Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho bảng xét dấu:

Quảng cáo
Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

f(x) = -x2 + 5x - 6     B. f(x) = x2 - 5x + 6

f(x) = x2 + 5x - 6     D. f(x) = -x2 + 5x + 6

Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu Δ < 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

B. Nếu Δ > 0 thì af(x) < 0, ∀x ∈ R

C. Nếu Δ ≤ 0 thì af(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

D. Nếu Δ ≥ 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

Câu 3: Tìm m để phương trình x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. m < 4     B. m > 4

C. m < 1     D. m > 1

Quảng cáo

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 3x - 4 > 0 là:

A. (-∞;-4) ∪ (1;+∞)    B. [-4;1]

C. (-4;1)     D. (-∞;-4] ∪ [1;+∞)

Câu 5: Hệ bất phương trình sau có nghiệm là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 7: Tập xác định của hàm số sau là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

A. D = [-5;1]     B. D = [-5;1)

C. D = (-5;1]     D. D = (-5;1)

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)
Quảng cáo

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:

f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Câu 3: Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A A C A B B D B

Câu 1: Đáp án A.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm là 2 và 3. Từ đó, ta loại được đáp án C và D.

Từ bảng xét dấu ta suy ra được hệ số a của tam thức bậc hai f(x) mang dấu âm

Câu 2: Đáp án A.

Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R

Câu 3: Đáp án C.

x2 - 2x + m = 0

Δ' = (-1)2 - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1

Câu 4: Đáp án A.

Ta có: x2 + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;-4) ∪ (1;+∞)

Câu 5: Đáp án: B

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Câu 6: Đáp án B.

Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; +∞). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau

Câu 7: Đáp án D.

Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3) xác định khi và chỉ khi -x2 - 4x + 5 > 0 ⇔ -5 < x < 1

Câu 8: Đáp án B.

Ta có:

|2x - 1| ≥ x + 2 ⇔ x + 2 < 0

hoặc Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

• x + 2 < 0 ⇔ x < -2 (1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Kết hợp (1) và (2) ta có nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) -2(x - 1)2 + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2(x2 - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2x2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2x2 + 9x + 11 ≤ 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) ≤ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

c) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

ĐKXĐ: x ≥ -1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

∀x nên bất phương trình tương đương:

x2 - x3 ≤ 0 ⇔ x2(1 - x) ≤ 0(*)

Vì x2 ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;+∞)

Câu 2:

f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)

Với m = -1:

(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0

Suy ra, m = -1 (loại)

Với m ≠ -1:

f(x) = (m +1 )x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1

Δ' = [-(3 - 2m)]2 - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3)2 - (m + 1)2

= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)

Để bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi: f(x) < 0 với mọi x.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

Câu 3:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-4-dai-so.jsp


2005 - Toán Lý Hóa