[Năm 2022] Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề) - Cánh diều

[Năm 2022] Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề) - Cánh diều

Với bộ 3 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 năm học 2021 - 2022 có đáp án, chọn lọc sách Cánh diều giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Học kì 2 Toán 6.

Tải xuống

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Để thu được dãy dữ liệu về “Số bạn thuận tay trái trong lớp” thì em sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào là sai?

A. Quan sát;

B. Làm thí nghiệm;

C. Lập bảng hỏi;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách.

Câu 2. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong một gia đình của 30 học sinh lớp 6A.

Số anh chị em ruột	0	1	2	3
Số học sinh	14	10	5	2

Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là:

A. Tổng số học sinh trong bảng thống kê là 30.

B. Số anh chị em ruột là 0 có 2 học sinh.

C. Số anh chị em ruột là 1 có 10 học sinh.

D. Số anh chị em ruột là 2 có 5 học sinh.

Câu 3. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa được bán tại một hiệu sách sau một tuần như sau:

Sách bán được ít nhất là:

A. Toán;

B. Khoa học tự nhiên;

C. Ngữ Văn;

D. Tiếng Anh.

Câu 4. Cho biểu dồ dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX dưới đây. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1960) thì dân số nước ta tăng thêm 36 triệu người?

A. Sau 10 năm;

B. Sau 20 năm;

C. Sau 30 năm;

D. Sau 40 năm.

Câu 5. Hưởng ứng phong trào "Lá lành đùm lá rách" Liên đội truờng THCS Lê Quý Đôn phát động phong trào quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh miền núi. Số vở quyên góp trong hai đợt của các bạn đội viên các khối 6, 7, 8, 9 được thống kê trong biểu đồ sau:

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong đợt I là:

A. 1 770;

B. 1 560;

C. 790;

D. 770.

Câu 6. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm này?

A. {Nai; Cáo; Gấu};

B. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

C. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

D. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu}.

Câu 7. Tung đồng xu 50 lần thì thấy mặt S xuất hiện 31 lần. Số lần xuất hiện mặt N là:

A. 19;

B. 50;

C. 31;

D. 69.

Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 4 lần. Xác suất thực hiện xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. $\frac{1}{20};$ 

B. $\frac{1}{5};$

C. $\frac{6}{20};$ 

D. $\frac{6}{24}$.

Câu 9. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối luợng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Yến lấy 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu xanh thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là:

A. $\frac{1}{15}$;

B. $\frac{3}{15}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{4}{15}$.

Câu 10. Tung đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả sau:

Sự kiện	Hai đồng ngửa	Một đồng ngửa, một đồng sấp	Hai đồng sấp
Số lần	32	48	20

Xác suất thực nghiệm của sự kiện có một đồng xu ngửa, một đồng xu sấp là:

A. $\frac{32}{100};$ 

B. $\frac{1}{5}$;

C. $\frac{12}{25};$ 

D. $\frac{13}{25};$ 

Câu 11. Tìm số a biết: $\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$.

A. 4;

B. –4;

C. 8;

D. –8. 

Câu 12. Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?

A. $\frac{5}{12}$;

B. $\frac{5}{24}$;

C. $\frac{5}{6}$;

D. $\frac{1}{4}$.

Câu 13. Trong các phân số $\frac{-7}{42};\frac{12}{18};\frac{3}{-18};\frac{-9}{54};\frac{-10}{-15};\frac{14}{20}$ thì có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Câu 14. So sánh $a=\frac{5}{-7}$ vả $b=-\frac{7}{11}$.

A. a > b;

B. a ≥ b;

C. a < b;

D. a = b.

Câu 15. Tính hợp lí biểu thức $\left(\frac{1}{9}-\frac{9}{23}\right)+\left(-\frac{14}{23}-\frac{1}{2}\right)+\frac{8}{9}$ được kết quả là:

A. $\frac{1}{2}$;

B. $-\frac{1}{2}$;

C. $-2\frac{1}{2}$;

D. $2\frac{1}{2}$.

Câu 16. Tìm x biết $\frac{3}{8}-\left(x-\frac{4}{15}\right)=\frac{-3}{11}+\frac{4}{15}+\frac{3}{8}$.

A. $\frac{3}{11}$;

B. $\frac{-3}{11}$;

C. 0;

D. $\frac{21}{44}$.

Câu 17. Kết quả của phép tính $\left(-\frac{5}{24}+0,75+\frac{7}{12}\right):\left(-2\frac{1}{8}\right)$ là:

A. $\frac{-3}{5}$;

B. $\frac{-9}{17};$  

C. $\frac{3}{5}$;

D. $\frac{9}{17}.$  

Câu 18. Tìm x biết $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$.

A. $\frac{-133}{150}$;

B. $\frac{-150}{133}$;

C. $\frac{50}{133}$;

D. $-\frac{5}{2}$.

Câu 19. Cho các số thập phân –3,124; –3,105; –3,142; –3,015. Số thập phân nhỏ nhất là:

A. –3,142;

B. –3,105;    

C. –3,124;

D. –3,015.

Câu 20. Kết quả của phép tính 32,1 – (–29,325) là:

A. –61,245;

B. 61,425;

C. 2,775;

D. – 61,425.

Câu 21. Một căn phòng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3,8 m, chiều rộng 3,2 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Tính diện tích cần sơn biết tổng diện tích các cửa là 4,5 m².

A. 42 m²;

B. 54,16 m²;

C. 49,66 m²;

D. 37,5 m².

Câu 22. Làm tròn kết quả diện tích cần sơn căn phòng trong câu 21 đến hàng đơn vị để ước lượng số tiền công sơn, biết giá tiền công sơn tường và trần nhà đều là 15 000 đồng.

A. 630 000 đồng;

B. 810 000 đồng;

C. 750 000 đồng;

D. 570 000 đồng.

Câu 23. Biết 1 kg mía chứa 25% đường. Vậy $\frac{2}{5}$ kg mía chứa số lượng đường là:

A. $\frac{5}{8}$ kg;

B. $\frac{8}{5}$ kg;

C. $\frac{1}{10}$ kg;

D. 10 kg;

Câu 24. Biết 75% một sợi dây dài 9 m. Vậy sợi dây có chiều dài là:

A. 6,75 m;

B. 12 m;

C. 5,41 m;

D. 6,85 m.

Câu 25. Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, có chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là: 

A. 24 m²;

B. 54 m²;

C. 48 m²;

D. 30 m².                                                            

Câu 26. Chỉ số khối của cơ thể (Body Mass Index) viết tắt là BMI thường được sử dụng để xác định tình trạng cơ thể ở mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì. Chỉ số này tính dựa trên chiều cao và cân nặng cơ thể, giúp chúng ta có cái nhìn khách quan nhất về tình trạng cân nặng bản thân. Chỉ số BMI được tính theo công thức $BMI=\frac{m}{h^2}$ (trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kg, h là chiều cao cơ thể tính theo mét). Thể trạng của học sinh lớp 6 theo chỉ số BMI như sau:

 BMI < 15: Gầy;

18 ≤ BMI < 23: Bình thường;

23 ≤ BMI < 30:  Béo phì nhẹ;

30 ≤ BMI < 40: Béo phì trung bình;

40 ≤ BMI: Béo phì nặng.

