Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) và các khoảng sau:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

 A. Chỉ (I).

 B. (I) và (II).

 C. (II) và (III).

 D. (I) và (III).

Câu 2. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Khẳng định nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số có ba điểm cực trị.

 B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

 C. Hàm số không có cực trị.

 D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [2; 4] là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3). Hỏi hàm số y= f(x) có mấy điểm cực trị?

 A. 2.

 B. 3.

 C. 4.

 D. 5.

Câu 5. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Quảng cáo

 A. y = 2 và x = 0.

 B. x = 2 và y = 0.

 C. x = 2 và y = 3.

 D. y = 2 và x = 3.

Câu 6. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.

 B. Hàm số nghịch biến trong khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 C. Hàm số có hai cực trị.

 D. Hàm số đồng biến trong khoảng (-∞;+∞).

Câu 7. Xác định a, b, c để hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 A. a = 2; b = -1; c = 1

 B. a = 2; b = 1; c = 1

 C. a = 2; b = 2; c = -1

 D. a = 2; b = 1; c = -1

Câu 8. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

 A. m + n = -1.

 B. m + n = 1.

 C. m + n = -3.

 D. m + n = 3 .

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [0; 3] là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [1; 5] là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Giá trị của m để đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) không có tiệm cận đứng là

 A. m = 0; m = ±1.

 B. m = -1

 C. m = ±1 .

 D. m = 1

Câu 12. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) và đường thẳng d: y = x - 2 là

Quảng cáo

 A. A(-1; -3); B(3; 1)

 B. A(1; -1); B(0; -2)

 C. A(-1; -3); B(0; -2)

 D. A(1; -1); B(3; 1)

Câu 13. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

 A. y = 18x + 49

 B. y = -18x- 49

 C. y = -18x + 49

 D. y= 18x- 49

Câu 14. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m2 cắt đồ thị hàm số (C): y = -x3 + 4x tại ba điểm phân biệt là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

 A. {0}

 B. R

 C. {-3}

 D. (-3; +∞).

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) tăng trên từng khoảng xác định của nó?

 A. m > 1

 B. m ≤ 1

 C. m < 1

 D. m ≥ 1

Câu 17. Hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

 A. m > 0

 B. m ≠ 0

 C. m = 0

 D. m < 0

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) đồng biến trên khoảng (1; 3)?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 - 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

 A. 12.

 B. 24.

 C. 6.

 D. 32.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

TXĐ: D = R

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3), y’ > 0 nên hàm số đồng biến

Câu 2. Chọn A

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có ba cực trị.

Câu 3. Chọn A.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Chọn A

Do f’(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 5. Chọn B

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

Câu 6. Chọn A.

Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = - 1 tiệm cận ngang y = 2.

Câu 7. Chọn D.

Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị đi qua điểm (0; 1) nên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có tiệm cận đứng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) tiệm cận ngang Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn A

Để hàm số có đường tiệm cận ngang thì x = 1 không là nghiệm của tử thức

=> m + n ≠ 0

Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = m.

Do tiệm cận ngang của (C) đi qua A( - 1; 2) nên m = 2 .

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm I(2; 1) nên có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Vậy m + n = 2 + (-3) = -1.

Câu 9. Chọn C.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên hàm số đồng biến trên [0; 3].

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Chọn A

Xét m = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = -x là 1 đường thẳng nên không có đường tiệm cận đứng.

Xét m ≠ 0 khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) (khi đó hàm số suy biến có đạo hàm y’ = 0)

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 0; m = ±1.

Câu 12. Chọn A.

Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Chọn C

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Với x0 = 3 ⇒ y0 = -5 ⇒ M(3;-5) và hệ số góc k = y'(3) = -18.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là :

y = -18(x - 3) - 5 = -18x + 49.

Câu 14. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Ta khảo sát hàm số (C): y = -x3 + 3x có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên yêu cầu bài toán

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Chọn D.

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua I(1; 2) là d: y = k(x - 1) + 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Hơn nữa theo Viet ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên I là trung điểm AB.

Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3;+∞).

Câu 16. Chọn B.

Tập xác định: D = R\ {m}.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Chọn C

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Chọn B.

Tập xác định D = R.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m ≤ min ⁡g(x) ⇔ m ≤ 2

Câu 19. Chọn D

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2

Chia y cho y’ ta được : Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).

Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))

Có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Chọn A.

Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Bảng biến thiên:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-1-giai-tich.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa