Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho số phức z = 5- 4i. Môđun của số phức z là

 A. 3.

 B. .

 C. 1.

 D. 9.

Câu 2. Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = -5 + 2i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂.

 

Câu 3. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức

 A. w = 7 - 3i.

 B. w = -3 - 3i.

 C. w = 3 + 3i.

 D. w = -7 - 7i.

Câu 4. Trong C, phương trình 2x² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

 

Câu 5. Cho . Số phức liên hợp của z là:

 

Câu 6. Biết z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị của là:

 

Câu 7. Điểm M biểu diễn số phức z = 3 + 2i trong mặt phẳng tọa độ phức là:

 A. M(2; 3)

 B. M(3; 2)

 C. M(3;-2)

 D. M(-3;-2)

Câu 8.

 

Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Phần thực của số phức z là:

 A. -3

 B. -2

 C. 2

 D. 3

Câu 10. Cho hai số phức z = -1 + 2i, z' = 3 + 4i. Tích số zz' bằng:

 A. -11 + 2i.

 B. -11 - 2i.

 C. 11 + 2i.

 D. 11 - 2i.

Câu 11. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:

 

Câu 12. Các số thực x, y thỏa mãn: 3x + y + 5xi = 2y -1 + (x - y)i là

 

Câu 13. Giá trị của các số thực b, c để phương trình z² + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm là:

 

Câu 14. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1 là:

 A. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng x = 1.

 B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

 C. Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.

 D. Đường thẳng y = 1.

Câu 15. Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

 A. Đường thẳng

 B. Đường thẳng

 C. Hai đường thẳng , đường thẳng

 D. Đường thẳng

Câu 16. Tìm acgumen của

 

Câu 17. Biết . Tính module của z²⁰¹²

 A. 3²⁰¹²

 B. 3¹⁰⁰⁶

 C. 2²⁰¹²

 D. 2¹⁰⁰⁶

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn . Viết z dưới dạng z = a + bi, a, b ∈ R. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

 A. 0.

 B. -1

 C. 1

 D. 2.

Câu 19. Cho số phức , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;100] để z là số thực?

 A. 27.

 B. 26.

 C. 25.

 D. 28.

Câu 20. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện |z + 3i| = |z + 2 - i|. Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B

Câu 2. Chọn A.

Câu 3. Chọn B.

Câu 4. Chọn A.

Ta có: Δ = b² - 4ac = 1² - 4.2.1 = -7 = 7i² < 0 nên phương trình có hai nghiệm phức là:

  

Câu 5. Chọn A.

Câu 6. Chọn A.

Câu 7. Chọn B.

Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2 nên điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M(3; 2)

Câu 8. Chọn A.

Ta có:

Câu 9. Chọn C.

Giả sử z = x + yi (x,y ∈ R) suy ra

Vậy z = 2 - 3i, phần thực bằng 2.

Câu 10. Chọn A.

Câu 11. Chọn C.

Ta thấy miền mặt phẳng trên hình là hình tròn tâm O(0;0) bán kính bằng R = 2, gọi M(a;b) là điểm thuộc miền mặt phẳng đó thì M(a;b) = {a; b ∈ R; a² + b² < 4}

Câu 12. Chọn D.

Câu 13. Chọn C.

Do z = 1 + i là một nghiệm của z² + bz + c = 0 nên ta có:

Câu 14. Chọn C

Gọi M(a; b) là điểm biểu diễn số phức A(-1,1), R = 1

Ta có:

Khi đó, số phức z = i và M(0;1)

Vì a² + b² = 1 nên điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 1

Vì điểm M(0; 1) nên M thuộc đường thẳng y = 1.

Tập hợp các điểm biểu diễn là giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.

Câu 15. Chọn C

Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức (x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có: ⇔ |x + yi + x - yi + 3| = 4 ⇔ |2x + 3| = 4

Vậy tập hợp điểm M(x;y) cần tìm là đường thẳng đường thẳng và đường thẳng

Câu 16. Chọn B.

Ta có:

Câu 17. Chọn C

Câu 18. Chọn C.

Câu 19. Chọn C.

Để z là số thực khi và chỉ khi

Mà m ∈ [1;100] nên m ∈ {4;8;12;....;96;100}

Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 20. Chọn C.

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 4)

---

---

---