Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Quảng cáo
Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Cho bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) . Tập xác định của bất phương trình là:

A. [-1;+∞]     B. (-1;+∞)

C. x ≥ -1, x ≠ 2     D. [-1;2) ∪ (2;+∞)

Câu 3: Bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) tương đương với bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 5: Hệ bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là

A.(-∞;1) ∪ (3;+∞)     B. (-∞;1) ∪ (4;+∞)

C. (-∞;2) ∪ (3;+∞)     D. (1;4)

Quảng cáo

Câu 6: Bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) có tập nghiệm là

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Trong hình vẽ dưới, phần không bị tô màu ( kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 8: Bất phương trình ax2 + bx + c > 0 đúng với mọi x khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + m + 1 > 0

Câu 3: Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Tìm GTNN của hàm số:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)
Quảng cáo

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A D B D B A C C

Câu 1: Đáp án: A

Dựa vào hệ quả của các bất đẳng thức cơ bản ta có: a < b và c < d ⇒ a + c < b + d

Câu 2: Đáp án: D

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

ĐKXĐ: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập xác định của bất phương trình là: [-1;2) ∪ (2;+∞)

Chú ý: Học sinh thường hay nhầm lẫn giữa đáp án C và D. Khi câu hỏi là “tập xác định” thì chúng ta phải biểu diễn kết quả dưới dạng tập hợp như đáp án D

Câu 3: Đáp án: B

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Ta có bảng xét dấu vế trái của (*):

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Từ đó suy ra tập nghiệm của (*) là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Đáp án: D

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Ta thấy, bất phương trình đã cho và bất phương trình ở đáp án D có cùng tập xác định. Do đó, hai bất phương trình này sẽ có cùng tập nghiệm.

Chú ý: Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu sử dụng các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình sẽ cho ta bất phương trình tương đương. Việc thay đổi tập xác định có thể làm thay đổi tập nghiệm của bất phương trình.

Câu 5: Đáp án B.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;1) ∪ (4;+∞)

Câu 6: Đáp án: A

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Giải (I):

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Giải (II):

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Đáp án C.

Cách 1: Biểu diễn các bất phương trình trên trục tọa độ sau đó kết hợp nghiệm để ra tập nghiệm của bất phương trình và đối chiếu với hình ảnh đã cho

Cách 2: Lấy bất kì một điểm thuộc miền trắng, chẳng hạn (0;1) thay vào các hệ bất phương trình. Ta thấy, điểm (0;1) thỏa mãn hệ bất phương trình ở đáp án C và D. Do yêu cầu của đề bài là lấy cả bờ nên đáp án C là đáp án đúng.

Chú ý: Học sinh hay bỏ quên dữ kiện “ lấy cả bờ” nên thường nhầm lẫn giữa đáp án C và D.

Câu 8: Đáp án C.

Áp dụng lý thuyết về “ Dấu của tam thức bậc hai” ta thấy đáp án C là đáp án đúng.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Bất phương trình (*) tương đương với

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

hoặc

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (3;5]

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

ĐK: x ≠ 2

Vì (x - 2)2 > 0, ∀x ≠ 2 nên bất phương trình (1) tương đương với:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1/2 và x ≠ 2

Tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;2) ∪ (2;+∞)

Câu 2:

f(x) = (m-2)x2 - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm

Câu 3:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vì 0 < x < 1 ⇒ 1 - x > 0

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Dấu “ = ” xảy khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 tại x = 1/2

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-4-dai-so.jsp


2005 - Toán Lý Hóa