Một bạn học sinh lớp 6 cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng cơ thể bạn ở mức nào?

A. Bình thường;

B. Béo phì trung bình;          

C. Béo phì nhẹ;                      .                            

D. Béo phì nặng.

Câu 27. Trong 50 kg nước biển có 2,5 kg muối. Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:

A. 5%;

B. 2 000%;

C. 20%;

D. 0,5%.

Câu 28. Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng $\frac{1}{4}$; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa.  Khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư là:

A. 400 kg;                                                          

B. 250 kg;

C. 150 kg;                                                           

D. 200 kg.

Câu 29. Quan sát biểu đồ dưới đây và cho biết: Tỉ số phần trăm của học sinh đạt điểm 5; 6 và số học sinh của cả lớp 6A là bao nhiêu?

A. 27%;

B. 27,5%;

C. 25%;

D. 12,25%.

Câu 30. Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng $\frac{3}{7}$ số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{3}$ số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

A. 40;

B. 38;

C. 42;

D. 45.

Câu 31. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F”.

Câu 32. Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 33. Cho AB = 2 cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED. Khi đó độ dài của đoạn thẳng ED là:

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Câu 34. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PM;

B. MN + MP = PN;

C. MP – PN = MN;

D. MP + PN = MN.

Câu 35. Cho hình vẽ sau. Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là:

A. AD và AB;

B. AD và BC;

C. AD và DC;

D. DC và AB.

Câu 36. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tia AO và OB trùng nhau;

B. Hai tia BO và By đối nhau;

C. Hai tia AO và AB trùng nhau;

D. Hai tia Ax và AB đối nhau.

Câu 37. Số đo của góc mAn ở hình vẽ dưới đây là:

A. 40°;

B. 45°;

C. 130°;

D. 135°.                               

Câu 38. Trong các hình đồng hồ sau, hình nào có góc tạo bởi hai kim đồng hồ nào là góc vuông?

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Câu 39. Cho AB = 10 cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho 3AM = 2MB. Độ dài đoạn thẳng MB là:

A. 4 cm;

B. 6 cm;

C. 7 cm;

D. 10 cm.

Câu 40. Cho ba tia chung gốc khác nhau Om, On, Oy. Trong đó có hai tia Om và Oy đối nhau. Số góc trong hình là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

 Đáp án đề số 01

Câu 1. Để thu được dãy dữ liệu về “Số bạn thuận tay trái trong lớp” thì em sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào là sai?

A. Quan sát;

B. Làm thí nghiệm;

C. Lập bảng hỏi;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Em có thể thu thập thông tin dữ liệu thông qua việc quan sát, làm phiếu hỏi, hỏi các bạn trong lớp,…và không thể thu thập từ nguồn có sẵn như sách.

Câu 2. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong một gia đình của 30 học sinh lớp 6A.

Số anh chị em ruột	0	1	2	3
Số học sinh	14	10	5	2

Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là:

A. Tổng số học sinh trong bảng thống kê là 31.

B. Số anh chị em ruột là 0 có 14 học sinh.

C. Số anh chị em ruột là 1 có 10 học sinh.

D. Số anh chị em ruột là 2 có 5 học sinh.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Số gia đình trong bảng thống kê lớn hơn số gia đình đưa ra ban đầu.

Câu 3. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa được bán tại một hiệu sách sau một tuần như sau:

Sách bán được nhiều nhất là:

A. Tiếng Anh;

B. Tin học;

C. Ngữ Văn;

D. Toán.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hiệu sách đó bán được số sách Toán là: 7.10 = 70 (cuốn);

Số sách Ngữ Văn bán được là: 6.10 = 60 (cuốn);

Số sách Tin học bán được là: 5.10 = 50 (cuốn);

Số sách Khoa học tự nhiên bán được là: 3.10 = 30 (cuốn);

Số sách Tiếng Anh bán được là: 5.10 = 50 (cuốn).

Vậy số sách Toán được bán nhiều nhất.

Câu 4. Cho biểu dồ dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX dưới đây. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1960) thì dân số nước ta tăng thêm 36 triệu người?

A. Sau 10 năm;

B. Sau 20 năm;

C. Sau 30 năm;

D. Sau 40 năm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Theo biểu đồ năm 1960 dân số Việt Nam là 30 triệu người, sau khi tăng thêm 36 triệu người thì số dân là 66 triệu người.

Theo biểu đồ dân số đạt mốc 66 triệu người là năm 1990.

Vậy từ năm 1960 đến năm 1990 là sau 30 năm thì dân số Việt Nam tăng 36 triệu người.

Câu 5. Hưởng ứng phong trào "Lá lành đùm lá rách" Liên đội truờng THCS Lê Quý Đôn phát động phong trào quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh miền núi. Số vở quyên góp trong hai đợt của các bạn đội viên các khối 6, 7, 8, 9 được thống kê trong biểu đồ sau:

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong hai đợt là:

A. 1 770;

B. 1 560;

C. 790;

D. 770.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong đợt 1 là:

180 + 170 + 200 + 220 = 770 (quyển vở).

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong đợt 2 là:

200 + 180 + 220 + 190 = 790 (quyển vở).

Tổng số vở các bạn đội viên quyên góp được trong cả hai đợt là:

760 + 790 = 1 560 (quyển vở).

Câu 6. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm này?

A. {Nai; Cáo; Gấu};

B. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

C. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu; Gấu};

D. {Nai; Nai; Cáo; Cáo; Cáo; Cáo; Gấu; Gấu}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Quay tấm bìa như hình vẽ thì ta thấy mũi tên có thể chỉ vào ô: Nai, Cáo hoặc Gấu.

Câu 7. Tung đồng xu 50 lần thì thấy mặt S xuất hiện 19 lần. Số lần xuất hiện mặt N là:

A. 19;

B. 50;

C. 31;

D. 69.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Khi tung đồng xu thì có hai kết quả có thể xảy ra là xuất hiện mặt N hoặc mặt S.

