Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề thi Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là:

 

Câu 2. Tìm ∫(cos⁡6x - cos⁡4x)dx là:

 

Câu 3. F(x) là nguyên hàm của hàm số y = sin⁴⁡x.cos⁡x.F(x) là hàm số nào sau đây?

 

Câu 4. Để tính ∫xln⁡(2 + x)dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

 

Câu 5. Kết quả của là:

 

Câu 6. Giả sử và a < b < c thì bằng bao nhiêu ?

 A. 5.

 B. 1.

 C. –1.

 D. –5.

Câu 7. Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

 

Câu 8. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng F(0) = 0, F(2) = 1, G(0) = -2, G(2) = 1 và . Tích phân có giá trị bằng

 A. 3

 B. 0

 C. -2

 D. - 4

Câu 9. Tính

 

Câu 10. Tích phân bằng

 

Câu 11. Tích phân bằng

 

Câu 12. Biết rằng . Giá trị của a là :

 A. 9

 B. 3

 C. 27

 D. 81

Câu 13. Tích phân bằng:

 A. –1

 B. 1

 C. 2

 D. 0

Câu 14. Cho , ta tính được:

 A. I = cos1

 B. I = 1

 C. I = sin1

 D. Một kết quả khác

Câu 15. Tích phân bằng :

 A. π² - 4

 B. π² + 4

 C. 2π² - 3

 D. 2π² + 3

Câu 16. Tích phân bằng:

 

Câu 17. Tính tích phân .

 A. 4

 B. 3

 C. 5

 D. 6

Câu 18. Cho hàm số f liên tục trên R thỏa , với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân là

 A. 2.

 B. -7.

 C. 7.

 D. -2.

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x; y = 1 và x = 1 là

 A. e - 2.

 B. e.

 C. e + 1.

 D. 1 - e.

Câu 20. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x³, trục Ox, x = -1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

Câu 2. Chọn C.

Câu 3. Chọn D.

Đặt t = sin x, suy ra dt = cosx.dx.

Câu 4. Chọn B.

Chú ý: “ Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.

Câu 5. Chọn C.

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có

Câu 6. Chọn C.

Ta có:

Câu 7. Chọn B

Câu 8. Chọn C.

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

Câu 9. Chọn A.

Câu 10. Chọn C.

Câu 11. Chọn A.

Đặt t = 1 - x ⇒ -dt = dx.

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = 1 ⇒ t = 0

Câu 12. Chọn B.

Suy ra: a = 3.

Câu 13. Chọn B.

Ta có:

Câu 14. Chọn B.

Câu 15. Chọn A.

Đặt u = x², dv = sin⁡x.dx ⇒ du = 2xdx, v = -cos⁡x

Khi đó:

Đặt u = x, dv = cos⁡x.dx ⇒ du = dx, v = sin⁡x

Khi đó:

Câu 16. Chọn A.

Câu 17. Chọn C.

Câu 18. Chọn A.

Câu 19. Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = e^x và trục y = 1 là: e^x = 1 ⇔ x = 0

Do đó:

Câu 20. Chọn D.

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = x³, trục Ox, x = -1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 3)

---

---

---