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 (thỏa mãn)
Câu 5: Chọn C.
⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35
⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0
⇔ 14x + 14 < 0
⇔ x < -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là S = (-∞;-1).
Câu 6: Chọn D.
Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
suy ra
Câu 7: Chọn A.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x > 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)
Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.
Câu 8: Chọn A.
Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}
Câu 9: Chọn C.
Ta có: m(x - m) ≥ x - 1 ⇔ mx - m2 ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ m2 - 1 (*)
+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0. Từ (*) suy ra: x ≤ m + 1.
⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;m+1].
+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0. Từ (*) suy ra: x ≥ m + 1.
⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;+∞).
+) Với m = 1 thì bất phương trình trên trở thành: 0x ≥ 0 ( luôn đúng với mọi x).
Câu 10: Chọn A.
Bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi
Câu 11: Chọn B.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;1) ∪ (4;+∞).
Câu 12: Chọn A.
Hệ bất phương trình có nghiệm
⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11
Phần II: Tự luận
Câu 1:
a) Tam thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x1 = -1/3; x2 = 1.
Theo đề bài, f(x) ≥ 0, a < 0 ⇒ f(x) trái dấu với hệ số.
Suy ra:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b)
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].
c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
Câu 2:
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1:
, bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
TH2:
, bất phương trình (*) trở thành:
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với
, bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
Kết hợp điều kiện
, ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
Câu 3:
+) Chứng minh:
Ta có:
+) Chứng minh:
Ta có:
Vậy
Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 10
- Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)
- Giải bài tập Vật lý 10
- Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 10
- Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)
- Đề kiểm tra Hóa học 10 (100 đề)
- Giải bài tập Sinh học 10
- Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 10
- Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 10 (100 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 10
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 10
- Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 10
- Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 10
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10
- Giải bài tập Tin học 10
- Giải bài tập GDCD 10
- Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 10
2005 - Toán Lý Hóa