Tổng số lần tung đồng xu là 50 lần, mà số lần mặt S xuất hiện là 19 lần.

Do vậy số lần xuất hiện mặt N là 50 – 19 = 31 (lần).

Câu 8. Bạn Nam gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 4 lần. Xác suất thực hiện xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. $\frac{1}{20};$

B. $\frac{1}{5};$ 

C. $\frac{6}{20};$ 

D. $\frac{6}{24}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần thực hiện hoạt động gieo xúc xắc là 20, số lần mặt 5 chấm xuất hiện là 4 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là: $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}.$

Câu 9. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối luợng như nhau. Mỗi lần bạn Yến lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Nếu bạn Yến lấy 15 lần lấy bóng liên tiếp, có 5 lần xuất hiện màu xanh thì xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là:

A. $\frac{1}{15}$;

B. $\frac{3}{15}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{4}{15}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần thực hiện lấy bóng là 15, số lần xuất hiện màu xanh là 5 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là: $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$ 

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh là $\frac{1}{3}.$ 

Câu 10. Tung đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả sau:

Sự kiện	Hai đồng ngửa	Một đồng ngửa, một đồng sấp	Hai đồng sấp
Số lần	32	48	20

Xác suất thực nghiệm của sự kiện có một đồng xu ngửa, một đồng xu sấp là:

A.  $\frac{32}{100};$

B. $\frac{1}{5}$;

C.  $\frac{12}{25};$

D. $\frac{13}{25};$  

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Số lần xuất hiện một đông xu ngửa, một đồng xu sấp là 48 lần.

Tổng số lần thực hiện hoạt động tung đồng xu là 100 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng xu ngửa, một đông xu sấp là  

$\frac{48}{100}=\frac{12}{25}.$

Câu 11. Tìm số a biết: $\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$.

A. 4;

B. –4;

C. 8;

D. –8. 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}=\frac{-28:4}{32:4}=\frac{-7}{8}$.

Suy ra a = 8.

Câu 12. Bạn An có 120 viên bi trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?

A. $\frac{5}{12}$;

B. $\frac{5}{24}$;

C. $\frac{5}{6}$;

D. $\frac{1}{4}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Số viên bi trắng là: 120 – 30 – 25 – 40 = 25.

Bi trắng chiếm số phần là: $\frac{25}{120}=\frac{25:5}{120:5}=\frac{5}{24}$.

Câu 13. Trong các phân số $\frac{-7}{42};\frac{12}{18};\frac{3}{-18};\frac{-9}{54};\frac{-10}{-15};\frac{14}{20}$ thì có bao nhiêu cặp phân số bằng nhau?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{-7}{42}=\frac{-7:7}{42:7}=\frac{-1}{6}$;

$\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}$;

$\frac{3}{-18}=\frac{3:\left(-3\right)}{-18:\left(-3\right)}=\frac{-1}{6};$

$\frac{-9}{54}=\frac{-9:9}{54:9}=\frac{-1}{6};$

$\frac{-10}{-15}=\frac{-10:5}{-15:5}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3};$

$\frac{14}{20}=\frac{14:2}{20:2}=\frac{7}{10}$

Do đó các phân số bằng nhau là $\frac{-7}{42}=\frac{3}{-18};\frac{-7}{42}=\frac{-9}{54};\frac{3}{-18}=\frac{-9}{54};\frac{12}{18}=\frac{-10}{-15}$:

Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.

Câu 14. So sánh $a=\frac{5}{-7}$ vả $b=-\frac{7}{11}$.

A. a > b;

B. a ≥ b;

C. a < b;

D. a = b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:  $a=\frac{5}{-7}=\frac{5.(-11)}{-7.(-11)}=\frac{-55}{77};b=-\frac{7}{11}=\frac{-7.7}{11.7}=\frac{-49}{77}$

Vì 55 > 49 nên –55 < – 49 do đó $\frac{-55}{77}<\frac{-49}{77}$ (So sánh hai phân số cùng mẫu).

Vậy a < b.

Câu 15. Tính hợp lí biểu thức $\left(\frac{1}{9}-\frac{9}{23}\right)+\left(-\frac{14}{23}-\frac{1}{2}\right)+\frac{8}{9}$ được kết quả là:

A. $\frac{1}{2}$;

B. $-\frac{1}{2}$;

C. $-2\frac{1}{2}$;

D. $2\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left(\frac{1}{9}-\frac{9}{23}\right)+\left(-\frac{14}{23}-\frac{1}{2}\right)+\frac{8}{9}$

$=\frac{1}{9}-\frac{9}{23}-\frac{14}{23}-\frac{1}{2}+\frac{8}{9}$

$=\left(\frac{1}{9}+\frac{8}{9}\right)+\left(-\frac{9}{23}-\frac{14}{23}\right)-\frac{1}{2}$

$=\frac{9}{9}+\frac{-23}{23}-\frac{1}{2}$

$=1+(-1)-\frac{1}{2}$

$=0-\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{2}$

Câu 16. Tìm x biết $\frac{3}{8}-\left(x-\frac{4}{15}\right)=\frac{-3}{11}+\frac{4}{15}+\frac{3}{8}$.

A. $\frac{3}{11}$;

B. $\frac{-3}{11}$;

C. 0;

D. $\frac{21}{44}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

$\frac{3}{8}-\left(x-\frac{4}{15}\right)=\frac{-3}{11}+\frac{4}{15}+\frac{3}{8}$

$\frac{3}{8}-x+\frac{4}{15}=\frac{-3}{11}+\frac{4}{15}+\frac{3}{8}$

$-x=\frac{-3}{11}+\frac{4}{15}+\frac{3}{8}-\frac{3}{8}-\frac{4}{15}$

$-x=\frac{-3}{11}+\left(\frac{4}{15}-\frac{4}{15}\right)+\left(\frac{3}{8}-\frac{3}{8}\right)$

$-x=\frac{-3}{11}$

$x=\frac{3}{11}$

Vậy $x=\frac{3}{11}.$

Câu 17. Kết quả của phép tính $\left(-\frac{5}{24}+0,75+\frac{7}{12}\right):\left(-2\frac{1}{8}\right)$ là:

A. $\frac{-3}{5}$;

B. $\frac{-9}{17};$ 

C. $\frac{3}{5}$;

D. $\frac{9}{17}.$ 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$\left(-\frac{5}{24}+0,75+\frac{7}{12}\right):\left(-2\frac{1}{8}\right)$

$=\left(-\frac{5}{24}+\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right):\left(-\frac{17}{8}\right)$

$=\left(-\frac{5}{24}+\frac{18}{24}+\frac{14}{24}\right):\left(-\frac{17}{8}\right)$

$=\frac{-5+18+14}{24}:\left(-\frac{17}{8}\right)$

$=\frac{9}{8}.\left(-\frac{8}{17}\right)$

$=\frac{9.\left(-8\right)}{8.17}$

$=\frac{-9}{17}$

Câu 18. Tìm x biết $\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$.

A. $\frac{-133}{150}$;

B. $\frac{-150}{133}$;

C. $\frac{50}{133}$;

D. $-\frac{5}{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}$

$\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}$

$\frac{5}{7}:x=\frac{5}{30}-\frac{24}{30}$

$\frac{5}{7}:x=\frac{-19}{30}$

$x=\frac{5}{7}:\frac{-19}{30}$

$x=\frac{5}{7}.\frac{30}{-19}$

$x=\frac{-150}{133}$

Vậy  $x=\frac{-150}{133}$.

Câu 19. Cho các số thập phân –3,124; –3,105; –3,142; –3,015. Số thập phân nhỏ nhất là:

A. –3,142;

B. –3,105;

C. –3,124;

D. –3,015.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: –3,142 < –3,124 < –3,105 < –3,015.

Do đó số thập phân nhỏ nhất là –3,142.

Câu 20. Kết quả của phép tính 32,1 – (–29,325) là:

A. –61,245;

B. 61,425;

C. 2,775;

D. – 61,425.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có 32,1 – (–29,325)  = 32,1 + 29,325 = 61,425.

Câu 21. Một căn phòng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3,8 m, chiều rộng 3,2 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Tính diện tích cần sơn biết tổng diện tích các cửa là 4,5 m².

A. 42 m²;

B. 54,16 m²;

C. 49,66 m²;

D. 37,5 m².

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích trần nhà của căn phòng là: 3,8. 3,2 = 12,16 (m²).

Diện tích bốn bức tường của căn phòng là: 2.(3,8 + 3,2). 3 = 42 (m²)

Diện tích trần nhà và bốn bức tường căn phòng hình hộp chữ nhật là:

12,16 + 42 = 54,16 (m²).

Diện tích cần sơn là: 54,16 – 4,5 = 49,66 (m²).

Vậy diện tích cần sơn là: 49,66 (m²).

Câu 22. Làm tròn kết quả diện tích cần sơn căn phòng trong câu  21 đến hàng đơn vị để ước lượng số tiền công sơn, biết giá tiền công sơn tường và trần nhà đều là 15 000 đồng.

A. 630 000 đồng;

B. 810 000 đồng;

C. 750 000 đồng;

D. 570 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích cần sơn là: 49,66 (m²).

Làm tròn diện tích cần sơn đến hàng đơn vị ta được 50 m².

Do đó ước lượng số tiền công sơn căn phòng là: 50.15 = 750 000 (đồng).

Câu 23. Biết 1 kg mía chứa 25% đường. Vậy $\frac{2}{5}$ kg mía chứa số lượng đường là:

A. $\frac{5}{8}$ kg;

B. $\frac{8}{5}$ kg;

C. $\frac{1}{10}$kg;

D. 10 kg;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

$\frac{2}{5}$ kg mía chứa số lượng đường là: $\frac{2}{5}.25\%=\frac{2}{5}.\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$ kg.

Câu 24. Biết 75% một sợi dây dài 9 m. Vậy sợi dây có chiều dài là:

A. 6,75 m;

B. 12 m;

C. 5,41 m;

D. 6,85 m.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

75% sợi dây có chiều dài 9 m nên sợi dây dài là:

$9:75\%=9:\frac{75}{100}=9.\frac{100}{75}=12$ (m).

Câu 25. Quốc kỳ của nước Việt Nam là hình chữ nhật, có chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh. Lá cờ trên cột cờ Lũng Cú – Hà Giang có chiều dài 9 mét thì diện tích của lá cờ là: 

A. 24 m²;

B. 54 m²;

C. 48 m²;

D. 30 m².                                                            

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chiều rộng của lá cờ là: $9:\frac{3}{2}=9.\frac{2}{3}=6$ (m)

Diện tích của lá cờ là: 9.6 = 54 (m²).

Câu 26. Chỉ số khối của cơ thể (Body Mass Index) viết tắt là BMI thường được sử dụng để xác định tình trạng cơ thể ở mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì. Chỉ số này tính dựa trên chiều cao và cân nặng cơ thể, giúp chúng ta có cái nhìn khách quan nhất về tình trạng cân nặng bản thân. Chỉ số BMI được tính theo công thức $BMI=\frac{m}{h^2}$ (trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kg, h là chiều cao cơ thể tính theo mét). Thể trạng của học sinh lớp 6 theo chỉ số BMI như sau:

 BMI < 15: Gầy;

18 ≤ BMI < 23: Bình thường;

23 ≤ BMI < 30:  Béo phì nhẹ;

30 ≤ BMI < 40: Béo phì trung bình;

40 ≤ BMI: Béo phì nặng.

Một bạn học sinh lớp 6 cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng cơ thể bạn ở mức nào?

A. Bình thường;

B. Béo phì trung bình;          

C. Béo phì nhẹ;                      .                            

D. Béo phì nặng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đổi 150 cm = 1,5 m

Chỉ số khối của cơ thể bạn học sinh đó là:

$BMI=\frac{45}{1,5^2}=\frac{45}{1,5.1,5}=\frac{45}{2,25}=20$ 

Vì 18 ≤ BMI < 23 nên bạn học sinh đó bình thường không bị béo phì cũng không bị gầy.

Câu 27. Trong 50 kg nước biển có 2,5 kg muối. Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:

A. 5%;

B. 2 000%;

C. 20%;

D. 0,5%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là: $\frac{2,5}{50}.100\%=5\%$  

Câu 28. Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng $\frac{1}{4}$; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa.  Khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư là:

A. 400 kg;                                                          

B. 250 kg;

C. 150 kg;                                                           

D. 200 kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 1 tấn = 1000 kg.

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng đầu là: $1000.\frac{1}{4}=250$ (kg).

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai là: 1000 . 0,4 = 400 (kg)

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ ba là: 1000 . 15%  = 150 (kg)

Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ tư là: 1000 – (250 + 400 + 150) = 200 (kg).

Câu 29. Quan sát biểu đồ dưới đây và cho biết: Tỉ số phần trăm của học sinh đạt điểm 5; 6 và số học sinh của cả lớp 6A là bao nhiêu?

A. 27%;

B. 27,5%;

C. 25%;

D. 12,25%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ ta thấy số học sinh đạt điểm 5 là 2, số học sinh đạt điểm 6 là 3.

