Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) tại các điểm có tọa độ là

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; 4) là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?

 A. 0.

 B. 3.

 C. 2.

 D. 1.

Câu 6. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) và đường thẳng d: y = x + m. Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho (C) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm :

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Thế vào phương trình y = x - 1 được tung độ tương ứng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Vậy đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm là: (0;-1), (2;1)

Câu 2. Chọn D

Quảng cáo

Ta có y' = 3x2 + 6x ⇒ k = y'(1) = 9.

Phương trình tiếp tuyến tại M(1;4) là

d: y = y'(x0)(x - x0) + y0 = 9(x - 1) + 4 = 9x - 5.

Câu 3. Chọn A.

Ta có y' = -6x2 + 12x.

Với x0 = 3 ⇒ y0 = -5 ⇒ M(3;-5) và hệ số góc k = y^' (3) = -18.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại là y = -18(x - 3)-5 = -18x + 49.

Câu 4. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm: x3 - 3x2 + 1 = m

Ta có: y' = 3x2 - 6x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2.

Bảng biến thiên:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt khi – 3 < m < 1.

Vậy chọn – 3 < m < 1.

Câu 5. Chọn C.

Đường thẳng đi qua M(1;3) có hệ số góc k có dạng d: y = k(x - 1) + 3.

d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Thay (2) vào (1) ta được

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Vậy có 2 tiếp tuyến.

Câu 6. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm: -x4 + 2x2 + m = 0 ⇔ m = x4 - 2x2.

Đặt (C): y = x4 - 2x2 và d: y = m

Xét hàm số y = x4 - 2x2.

Ta có y' = 4x3 - 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = 1.

Bảng biến thiên:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt khi -1 < m < 0.

Vậy chọn -1 < m < 0.

Câu 7. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 2

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (c) và đường thẳng d:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

(C) cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔(1) có hai nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Vậy d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-15-phut-toan-12-chuong-1-giai-tich.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa