Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

---

---

Đề thi Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x² - 2x + 1 là

 

Câu 2. F(x) là một nguyên hàm của hàm số , biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

 

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số là

 

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos⁡5x.cos⁡x là:

 

Câu 5. F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Nếu F(e²) = 4 thì bằng:

 

Câu 6. Một nguyên hàm của f(x) = xln⁡x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

 

Câu 7. Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

 

Câu 8. Giả sử và a < b < c thì bằng bao nhiêu ?

 A. 5.

 B. 1.

 C. –1.

 D. –5.

Câu 9. Tích phân bằng

 

Câu 10. Tích phân: bằng

 

Câu 11. Giả sử . Khi đó giá trị a + 2b là

 A. 30

 B. 40

 C. 50

 D. 60

Câu 12. Tích phân có giá trị là:

 

Câu 13. Tích phân có giá trị là:

 A. ln⁡3.

 B. 0.

 C. -ln⁡2.

 D. ln⁡2.

Câu 14. Tích phân bằng:

 

Câu 15. Tích phân bằng:

 

Câu 16. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x³ + 3x, y = -x và đường thẳng x = -2 là:

 A. -12(dvdt).

 B. 12(dvdt).

 C. 4(dvdt).

 D. -4(dvdt).

Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) + f(-x) = cos⁴x với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân là

 

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = -x, y = 2x - x² có kết quả là

 

Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox, có công thức là:

 

Câu 20. Hình (S) giới hạn bởi y = 3x + 2, Ox, Oy. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn C.

Câu 2. Chọn D.

Câu 3. Chọn C.

Câu 4. Chọn C.

Cho C = 0, ta được 1 nguyên hàm của hàm số đã cho là:

Câu 5. Chọn B.

Câu 6. Chọn D.

Câu 7. Chọn C

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Câu 9. Chọn C.

Câu 10. Chọn A.

Đặt t = x + 1⇒ dt = dx. Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = 1 ⇒ t = 2

Câu 11. Chọn B.

Câu 12. Chọn A.

Ta có:

Câu 13. Chọn D.

Cách 1:

Cách 2: Đổi biến số đặt t = 2 + sin⁡x

Câu 14. Chọn C.

Đặt u = x, du = cos⁡xdx ⇒ du = dx, v = sin⁡x

Câu 15. Chọn A.

Câu 16. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x³ + 3x và y = -x là: x³ + 4x = 0 ⇔ x = 0

Ta có: x³ + 4x ≤ 0, ∀ x ∈ [-2;0].

Do đó:

Câu 17. Chọn B.

Đặt t = - x suy ra: dt = -dx

Câu 18. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x² và y = -x là :

Câu 19. Chọn B.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox ta có:

Câu 20. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

---

---

---