Tổng số học sinh đạt điểm 5 và 6 là: 2 + 3 = 5 (học sinh)

Tổng số học sinh lớp 6A là: 2 + 2 + 3 + 4 + 14 + 9 + 6 = 40 (học sinh)

Tỉ số phần trăm của số học sinh có điểm 5; 6 và số học sinh của lớp 6A là:

$\frac{5}{40}.100\%=12,5\%$.

Câu 30. Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng $\frac{3}{7}$ số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng $\frac{2}{3}$ số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

A. 40;

B. 38;

C. 42;

D. 45.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Số học sinh giỏi kỳ I bằng $\frac{3}{10}$ số học sinh cả lớp.

Số học sinh giỏi cuối năm bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp.

4 học sinh là $\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$ số học sinh cả lớp.

$\frac{1}{10}$ số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là $4:\frac{1}{10}=4.10=40$(học sinh).

Câu 31. Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F”.

A. 

B. 

C. 

D. 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình biểu diễn đúng theo cách diễn đạt ''Đường thẳng d đi qua các điểm A, B, C nhưng không đi qua các điểm E, F'' là:

Câu 32. Cho hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Dựa vào hình vẽ, ta thấy có các cặp đường thẳng song song là: KM và QO, KQ và MO; KT và SO; KS và TO.

Vậy có tất cả 4 cặp đường thẳng song song.

Câu 33. Cho AB = 2 cm và D là trung điểm. Vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ED. Khi đó độ dài của đoạn thẳng ED là:

A. 1 cm;

B. 2 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì D là trung điểm của AB nên $AD=DB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.2=1$ cm.

B là trung điểm của ED nên $EB=DB=\frac{1}{2}ED$

Suy ra ED = 2.DB.

Do đó ED = 2.DB = 2.1 = 2 cm.

Câu 34. Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PM;

B. MN + MP = PN;

C. MP – PN = MN;

D. MP + PN = MN.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì P nằm giữa hai điểm M và N nên ta có MP + PN = MN.

Câu 35. Cho hình vẽ sau. Các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau là:

A. AD và AB;

B. AD và BC;

C. AD và DC;

D. DC và AB.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì 2 cm < 3,5 cm < 6 cm nên AD < AB = DC < BC.

Câu 36. Trong hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tia AO và OB trùng nhau;

B. Hai tia BO và By đối nhau;

C. Hai tia AO và AB trùng nhau;

D. Hai tia Ax và AB đối nhau.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và OB là hai tia không có điểm chung gốc nên không thể trùng nhau.

Câu 37. Số đo của góc mAn ở hình vẽ dưới đây là:

A. 40°;

B. 45°;

C. 130°;

D. 135°.                               

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là:B.

Quan sát thước đo góc ta thấy góc mAn có số đo bằng 45°.

Câu 38. Trong các hình đồng hồ sau, hình nào có góc tạo bởi hai kim đồng hồ nào là góc vuông?

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong các hình đồng hồ trên:

+) Hình 1: góc tạo bởi hai kim đồng hồ là góc tù;

+) Hình 2: góc tạo bởi hai kim đồng hồ là góc vuông;

+) Hình 3: góc tạo bởi hai kim đồng hồ là góc bẹt;

+) Hình 4: góc tạo bởi hai kim đồng hồ là góc nhọn.

Câu 39. Cho AB = 10 cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho 3AM = 2MB. Độ dài đoạn thẳng MB là:

A. 4 cm;

B. 6 cm;

C. 7 cm;

D. 10 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có: AM + MB = AB

Suy ra AM + MB = 10 cm

Hay 3AM + 3MB = 30 cm.

Mà 3AM = 2MB do đó 2MB + 3MB = 30

Suy ra 5MB = 30

MB = 6 cm.

Câu 40. Cho ba tia chung gốc khác nhau Om, On, Oy. Trong đó có hai tia Om và Oy đối nhau. Số góc trong hình là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ có ba góc là $\widehat{yOn};\widehat{mOn};\widehat{yOm}$.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số nghịch đảo của –0,4 là:

A. 0,4;

B. –0,4;

C. $\frac{1}{0,4};$

D. $-\frac{1}{0,4}$.

Câu 2. Tỉ số phần trăm của 18 dm² và 0,25 m² là:

A. 28%;     

B. 36%;

C. 45%;      

D. 72%.

Câu 3. Chia đều một sợi dây dài 30 cm thành tám đoạn bằng nhau, tính độ dài mỗi đoạn dây (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).

A. 3;

B. 3,7;

C. 3,8;

D. 4.

Câu 4. Giá niêm yết của một hộp sữa là 840 000 đồng. Trong chương trình khuyến mãi, mặt hàng này được giảm giá 15%. Như vậy khi mua một hộp sữa khuyến mãi thì người mua cần phải trả số tiền là:

A. 126 000 đồng;

B. 714 000 đồng;

C. 725 000 đồng;

D. 518 000 đồng.

Câu 5. Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu).

Môn thể thao nào có nhiều học sinh nữ thích chơi nhất?

A. Bóng đá;

B. Cầu lông;

C. Cờ vua;

D. Đá cầu.

Câu 6. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào mục tiêu thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ không bắn trúng mục tiêu là:

A. $\frac{1}{10}$;

B. $\frac{1}{19};$ 

C. $\frac{9}{10};$  

D. $\frac{9}{19}.$  

Câu 7. Cho tam giác BDN, trên cạnh BN lấy điểm M khác hai điểm B và N. Các góc nhận tia DB làm cạnh là:

A. $\widehat{BMD};\widehat{BDN}$;

B. $\widehat{BDM};\widehat{BDN}$;

C. $\widehat{DBM};\widehat{BDN}$;

D. $\widehat{BDM};\widehat{DBN}$.

Câu  8. Đường thẳng a chứa những điểm nào?

A. M và N;

B. M và S;

C. N và S;

D. M, N và S.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $5\frac{1}{3}-2\frac{1}{3}$;

b) (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8);

c) $1\frac{13}{15}.0,75-\left(\frac{8}{15}+25\%\right)$

Bài 2. Tìm x biết :

a) $\frac{2}{3}.x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$;

b) $\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}$

c) x – 83%.x = –1,7.

Bài 3. Ban tổ chức dự định bán vé trận bóng đã có sự tham gia của đội tuyển Việt Nam tại sân vận động Mỹ Đình trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được $\frac{3}{5}$ tổng số vé, ngày thứ hai bán được 25% tổng số vé. Số vé còn lại được bán trong ngày thứ ba.

a) Tính tổng số vé đã bán, biết 20% tổng số vé đã bán là 8000 vé.

b) Số vé được bán trong ngày thứ nhất là bao nhiêu?

c) Hỏi số vé đã bán trong ngày thứ ba bằng bao nhiêu phần trăm so với tổng số vé đã bán.

