Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

 B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

 C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1;+∞) là:

Câu 4. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

 D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số là:

 A. 5

 B. 4

 C. 0

 D. 1

Câu 6. Hàm số y = sinx + 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng:

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

 A. 4.

 B. 2.

 C. 1.

 D. 3.

Câu 8. Số tiệm cận của hàm số là

 A. 2

 B. 4

 C. 3

 D. 1

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 10. Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 12. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 13. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng

 A. Hàm số có hai điểm cực trị.

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

 C. Hàm số đạt cực đại x = 2.

 D. Hàm số không có cực trị.

Câu 14. Đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là

 A. (0; 2)

 B. (-1; 0); (2; 1)

 C. (0; -1); (2; 1)

 D. (1; 2)

Câu 15. Xác định m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.

Câu 16. Cho hàm số . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

 A. m = 1

 B. m ≠ 1

 C. m > 1

 D. m tùy ý.

Câu 17. Cho hàm số Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

 A. m = -1; m = 9.

 B. m = -1

 C. m = 9

 D. m = 1; m = -9

Câu 19. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là . Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

 A. Ngày thứ 19.

 B. Ngày thứ 5.

 C. Ngày thứ 16.

 D. Ngày thứ 15.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

 A. m = 2 hoặc m = 0.

 B. m = 2

 C. m = -2

 D. m = ±2

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

TXĐ: D = R\{2}.

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 2. Chọn B

Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 2

Câu 3. Chọn B.

Hàm số xác định với ∀ x ∈ (1;+∞)

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên (1;+∞)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

Câu 4. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Ta có

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Câu 5. Chọn B

Câu 6. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Câu 7. Chọn D

Tiệm cận đứng là x = ±2 và tiệm cận ngang là y = 0

→ Số đường tiệm cận là 3

Câu 8. Chọn B

Điều kiện xác định

Khi đó có: nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Mặt khác có nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.

Câu 9. Chọn A.

Nhìn vào đồ thị ta thấy ngay tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2. Loại B, D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-1).

Câu 10. Chọn C.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = -1. suy ra loại đáp án A.

Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 11. Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > 0 nên ta loại phương án A và D.

Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 2 nên chỉ có phương án B là phù hợp.

Câu 12. Chọn B.

Điều kiện xác định:

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến (-∞;0) và (2;3). Hàm số đồng biến (0;2).

Câu 13. Chọn D

TXĐ: D = (-∞;0] ∪ [2;+∞).

y’ không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị.

Câu 14. Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:

Vậy đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt là ( 0; -1) và (2;1).

Câu 15. Chọn D

Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

⇔ phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 16. Chọn B

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 17. Chọn B

Câu 18. Chọn A.

Tập xác định: D = R. Ta có

Ta không xét trường hợp y' ≤ 0, ∀ x ∈ R vì a = 1> 0.

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y' = 0 có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn:

Câu 19. Chọn D.

Bảng biến thiên

Tốc độ truyền bệnh lớn nhất là vào ngày thứ 15.

Câu 20. Chọn D

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi : 2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 (1)

Khi đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả