Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

 B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Khẳng định nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x =2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

 C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = - 2.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) trên khoảng (1;+∞) là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

 C. Hàm số đồng biến trên khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) và nghịch biến trên khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

 D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) là:

 A. 5

 B. 4

 C. 0

 D. 1

Câu 6. Hàm số y = sinx + 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) bằng:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) là:

 A. 4.

 B. 2.

 C. 1.

 D. 3.

Câu 8. Số tiệm cận của hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

 A. 2

 B. 4

 C. 3

 D. 1

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 10. Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 11. Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 12. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 13. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Khẳng định nào sau đây là đúng

 A. Hàm số có hai điểm cực trị.

 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

 C. Hàm số đạt cực đại x = 2.

 D. Hàm số không có cực trị.

Câu 14. Đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) tại các điểm có tọa độ là

 A. (0; 2)

 B. (-1; 0); (2; 1)

 C. (0; -1); (2; 1)

 D. (1; 2)

Câu 15. Xác định m để đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) có đúng hai tiệm cận đứng.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:

 A. m = 1

 B. m ≠ 1

 C. m > 1

 D. m tùy ý.

Câu 17. Cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1; -1) thì hàm số có phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

 A. m = -1; m = 9.

 B. m = -1

 C. m = 9

 D. m = 1; m = -9

Câu 19. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4). Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

 A. Ngày thứ 19.

 B. Ngày thứ 5.

 C. Ngày thứ 16.

 D. Ngày thứ 15.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

 A. m = 2 hoặc m = 0.

 B. m = 2

 C. m = -2

 D. m = ±2

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

TXĐ: D = R\{2}.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 2. Chọn B

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 2

Câu 3. Chọn B.

Hàm số xác định với ∀ x ∈ (1;+∞)

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên (1;+∞)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Bảng biến thiên

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Từ bảng biến thiên ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Câu 5. Chọn B

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Chọn D

Tiệm cận đứng là x = ±2 và tiệm cận ngang là y = 0

→ Số đường tiệm cận là 3

Câu 8. Chọn B

Điều kiện xác định Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Khi đó có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Mặt khác có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.

Câu 9. Chọn A.

Nhìn vào đồ thị ta thấy ngay tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2. Loại B, D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-1).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 10. Chọn C.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = -1. suy ra loại đáp án A.

Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 11. Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > 0 nên ta loại phương án A và D.

Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 2 nên chỉ có phương án B là phù hợp.

Câu 12. Chọn B.

Điều kiện xác định: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Bảng biến thiên:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Hàm số nghịch biến (-∞;0) và (2;3). Hàm số đồng biến (0;2).

Câu 13. Chọn D

TXĐ: D = (-∞;0] ∪ [2;+∞).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

y’ không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị.

Câu 14. Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Vậy đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt là ( 0; -1) và (2;1).

Câu 15. Chọn D

Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) có đúng hai tiệm cận đứng

⇔ phương trình Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4) có hai nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Chọn B

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Chọn B

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Chọn A.

Tập xác định: D = R. Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Ta không xét trường hợp y' ≤ 0, ∀ x ∈ R vì a = 1> 0.

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y' = 0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Bảng biến thiên

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Tốc độ truyền bệnh lớn nhất là vào ngày thứ 15.

Câu 20. Chọn D

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi : 2m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0 (1)

Khi đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-1-giai-tich.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa