Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

Quảng cáo

 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

 A. 2.

 B. 1.

 C. 0.

 D. 3.

Câu 3. Hàm số nào sau đây có cực trị?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) trên đoạn [1; 3] là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 5. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Quảng cáo

 A. x = 1 và y = -3.

 B. x = 2 và y = 1.

 C. x = 1 và y = 2.

 D. x = - 1 và y = 2.

Câu 6. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 7. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

 A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

 B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

 C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m; tiệm cận ngang y = m.

 D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Câu 8. Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1.

 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1.

 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

 D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 11. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có hai đường tiệm cận ngang với

 A. Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

 B. m = 1

 C. m = 0; m = 1.

 D. m = 0

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) đạt cực đại tại x = 1.

 A. m = 3

 B. m > 3

 C. m ≤ 3

 D. m < 3

Câu 13. Đồ thị Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) cắt đường thẳng d: y = 2x - 3 tại các điểm có tọa độ là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 +1 tại điểm A(3; 1) là

 A. y= - 9x - 26.

 B. y = 9x - 26.

 C. y = -9x - 3.

 D. y = 9x- 2.

Câu 15. Cho hàm số y = x4 – 4x2 - 2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = m. Tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 16. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có đồ thị (C) và d: y= x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.

 A. Không tồn tại.

 B. m = 0

 C. m = -3

 D. m = 3

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

 A. m < - 3.

 B. m ≤ - 3.

 C. m ≤ 1.

 D. m < 1 .

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

 A. m ≤ 0.

 B. m ≤ 12.

 C. m ≥ 0.

 D. m ≥ 12.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 20. Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 2. Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 3.

+ A. Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Do đó, hàm số luôn đồng biến trên R. Hàm số này không có cực trị.

+ B. Hàm số trùng phương luôn luôn có cực trị.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

+ Đối với phương án C và D, đây là hàm số bậc nhất và phân thức hữu tỉ bậc nhất /bậc nhất. Đây là 2 hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng, do đó 2 hàm số này không có cực trị.

Câu 4. Chọn B.

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 5. Chọn C

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

+) Lại có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

Câu 6. Chọn C

Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng là x = 1 và y = 1 → loại A,B

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; -2) → chọn C.

Câu 7. Chọn C

Xét phương trình: mx + 9 = 0 (1)

Với x = -m; (1) trở thành : - m2 + 9 = 0 ⇔ m = ±3

Kiểm tra thấy với m = ±3 thì hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Khi m ≠ ±3 hàm số luôn có tiệm cận đứng x = m hoặc x = -m và tiệm cận ngang y = m.

Câu 8. Chọn A.

Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có tiệm cận đứng x = 1.

Tiệm cận ngang y = 1 nên loại trường hợp D.

Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) đi qua điểm (0; 2) nên chọn đáp án A.

Câu 9. Chọn A.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1

Câu 10. Chọn D.

Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) có 1 cực trị và hướng xuống nên a < 0; b < 0 nên loại A, B, C.

Câu 11. Chọn A

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì -1-m ≠ 1-m (thỏa với mọi m) .

Vậy ∀ m ∈ R thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Câu 12. Chọn B

+ Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 13. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Thế vào phương trình y = 2x - 3 được tung độ tương ứng: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Vậy đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại 2 điểm là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 14. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 15. Chọn C.

Xét hàm số y = x4- 4x2 - 2

Tính y’ = 4x3 – 8x

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Bảng biến thiên:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra để đồ thị hàm số (C) cắt d tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi: - 6 < m < -2.

Câu 16. Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) trong đó x1, x2 là nghiệm của (1) (nên ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)).

Suy ra hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm A và B lần lượt là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Vì tiếp tuyến tại A và B song song, đồng thời x1 ≠ x2 nên phải có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1),

suy ra

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Kết hợp điều kiện ,vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Câu 17. Chọn D

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 18. Chọn D.

Cách 1: Tập xác định: D = R. Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

+) Trường hợp 1:

Hàm số đồng biến trên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

+) Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) ⇔ y' = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 < x2 ≤ 0(*)

-) Trường hợp 2.1: y’ = 0 có nghiệm x = 0 suy ra m = 0.

Nghiệm còn lại của y’ = 0 là x = 4 (không thỏa (*))

-) Trường hợp 2.2: y’ = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) → không có giá trị nào thỏa mãn.

Kết hợp 2 trường hợp, vậy m ≥ 12

Cách 2: Hàm số đồng biến trên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Lập bảng biến thiên của g(x) trên (0; +∞).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Câu 19. Chọn A

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) là tam thức bậc hai có ∆' = m2.

Do đó: y có cực đại cực tiểu ⇔ y’ có hai nghiệm phân biệt

⇔ g(x) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > 0 ⇔ m ≠ 0. (1)

Khi đó, y’ có các nghiệm là: 1 ± m

→ tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Để A và B cách đều gốc tọa độ khi và chỉ khi :

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 20. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-1-giai-tich.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa