Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 có đáp án, cực hay (Đề 2)

---

---

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 có đáp án, cực hay (Đề 2)

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính :

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

c) 5⁸ : 5⁶ + 2² . 3³ - 2010⁰

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết :

a) 7^x . 49= 7⁵⁰

b) ( 3x-1 )³ = 125

c) x²⁰¹⁰ = x

Bài 3. (0,5 điểm) Cho A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ . Tìm số dư khi chia A cho 7.

Bài 4. ( 2 điểm)

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Bài 5. (2 điểm)

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

=( 316 – 116 ) : 8 – 24 = 200 ∶ 8 – 24 = 25 – 24 = 1

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

= 15 – 27 + 8 + 23 = 19

c) 5⁸ : 5⁶ + 2² . 3³ – 2010⁰ = 52 + 4 . 27 – 1 = 25 + 108 – 1 = 132

Bài 2.

a) 7^x . 49 = 7⁵⁰

7^x . 7² = 7⁵⁰

7^x = 7⁵⁰ : 7²

7^x = 7⁴⁸

x = 48

b) (2x – 1)³ = 125

(2x – 1)³ = 5³

2x – 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 6 : 2 = 3

c) x²⁰¹⁰ = x

x²⁰¹⁰ – x = 0

x(x²⁰⁰⁹ – 1) = 0

x = 0 hoặc x²⁰⁰⁹ – 1 = 0

x = 0 hoặc x²⁰⁰⁹ = 1

x = 0 hoặc x = 1

Bài 3.

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + 23 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2²⁰⁰⁸ ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2²⁰⁰⁸ ( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... + 2²⁰⁰⁸ . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ )

Mà 7 ( 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Bài 4.

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Bài 5.

a) Do A; B cùng thuộc tia Ox; OA < OB ( 2cm < 5cm) nên A nằm giữa O và B.

Khi đó : OB = OA + AB

AB = OB - OA = 5 - 2 = 3 (cm)

C nằm trên tia đối của tia OA nên O nằm giữa A và C

AC = CO + OA = 1 + 2 = 3 (cm)

AB = 3 cm ; AC = 3 cm

b) Ta có: A nằm giữa B và C

AB = AC = 3 cm

⇒ Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Xem thêm các Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 có đáp án hay khác:

• Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 (Đề 1)

• Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 (Đề 3)

• Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 (Đề 4)

• Đề thi học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 (Đề 5)

Mục lục Đề thi Toán 6 theo chương và học kì:

• Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Chương 2: Số nguyên
• Chương 1: Đoạn thẳng
• Đề thi Toán 6 Học kì 1
• Chương 3: Phân số
• Chương 2: Góc
• Đề thi Toán 6 Học kì 2
• Đề thi học sinh giỏi toán 6

---

---

---