Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. (-∞;2]     B. [2;+∞)

C. (2;+∞)     D. (-∞;2)

Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

A. m = -3     B. m = -2

C. m = -1     D. m = 3

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. S = ∅     B. S = R

C. S = (-∞;-1) .     D. S = (-1;+∞)

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

A. P = 1/2    B. P = 1/6

C. P = 1    D. P = 1/3

Câu 7: Bất phương trình mx > 3 + m vô nghiệm khi:

A. m = 0     B. m > 0

C. m < 0     D. m ≠ 0

Câu 8: Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình là:

A. 3     B. 4

C. 5     D. 6

Câu 9: Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (-∞;m + 1]:

A. m = 1    B. m > 1

C. m < 1     D. m ≥ 1

Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình (m² + m + 1)x - 5m ≥ (m² + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

A. m = 1    B. m ≥ 1

C. m < 1     D. m ≤ 1

Câu 11:Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A.(-∞;1) ∪ (3;+∞)    B.(-∞;1) ∪ (4;+∞)

C. (-∞;2) ∪ (3;+∞)    D. (1;4)

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm.

A. m > -11.    B. m ≥ -11.

C. m < -11.    D. m ≤ -11.

Phần II: Tự luận (4 điểm)

Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3x² + 2x + 1 ≥ 0

b)

c) (1 - 2x)(x² - x - 1) < 0

Câu 2: Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0

Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Câu 3: Chứng minh rằng:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	D	D	D	D	C	D
Câu	7	8	9	10	11	12
Đáp án	A	A	C	A	B	A

Câu 1: Chọn D.

Hàm số xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = (-∞;2).

Câu 2: Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞)

+) Xét bất phương trình (x - 1)²(x + 5) ≥ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình -x²(x + 5) ≤ 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+∞).

+) Xét bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;+∞).

Vậy bất phương trình không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.

Câu 3: Chọn D.

+) x² ≤ 3x ⇔ x² - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+) ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng

Câu 4: Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3m² + m + 3m + 1 = 3m² - m + 6m - 2

⇔ 3m² + m + 3m + 1 - 3m² + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Câu 5: Chọn C.

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;-1).

Câu 6: Chọn D.

Ta có:

Tập nghiệm của bất phương trình là suy ra

Câu 7: Chọn A.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x > 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.

Câu 8: Chọn A.

Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}

Câu 9: Chọn C.

Ta có: m(x - m) ≥ x - 1 ⇔ mx - m² ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ m² - 1 (*)

+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0. Từ (*) suy ra: x ≤ m + 1.

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;m+1].

+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0. Từ (*) suy ra: x ≥ m + 1.

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;+∞).

+) Với m = 1 thì bất phương trình trên trở thành: 0x ≥ 0 ( luôn đúng với mọi x).

Câu 10: Chọn A.

Bất phương trình (m² + m + 1)x - 5m ≥ (m² + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi

Câu 11: Chọn B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-∞;1) ∪ (4;+∞).

Câu 12: Chọn A.

Hệ bất phương trình có nghiệm

⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Tam thức f(x) = -3x² + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x₁ = -1/3; x₂ = 1.

Theo đề bài, f(x) ≥ 0, a < 0 ⇒ f(x) trái dấu với hệ số.

Suy ra:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

b)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].

c) (1 - 2x)(x² - x - 1) < 0

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

Câu 2:

(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1: , bất phương trình (*) trở thành:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1)

Hay

TH2: , bất phương trình (*) trở thành:

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với , bất phương trình (*) trở thành:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1)

Hay

Kết hợp điều kiện , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Câu 3:

+) Chứng minh:

Ta có:

+) Chứng minh:

Ta có:

Vậy

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

---

---

---