Bài 4. Tổng hợp kết quả xét nghiệm Covid – 19 ở một phòng khám trong một tháng ta được bảng sau:

a) Tuần nào có số kết quả xét nghiệm dương tính nhiều nhất? Cả tháng có bao nhiêu kết quả xét nghiệm là dương tính, âm tính?

b) Hãy tính và so sánh xác suất của thực nghiệm của các sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của tuần nhiều ca dương tính nhất và cả tháng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bài 5. Vẽ tia Ax.

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 70°, góc xAy là góc gì?

b) Trên tia Ax lấy điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C, AB = 3 cm, AC = 5 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng BC và MC.

Bài 6. Tính nhanh: $A=\frac{10}{3.7}-\frac{5}{7.12}-\frac{7}{12.19}-\frac{5}{19.24}$

Đáp án đề số 02

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số nghịch đảo của –0,4 là:

A. 0,4;

B. –0,4;

C. $\frac{1}{0,4};$

D. $-\frac{1}{0,4}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số nghịch đảo của phân số –0,4 là $\frac{1}{-0,4}=-\frac{1}{0,4}$.

Câu 2. Tỉ số phần trăm của 18 dm² và 0,25 m² là:

A. 28%;     

B. 36%;

C. 45%;      

D. 72%.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đổi 0,25 m² = 25 dm².

Khi đó tỉ số phần trăm của 18 dm² và 25 dm² là: $\frac{18}{25}.100\%=72\%$ 

Vậy tỉ số phần trăm của 18 dm² và 0,25 m² là: 72%.

Câu 3. Chia đều một sợi dây dài 30 cm thành tám đoạn bằng nhau, tính độ dài mỗi đoạn dây (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).

A. 3;

B. 3,7;

C. 3,8;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Độ dài mỗi đoạn dây là: 30 : 8 = 3,75 (cm).

Vì số 3,75 có chữ số thập phân thứ hai là 5 = 5 nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được 3,75 ≈ 3,8.

Câu 4. Giá niêm yết của một hộp sữa là 840 000 đồng. Trong chương trình khuyến mãi, mặt hàng này được giảm giá 15%. Như vậy khi mua một hộp sữa khuyến mãi thì người mua cần phải trả số tiền là:

A. 126 000 đồng;

B. 714 000 đồng;

C. 725 000 đồng;

D. 518 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hộp sữa giảm 15% nên số tiền được giảm khi mua một hộp sữa là:

840 000 . 15% = 126 000 (đồng).

Người mua một hộp sữa khuyến mãi cần phải trả số tiền là:

840 000 – 126 000 = 714 000 (đồng).

Vậy người mua cần phải trả số tiền là 714 000 đồng khi mua một hộp sữa với giá khuyến mãi.

Câu 5. Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A có sở thích chơi một số môn thể thao (bóng đá, cầu lông, cờ vua, đá cầu).

Môn thể thao nào có nhiều học sinh nữ thích chơi nhất?

A. Bóng đá;

B. Cầu lông;

C. Cờ vua;

D. Đá cầu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ cột kép ta thấy môn thể thao có nhiều học sinh nữ thích chơi nhất là đá cầu.

Câu 6. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào mục tiêu thì được 18 lần trúng. Xác suất xạ thủ không bắn trúng mục tiêu là:

A. $\frac{1}{10}$;

B. $\frac{1}{19};$ 

C. $\frac{9}{10};$ 

D. $\frac{9}{19}.$ 

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tổng số lần thực hiện hoạt động bắn mũi tên là 20, số lần bắn trúng vào mục tiêu là 18 lần.

Do đó số lần không bắn trúng là 20 – 18 = 2 lần.

Xác suất thực nghiệm không bắn trúng bia là: $\frac{2}{20}=\frac{1}{10}.$

Câu 7. Cho tam giác BDN, trên cạnh BN lấy điểm M khác hai điểm B và N. Các góc nhận tia DB làm cạnh là:

A. $\widehat{BMD};\widehat{BDN}$;

B. $\widehat{BDM};\widehat{BDN}$;

C. $\widehat{DBM};\widehat{BDN}$;

D. $\widehat{BDM};\widehat{DBN}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các góc nhận tia DB làm cạnh là: $\widehat{BDM};\widehat{BDN}$.

Câu  8. Đường thẳng a chứa những điểm nào?

A. M và N;

B. M và S;

C. N và S;

D. M, N và S.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng a chứa các điểm M và S.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $5\frac{1}{3}-2\frac{1}{3}$;

b) (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8);

c) $1\frac{13}{15}.0,75-\left(\frac{8}{15}+25\%\right)$

Hướng dẫn giải:

a) $5\frac{1}{3}-2\frac{1}{3}$

$=\left(5+\frac{1}{3}\right)-\left(2+\frac{1}{3}\right)$

$=5+\frac{1}{3}-2-\frac{1}{3}$

$=\left(5-2\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)$

= 3

b) (–4,44 + 60 – 5,56) : (1,2 – 0,8)

= [60 + (– 4,44 –  5,56)] : 0,4

= [60 + (–10)] : 0,4

= 50 : 0,4

= 125.

c) $1\frac{13}{15}.0,75-\left(\frac{8}{15}+25\%\right)$

$=\frac{28}{15}.\frac{75}{100}-\left(\frac{8}{15}+\frac{25}{100}\right)$

$=\frac{4.7}{3.5}.\frac{3.25}{4.25}-\left(\frac{8}{15}+\frac{1}{4}\right)$

$=\frac{7}{5}-\frac{8}{15}-\frac{1}{4}$

$=\frac{84}{60}-\frac{32}{60}-\frac{15}{60}$

$=\frac{37}{60}$

Bài 2. Tìm x biết :

a) $\frac{2}{3}.x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$;

b) $\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}$

c) x – 83%.x = –1,7.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{2}{3}.x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

$\frac{2}{3}.x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}.x=\frac{1}{10}-\frac{5}{10}$

$\frac{2}{3}.x=\frac{-4}{10}$

$\frac{2}{3}.x=\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-2}{5}:\frac{2}{3}$

$x=\frac{-2}{5}.\frac{3}{2}$

$x=\frac{-3}{5}$

Vậy $x=\frac{-3}{5}$

b) $\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}$.

