Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

 D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] là:

 

Câu 4. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

 A. x = 1; x= 2 và y = 0.

 B. x = 1; x = 2 và y = 2.

 C. x = 1 và y = 0.

 D. x = 1; x = 2 và y = -3.

Câu 5. Hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 6. Cho hàm số (C): y = x³- 3x + 2. Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:

 

Câu 7. Đồ thị của hàm số y = (m - 1)x + 3 - m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là:

 A. M(0; 3).

 B. M(1; 2).

 C. M(-1; -2).

 D. M(0; 1).

Câu 8. Cho hàm số Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

 A. Hình (I) và (II).

 B. Hình (I).

 C. Hình (I) và (III).

 D. Hình (III).

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

 

Câu 10. Cho đồ thị hàm số và đường thẳng (d) y = 2x – 3. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d?

 A. 2

 B. 1

 C. 3

 D. 0

Câu 11. Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x₀ > 0 biết là

 

Câu 12. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số thì tất cả các giá trị tham số m là

 A. m > 4

 B. m ≥ 4

 C. m ≤ 2 .

 D. 2 < m < 4

Câu 13. Cho đồ thị và đường thẳng d: y = m(x - 1) + 2. Tất cả giá trị tham số m để (C) cắt d tại một điểm là

 A. m = 9

 B. m ≤ 0

 C. m ≤ 0 hoặc m = 9

 D. m < 0

Câu 14. Với giá trị nào của m thì đồ thị có tiệm cận đứng đi qua điểm

 

Câu 15. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng khi

 

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số luôn nghịch biến trên R?

 

Câu 17. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số chỉ có đúng một cực trị.

 

Câu 18. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = 6t² – t³; vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

 A. 2 (s)

 B. 12 (s)

 C. 6 (s)

 D. 4 (s)

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên nửa khoảng [1;+∞) ?

 

Câu 20. Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

 A. m = 4

 B. m = 2

 C. m = 3

 D. m = 1

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Câu 2. Chọn A

Câu 3. Chọn D.

Câu 4. Chọn A

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .

Tính tương tự với x = 2.

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0.

Câu 5. Chọn A.

Hàm số có tiệm cận đứng x = -2.

Tiệm cận ngang y = 2 nên loại đáp án B, D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (- 3; 4) nên chọn đáp án A.

Câu 6. Chọn A

Câu 7. Chọn B.

Câu 8. Chọn B.

Hình (I) đúng.

Hình (II) sai vì không đi qua điểm (0; -1).

Hình (III) sai vì không đi qua điểm (0;-1).

Câu 9. Chọn A.

Vì đồ thị đối xứng nhau trục tung và đi qua điểm (-1;-2) và (1;-2).

Câu 10. Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2.

Câu 11. Chọn C

Câu 12. Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bảng biến thiên:

Do đó, đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi m > 4.

Vậy chọn m > 4.

Câu 13. Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là :

Để (C) cắt d tại một điểm ⇔ Phương trình (1) vô nghiệm hay phương trình (1) có nghiệm kép bằng 1

Vậy chọn m < 0

Câu 14. Chọn D

Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì luôn đúng với mọi m.

Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm

Câu 15.

Xét phương trình

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1.

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 hay m = -1.

Khi đó xét giới hạn: nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

Câu 16. Chọn A

Tập xác định: D = R.

Ta có Để hàm số nghịch biến trên R thì

Câu 17. Chọn C

+) Trường hợp 1: m = 0

Ta có hàm số: y = -x², hàm số này có 1 cực trị.

Vậy m = 0 thỏa mãn.

+) Trường hợp 2: m ≠ 0

Câu 18. Chọn A.

Vận tốc của chuyển động là v = s' tức là

 

Bảng biến thiên:

Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

⇔ Max v(t) = 12 khi t = 2.

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2(s).

Câu 19. Chọn B.

Tập xác định D = R, yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình

Câu 20. Chọn D

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 4)

---

---

---