Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)

Bài giảng: Ôn tập Học kì 1 - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

     Đề thi Toán lớp 10 - Năm học ....

     Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. Nếu a  b thì a²  b²

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.     

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60^o thì tam giác đó là đều.

Câu 2. Cho 2 vectơ đơn vị thỏa mãn . Hãy xác định

A. 5                     B. -3

C.-5                     D. -7

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A.   (2; 1)                            B. (1; 1)

B.    C. (2; 0)                       D. (0; -1)

Câu 5. Cho hai vectơ thỏa mãn  và hai vectơ   vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ

Câu 6. Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R

Câu 7. Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp  C_RA  là :

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa . Khi đó điểm M là :

A. trung điểm AC

B. điểm C

C. trung điểm AB

D. trung điểm AD

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  song song với đường thẳng y = x + 1.

A. m = 2      B.  

C. m = -2      D. m = 1

Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

A. {0}.               B. {0;1}.

C. {1;2}.             D. {1;5}

Câu 11a.Cho  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11b. Cho hai hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn.

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 12. Cho A=(–¥;–2]; B=[3;+¥) và C=(0;4). Khi đó tập (A B) C là:

Câu 13: Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Tính tổng S = a + b

A. 4               B.  2

C. 0               D. – 4

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1) ; B( 1;3) và C( 1; -1) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số  

Câu 18. Tính giá trị biểu thức P = sin40^o. cos146^o+ sin40^o.cos34^o

A. P = - 1           B. P = 0

C. P = 1             D. Đáp án khác

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho hai vecto  Tìm k để  

A. k= 0                 B. k= 6

C. k= 4                 D. k= -2

Câu 20. Cho biết .Tính tanα  biết tanα > 0

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  xác định trên khoảng (-1; 3)

A. Không có giá trị m thỏa mãn.

B. m ≥ 2

C.  m ≥ 3

D.m ≥ 1

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ; cho  2 điểm A(1; 2) và B( 4; 6) .  Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A.4                      B. 2

C. 3                      D.5

Câu 23.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m²x  + 2 cắt đường thẳng

y = 4x + 3.

Câu 25. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5

B. y = - x + 5

C. y = - x - 5

D. y = x – 5

Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác  có  và  thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4).                    B. (2; 0).

C. (2; 4).                    D.( 0; 2).

Câu 28. Cho tam giác ABC  vuông cân đỉnh C, AB = √2. Tính độ dài của

 

Câu 29: Cho A (1; 2); B (-2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; 10).

B. (0; -10)

C. (10; 0)

D. Đáp án khác

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình  bằng:

Câu 31. Phương trình  có bao nhiêu nghiệm?

A. 0                      B. 1

C. 2                       D. 4

Câu 32.  Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; -1). Tìm tọa độ điểm K sao cho

A.( -4; -4).                 B.(-4; 5)   

C.(5; -4)                    D.( -5; -4)

Câu 33. Phương trình  có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Câu 35: Cho hàm số . Khi đó:

    A. f(x) tăng trên khoảng (-∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞).

    B. f(x) giảm trên khoảng (-∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞).

    C. f(x) luôn tăng.

    D. f(x) luôn giảm

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = 1       B. m ± 1

C. m = -1      D. m = 0

Câu 37: Cho parabol . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

    A.  có đỉnh I(1; 2).

    B. (P) có trục đối xứng x= 1.

    C.  cắt trục tung tại điểm A(0; -1).

    D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 38: Cho Parabol  và đường thẳng y = 2x - 1. Khi đó:

    A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

    B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)

    C. Parabol không cắt đường thẳng

    D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  ( -1; 4).

Câu 39. Tập nghiệm của phương trình  là:

Câu 40: Bảng biến thiên của hàm số  là:

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(-4;1); B(2;4); C(2;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Đường thẳng  đi qua điểm M ( -1; 6) tạo với các tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.  Tìm a; b

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  có đúng bốn nghiệm?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Chọn B.

Câu 2:

Do 2 vecto  là 2 vecto đơn vị nênđộ dài mỗi vecto là 1 .

Chọn D.

Câu 3: Chọn C.

Câu 4:

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta được: thỏa mãn.

 Chọn A.

Câu 5:

Chọn B.

Câu 6:

Hàm số bậc nhất y =ax + b đồng biến khi a > 0

Suy ra: 2m + 1 > 0 nên  

Chọn D.

Câu 7: Chọn D.

Câu 8:

-  Do ABCD là  hình bình hành nên:

Suy ra:  M nằm giữa A và C; AC = 2AM

Do đó: M là trung điểm  của  AC.

Chọn  A.

Câu 9:

Để đường thẳng  song song với  đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi :

 Chọn C.