$\left(\frac{9}{2}-2x\right).\frac{65}{61}=\frac{13}{2}$

$\frac{9}{2}-2x=\frac{13}{2}:\frac{65}{61}$

$\frac{9}{2}-2x=\frac{13}{2}.\frac{61}{65}$

$\frac{9}{2}-2x=\frac{13}{2}.\frac{61}{5.13}$

$\frac{9}{2}-2x=\frac{61}{10}$

$2x=\frac{9}{2}-\frac{61}{10}$

$2x=\frac{45}{10}-\frac{61}{10}$

$2x=\frac{-16}{10}$

$2x=\frac{-8}{5}$

$x=\frac{-8}{5}:2$

$x=\frac{-8}{5}.\frac{1}{2}$

$x=\frac{-4}{5}$

Vậy $x=\frac{-4}{5}$.

c) x – 83%.x = –1,7

$x-\frac{83}{100}.x=-\frac{17}{10}$

$x.\left(1-\frac{83}{100}\right)=-\frac{17}{10}$

$x.\frac{100-83}{100}=-\frac{17}{10}$

$x.\frac{17}{100}=\frac{-17}{10}$

$x=\frac{-17}{10}:\frac{17}{100}$

$x=\frac{-17}{10}.\frac{100}{17}$

x = 10.

Vậy x = 10.

Bài 3. Ban tổ chức dự định bán vé trận bóng đã có sự tham gia của đội tuyển Việt Nam tại sân vận động Mỹ Đình trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được $\frac{3}{5}$ tổng số vé, ngày thứ hai bán được 25% tổng số vé. Số vé còn lại được bán trong ngày thứ ba.

a) Tính tổng số vé đã bán, biết 20% tổng số vé đã bán là 8000 vé.

b) Số vé được bán trong ngày thứ nhất là bao nhiêu?

c) Hỏi số vé đã bán trong ngày thứ ba bằng bao nhiêu phần trăm so với tổng số vé đã bán.

Hướng dẫn giải:

a) Tổng số vé được bán là: 8 000 : 20% = 40 000 (vé)

b) Số vé được bán trong ngày thứ nhất là: $\frac{3}{5}.40 000=24 000$ (vé)

c) Số vé được bán trong ngày thứ hai là: 40 000 . 25% = 10 000 (vé)

Số vé được bán trong ngày thứ ba là: 40 000 – 24 000 – 10 000 = 6 000 (vé)

Số vé đã bán trong ngày thứ ba chiếm số phần trăm so với tổng số vé đã bán là: $\frac{6 000}{40 000}.100\%=15\%$

Bài 4. Tổng hợp kết quả xét nghiệm Covid – 19 ở một phòng khám trong một tháng ta được bảng sau:

a) Tuần nào có số kết quả xét nghiệm dương tính nhiều nhất? Cả tháng có bao nhiêu kết quả xét nghiệm là dương tính, âm tính?

b) Hãy tính và so sánh xác suất của thực nghiệm của các sự kiện một ca xét nghiệm có kết quả dương tính của tuần nhiều ca dương tính nhất và cả tháng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hướng dẫn giải:

a) Tuần 4 có kết quả xét nghiệm dương tính nhiều nhất (176 ca).

Số ca xét nghiệm có kết quả dương tính trong tháng đó là:

115 + 128 + 130 + 176 = 549 (ca).

Tổng số người đến phòng khám xét nghiệm trong tháng đó là:

210 + 205 + 232 + 189 = 836 (ca)

Số ca xét nghiệm có kết quả âm tính trong tháng đó là:

836 – 549 = 287 (ca)

b) Số ca xét nghiệm dương tính trong tuần 4 là 176 ca.

Xác suất của thực nghiệm theo số ca dương tính trong tuần 4 là:

$\frac{176}{189}=0,\mathrm{931216931...}$ ≈ 0,93 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xác suất của thực nghiệm theo số ca dương tính trong cả tháng là:

$\frac{549}{836}=0,\mathrm{656698564...}$ ≈ 0,66 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Do đó 0,66 < 0,93.

Vậy xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính ở tuần 4 lớn hơn so với cả tháng.

Bài 5. Vẽ tia Ax.

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 70°, góc xAy là góc gì?

b) Trên tia Ax lấy điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C, AB = 3 cm, AC = 5 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng BC và MC.

Hướng dẫn giải:

a) Góc xAy có số đo bằng 70° < 90° nên là góc nhọn.

b) Điểm B nằm giữa điểm A và C nên AB + BC = AC

Hay 3 + BC = 5

Suy ra BC = 5 – 3 = 2 cm.

Vì M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B do đó AM + MB = AB.

Mà M là trung điểm của AB nên AM = MB

Do đó AM + AM = AB

Suy ra 2AM = AB

$AM=\frac{AB}{2}$

$AM=\frac{3}{2}=1,5$ cm

Vì M nằm giữa A và B ; B nằm giữa A và C nên M nằm giữa A và C.

Do đó AM + MC = AC

Suy ra MC = AC – AM

MC = 5 – 1,5 = 3,5 cm. 

Bài 6. Tính nhanh: $A=\frac{10}{3.7}-\frac{5}{7.12}-\frac{7}{12.19}-\frac{5}{19.24}$

Hướng dẫn giải:

$A=\frac{10}{3.7}-\frac{5}{7.12}-\frac{7}{12.19}-\frac{5}{19.24}$

$A=\frac{3+7}{3.7}-\frac{12-7}{7.12}-\frac{19-12}{12.19}-\frac{24-19}{19.24}$

$A=\left(\frac{3}{3.7}+\frac{7}{3.7}\right)-\left(\frac{12}{7.12}-\frac{7}{7.12}\right)-\left(\frac{19}{12.19}-\frac{12}{12.19}\right)-\left(\frac{24}{19.24}-\frac{19}{19.24}\right)$

$A=\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{12}\right)-\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{24}\right)$

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+\frac{1}{12}-\frac{1}{12}+\frac{1}{19}-\frac{1}{19}+\frac{1}{24}$

$A=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{19}\right)+\frac{1}{24}$

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{24}$

$A=\frac{8}{24}+\frac{1}{24}$

$A=\frac{9}{24}$

$A=\frac{3}{8}$

Vậy $A=\frac{3}{8}$

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$;

b) $\frac{-5}{7}\cdot \frac{2}{11}+\frac{-5}{7}\cdot \frac{9}{11}+\frac{5}{7}$;

c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

d) $\left(4-\frac{12}{10}\right):2+30\%$

Bài 2. Tìm x biết

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2;

b) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}(x-1)=\frac{1}{3}$;

c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:25\%$;

d) $0,5-\left(50\%-\frac{3}{5}x\right)=2\frac{1}{2}$

Bài 3. Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{3}$ số trang sách, ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{8}$ số trang sách còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang còn lại. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Bài 4. Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ, Minh lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên một số lần, Minh được kết quả theo bảng sau:

a) Minh đã thực hiện bao nhiêu lần lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp đó? Bút nào xuất hiện nhiều hơn?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh.

c) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn .

Bài 5. Cho hình vẽ sau:

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A? Kể tên.

b) Điểm C nằm trong góc nào?

c) Trên hình vẽ biết điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Cho BC = 1 cm, CD = 3 cm. Hỏi điểm C có phải là trung điểm của BD không? Tính BD.

Bài 6. Cho $A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}$. Chứng minh $\frac{1}{2}<A<1.$

 Đáp án đề số 03

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$;

b) $\frac{-5}{7}\cdot \frac{2}{11}+\frac{-5}{7}\cdot \frac{9}{11}+\frac{5}{7}$;

c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5;

d) $\left(4-\frac{12}{10}\right):2+30\%$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$

$=\left(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}\right)+\left(-\frac{3}{8}-\frac{5}{8}\right)$

$=\frac{0}{11}+\frac{-8}{8}$

= – 1.

b) $\frac{-5}{7}\cdot \frac{2}{11}+\frac{-5}{7}\cdot \frac{9}{11}+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}.\frac{11}{11}+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}\cdot 1+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}+\frac{5}{7}$

= 0.

c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5

= 19.4 + 26.5

= 76 + 130

= 206

d) $\left(4-\frac{12}{10}\right):2+30\%$

$=\left(4-\frac{6}{5}\right):2+\frac{30}{100}$

$=\left(\frac{20}{5}-\frac{6}{5}\right):2+\frac{3}{10}$

$=\frac{14}{5}.\frac{1}{2}+\frac{3}{10}$

$=\frac{14}{10}+\frac{3}{10}$

$=\frac{17}{10}$.

Bài 2. Tìm x biết

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2;

b) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}(x-1)=\frac{1}{3}$;

c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:25\%$;

d) $0,5-\left(50\%-\frac{3}{5}x\right)=2\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2

x : 2,2 = 15,2 . 2

x : 2,2 = 30,4

x = 30,4 . 2,2

x = 66,88

Vậy x = 66,88

b) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}(x-1)=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$

$x.\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$

$x.\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}\right)=1$

$x.\frac{7}{6}=1$

$x=1:\frac{7}{6}$

$x=1.\frac{6}{7}$

$x=\frac{6}{7}$

Vậy $x=\frac{6}{7}$

c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:25\%$

$\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=\frac{4}{3}:\frac{1}{4}$

$\frac{2}{3}x.5=\frac{4}{3}.4$

$\frac{10}{3}x=\frac{16}{3}$

$x=\frac{16}{3}:\frac{10}{3}$

$x=\frac{16}{3}.\frac{3}{10}$

$x=\frac{8}{5}$

Vậy $x=\frac{8}{5}$

d) $0,5-\left(50\%-\frac{3}{5}x\right)=2\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{5}x\right)=\frac{5}{2}$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}x=\frac{5}{2}$

$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{5}x=\frac{5}{2}$

$\frac{3}{5}x=\frac{5}{2}$

$x=\frac{5}{2}:\frac{3}{2}$

$x=\frac{5}{2}.\frac{2}{3}$

$x=\frac{5}{3}$

Vậy $x=\frac{5}{3}$

Bài 3. Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{3}$ số trang sách, ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{8}$ số trang sách còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang còn lại. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải:

Sau ngày thứ nhất thì số trang sách còn lại chiếm số phần là: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (phần)

Số trang sách An đọc ngày thứ hai chiếm số phần là: $\frac{5}{8}.\frac{2}{3}=\frac{5}{12}$ (phần)

Số trang sách An đọc ngày thứ ba chiếm số phần là: $\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}$ (phần)

Cuốn sách có tổng số trang là: $90:\frac{1}{4}=360$ (trang).

Bài 4. Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ, Minh lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên một số lần, Minh được kết quả theo bảng sau:

a) Minh đã thực hiện bao nhiêu lần lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp đó? Bút nào xuất hiện nhiều hơn?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh.

c) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn .

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng trên, số lần Minh đã thực hiện lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp là: 39 + 11 = 50 (lần).

Do 39 > 11 nên số lần bút xanh xuất hiện nhiều hơn số lần xuất hiện của bút đỏ.

b) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh là: $\frac{39}{50}=0,78$.

c) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm của sự kiện lấy được bút đỏ: $\frac{11}{50}=0,22$.

Do 0,22 < 0,78 nên xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh lớn hơn bút đỏ

Vậy dự đoán trong hộp bút xanh có nhiều hơn.

Bài 5. Cho hình vẽ sau:

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A? Kể tên.

b) Điểm C nằm trong góc nào?

c) Trên hình vẽ biết điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Cho BC = 1 cm, CD = 3 cm. Hỏi điểm C có phải là trung điểm của BD không? Tính BD.

Hướng dẫn giải:

a) Có 3 đường thẳng đi qua điểm A là các đường thẳng a, b, c.

b) Điểm C nằm trong góc BAD.

c) Ta có C nằm giữa B và D nhưng BC < CD nên hai đoạn thẳng không bằng nhau do đó C không phải là trung điểm của BD.

Điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên ta có BC + CD = BD

Hay BD = 1 + 3 = 4 cm.

Bài 6. Cho $A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}$. Chứng minh  $\frac{1}{2}<A<1.$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\frac{1}{200}<\frac{1}{101}<\frac{1}{100}$

$\frac{1}{200}<\frac{1}{102}<\frac{1}{100}$

$\frac{1}{200}<\frac{1}{103}<\frac{1}{100}$

…

$\frac{1}{200}<\frac{1}{199}<\frac{1}{100}$

Suy ra:

$\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\mathrm{...}+\frac{1}{200}<\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}<\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\mathrm{...}+\frac{1}{100}$

Hay  $99.\frac{1}{200}<\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}<99.\frac{1}{100}$

$\frac{99}{200}+\frac{1}{200}<\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}<\frac{99}{100}+\frac{1}{100}$

$\frac{100}{200}<\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}<\frac{100}{100}$

Do đó $\frac{100}{200}<A<\frac{100}{100}$

Suy ra $\frac{1}{2}<A<1.$

Mục lục Đề thi Toán 6 theo chương và học kì:

• Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Chương 2: Số nguyên
• Chương 1: Đoạn thẳng
• Đề thi Toán 6 Học kì 1
• Chương 3: Phân số
• Chương 2: Góc
• Đề thi Toán 6 Học kì 2
• Đề thi học sinh giỏi toán 6

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

---