Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2) là:

Quảng cáo
Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x(2 - x) ≥ 2 - x là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 3: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m2x + m - 1 < x vô nghiệm?

A. m = 1 và m = -1     B. m = 1

C. m = -1     D. m ∈ ∅

Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x2 + 3y > 0    B. x2 + y2 < 2

C. x + y2 ≥ 0    D. x + y ≥ 0

Câu 5: Phương trình x2 - (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 1     B. –3 < m < 1

C. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1     D. -3 ≤ m ≤ 1

Quảng cáo

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: Phương trình (m + 2)x2 - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 8: Cho hệ bất phương trình: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Hệ bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < –5     B. m > –5

C. m > 5     D. m < 5

Câu 9: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x(5x + 2) - x(x2 + 6) không dương

A. (-∞;1] ∪ [4;+∞)    B. [1;4]

C. (1;4)    D. [0;1] ∪ [4;+∞)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)
Quảng cáo

Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m - 1)x2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?

A. 1 < m < 2     B. 1 < m < 3

C. m > 2     D. m > 2

Câu 12: Bất phương trình : |3x - 3| ≤ |2x + 1| có tập nghiệm là

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 2: Cho phương trình: x2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.

Câu 3: Chứng minh rằng Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2) , với mọi a, b ≥ 0

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B D B D C A
Câu 7 8 9 10 11 12
Đáp án B B D B B C

Câu 1: Chọn B.

Bất phương trình xác định sau (luôn đúng)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

⇒ x ∈ R.

Câu 2: Chọn D.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 3: Chọn B.

Xét bất phương trình:

m2x + m - 1 < x ⇔ m2x - x + m - 1 < 0 ⇔ (m2 - 1)x < 1 - m (1)

Với m = 1, bất phương trình (1) trở thành: 0x < 0 ⇔ 0 < 0 (Vô lý) ⇒ Bất phương trình vô nghiệm.

Với m = -1 , bất phương trình (1) trở thành: 0x < 2 ⇔ 0 < 2 (luôn đúng) ⇒ Bất phương trình có vô số nghiệm.

Vậy bất phương trình m2x + m - 1 < x vô nghiệm khi m = 1.

Câu 4: Chọn D.

Câu 5: Chọn C.

Xét phương trình: x2 - (m + 1)x + 1 = 0

Ta có: Δ = (m + 1)2 - 4.1.1 = m2 - 2m + 1 - 4 = m2 - 2m - 3

Phương trình x2 - (m + 1)x + 1 = 0 có nghiệm

⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2 - 2m - 3 ≥ 0 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 6: Chọn A.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (1/2;1).

Câu 7: Chọn B.

Phương trình (m + 2)x2 - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình (m + 2)x2 - 3x + 2m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 8: Chọn B.

Xét hệ bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Để hệ bất phương trình có nghiệm thì 5 < -m ⇔ m > -5.

Câu 9: Chọn D.

Để f(x) = x(5x + 2) - x(x2 + 6) không dương thì

x(5x + 2) - x(x2 + 6) ≤ 0 ⇔ x(x2 - 5x + 4) ≥ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy x ∈ [0;1] ∪ [4;+∞).

Câu 10: Chọn B.

Ta có :

2 - x = 0 ⇔ x = 2

2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2

Xét dấu f(x):

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy f(x) ≥ 0 khi Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 11: Chọn B.

Ta có: Δ = (m - 2)2 - (m - 1)(m - 3) = (m2 - 4m + 4 ) - (m2 - 4m + 3) = 1 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 12: Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Lập bảng xét dấu:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Tập nghiệm của bất phương trình là [-2;-1) ∪ (1;3) ∪ [4;+∞)

b) |x2 - x - 5| < 4 - x

Ta có:

|x2 - x - 5| < 4 - x Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-3;1-√2) ∪ (1+√2;3).

c) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Điều kiện: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Bình phương hai vế của bất phương trình ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [-2;2).

Câu 2:

a) Với m = 1 phương trình trở thành:

x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2)2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = -2

b) Ta có: Δ' = m2 - 5m + 4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ m2 - 5m + 4 > 0 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Do x1 < x2 < 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Câu 3:

Xét Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2) với mọi a,b ≥ 0 ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Áp dụng bất đẳng Cô-si cho hai số dương a + b và Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-4-dai-so.jsp


2005 - Toán Lý Hóa