Câu 10: Chọn B.

Câu 11a:

Chọn C.

Câu 11b:

   Xét  có TXĐ: D = R nên  

Ta có :

Suy ra: f(x)là hàm số lẻ.

 Xét  có TXĐ: D = R nên

Ta có:

Suy ra, g(x) không chẵn, không lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số không chẵn, không lẻ.

Chọn D.

Câu 12:

Chọn C.

Câu 13:

Ta có BH và CA vuông góc với nhau nên :

Chọn C.

Câu 14:

Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 4) nên 4 = a.1 + b    (1)   

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1  nên a = 2   (2)       

Từ (1) và (2), ta có hệ:

Chọn A.

Câu 15:

Nên Tam giác ABC vuông cân tại A.

Chọn C.

Câu 16:

Đồ thị hàm số đi qua các điểm M( -1; 3)  và N(1; 2) nên:

Chọn C.

Câu 17:

 Hàm số xác định khi: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Chọn B.

Câu 18:

 Hai góc 146^o và 34^o bù nhau nên:

Chọn B.

Câu 19:

Ta  có:

Để  khi và chỉ khi: 

8 - k = 4 nên k =  4

Chọn C

Câu 20:

Ta có:

Chọn C.

Câu 21:

Hàm số xác định khi  

Tập xác định của hàm số là  D = [ m – 1; 2m) với điều kiện m – 1 < 2m hay m > - 1

Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) khi và chỉ khi:

 

nghiệm.

Chọn A.

Câu 22:

Chọn D.

Câu 23:

Ta có :

Chọn A

Câu 24:

Để đường thẳng y = m²x  + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi và chỉ khi :

 Chọn B.

Câu 25:

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(2; 3) nên 3 = 2a + b    (*)

Ta có:

Suy ra:

      (do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, OAB vuông cân khi OA = OB

+ Với b = 0 thì : không thỏa mãn.

Ÿ+ Với a = -1, kết hợp với (*) ta được hệ phương trình

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -x + 5.

Chọn B.

Câu 26:

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có  (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành).

Vậy A sai.

- Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.

- Đáp án C. Ta có    (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.

- Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.

Chọn B.

Câu 27:

Ta có: P thuộc trục Oy => P(0;y), G nằm trên trục Ox => G(x;0)

Vì Glà trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Vậy P(0; 4)

Chọn A.

Câu 28:

Ta có  AB = √2 nên  AC= BC= 1

Gọi I  là trung điểm BC nên:

Gọi  D là điểm sao cho tứ giác ABDC  là hình bình hành

Khi đó:

Chọn A.

Câu 29:

Chọn D.

Câu 30:

 Ta có:

Chọn B.

Câu 31:

* Đặt t = x + 1, t >= 0.

Phương trình trở thành  

- Với t = 1 ta có  

- Với t = 2 ta có  .

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = 1; x = -2; x = 0

 Chọn D.

Câu 32:

Chọn B

Câu 33:

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Chọn A.

Câu 34:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Theo đinh lí Viet, ta có:

Chọn C.

Câu 35:

Do a = 1 > 0 và –b/2a = 3 nên hàm số giảm trên (-∞; 3) và tăng trên (3;+∞).

Chọn B.

Câu 36:

Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay phương trình có vô số nghiệm khi :

Chọn A.

Câu 37:

Ta có  nên (P)  có trục đối xứng là x = 1 nên (P)  có đỉnh là I(1; 2).

Với x = 0 thì y = -1 nên  (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1) nên A, B, C đều đúng.

Chọn  D.

Câu 38:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Chọn A.

Câu 39:

Điều kiện:  

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.

Chọn C.

Câu 40:

Ta có:  suy ra đỉnh của Parabol là

Mặt khác khi

(Hoặc do a = 3 > 0 nên Parabol có bề lõm lên trên).

Chọn A.

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1:

 GọiH (x; y) là trực tâm tam giác ABC nên    

Vậy H(2; 2).

Câu 2:

     Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

- Ta có:

- Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA= IB = IC

Câu 3:

 Đường thẳng đi qua điểm M ( -1; 6)

Suy ra:

Ta có:   .

Suy ra: OA = | a| = a và OB = | b| = b (do A; B thuộc hai tia Ox; Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có:   

Từ (1)  và (2) ta có hệ:

+ Với a = 2 thì b =  4

+ Với

Câu 4:

Với mỗi t thỏa mãn:  thì (*) có hai nghiệm x phân biệt.

Mặt khác phương trình đã cho trở thành:

Phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi (**) có hai nghiệm t phân biệt thỏa mãn điều kiện Δ_t > 0 hay:

Tham khảo các Đề thi môn Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)
• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)
• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 3)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

---

---

---