Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - môn: Toán lớp 7
Năm học 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x + y.
B. x – y.
C. x.y.
D.
Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 7.
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
A. 2cm.
B. 4cm.
C.
cm.
D. 8cm.
Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
A. –7x3y2. B. 7x3y2. C. –7x2y. D. 6x3y2.
Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm. B. 3cm; 4cm; 6cm. C. 2cm; 4cm; 6cm. D. 2cm; 3cm; 5cm.
Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
A. –3x3y2. B. 3(xy)2. C. –xy3. D. x2y3.
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A có
khi đó số đo của góc B bằng
A. 1000 B. 500 C. 700 D. 400
Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
A. 5. B. 12. C. 7. D. 8.
Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là
A. –2. B. 8. C. 0. D. –6.
Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
A. P = x2y. B. P = – 5x2y. C. P = – x2y. D. P = x2y – 8xy2.
Câu 13: Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. HB < HC. B. HC < HB. C. AB < AH. D. AC < AH.
Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là
A. –6. B. –4. C. 0. D. 4.
Câu 15: Cho
và
có
. Để kết luận
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?
A. BC = EF;
C. AB = DE; AC = DF.
B. BC = EF; AC = DF.
D. BC = DE;
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm).
Bài 1: (1,25 điểm).
Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng).
5 | 7 | 9 | 5 | 8 | 10 | 5 | 9 | 6 | 10 | 7 | 10 | 6 | 10 | 7 | 6 | 8 | 5 |
6 | 8 | 10 | 5 | 7 | 7 | 10 | 7 | 8 | 5 | 8 | 7 | 8 | 5 | 9 | 7 | 10 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: (1,25 điểm).
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Bài 3: (2,5 điểm).
Cho
vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh
.
b) Chứng minh BE = DE.
c) Chứng minh rằng MN < MC.
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Điểm phần trắc nghiệm bằng số câu đúng chia cho 3 (lấy hai chữ số thập phân)
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Đ/A | C | C | B | A | B | D | C | D | A | B | C | A | A | D | B |
Câu 1.
Đơn thức là một biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.
Do đó, đáp án A, B và D lần lượt chứa các phép toán cộng, trừ, chia nên nó không phải là biểu thức đại số.
Chọn đáp án C
Câu 2.
Số mũ của biến x là 4, số mũ của biến y là 1
Nên bậc của đơn thức 3x4y là 4 + 1 = 5.
Chọn đáp án C
Câu 3.
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 AC2 = BC2 - AB2 = 52 - 32 = 16 AC = 4cm.
Chọn đáp án B
Câu 4.
Ta có: 7x2y.(-xy) = -7.(x2.x).(y.y) = -7x3y2
Chọn đáp án A
Câu 5.
+ Ta có: 2 + 3 = 5 < 6 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác.
+ Có: 3 + 4 = 7 > 6; 3 + 6 = 9 > 4 ; 6 + 4 = 10 > 3 nên bộ ba số 3cm; 4cm; 6cm là độ dài ba cạnh của tam giác.
+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm; 4cm; 6cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.
+ Lại có: 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 5cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chọn đáp án B
Câu 6.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Do đó đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y3 là x2y3.
Chọn đáp án D
Câu 7.
Tam giác ABC cân tại A nên góc B =(180°- góc A)/2=(180°-40°)/2=70°.
Chọn đáp án C
Câu 8.
Ta có: 12x5y – 2x7 + x2y6
Hạng tử 12x5y có bậc là 5 + 1 = 6
Hạng tử -2x7 có bậc là 7
Hạng tử x2y6 có bậc là 2 + 6 = 8 (cao nhất)
Do đó bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là 8.
Chọn đáp án D
Câu 9.
Vì AB < AC < BC nên (Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn).
Chọn đáp án A
Câu 10.
Thay x = -1 vào biểu thức 2x2 - 5x + 1 ta được:
2.(-1)2 -5.(-1) + 1 = 2 + 5 + 1 = 8
Chọn đáp án B
Câu 11.
G là trọng tâm của tam giác ABC có BM là trung tuyến nên
Chọn đáp án C
Câu 12.
P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2
= (-2x2y + 3x2y) + (-4xy2 + 4xy2)
= x2y + 0 = x2y
Vậy P = x2y.
Chọn đáp án A
Câu 13.
+ Vì AB < AC nên HB < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) nên đáp án A đúng, đáp án B sai.
+ Tam giác ABH và ACH đều vuông tại H nên AB > AH và AC > AH (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).
Chọn đáp án A
Câu 14.
Ta có: f(x) = 0 hay 2x - 8 = 0 x = 8 : 2 = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của đa thức f(x).
Chọn đáp án D
Câu 15.
Ta có:
và
có
.
Để kết luận
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm hai điều kiện:
1. BC = EF (hai cạnh huyền bằng nhau)
2. AC = DF hoặc AB = DE (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
Chọn đáp án B
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1.
a) Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A. (0,25 điểm)
b) Bảng “tần số” (0,5 điểm)
Giá trị (x) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 7 | 4 | 8 | 6 | 4 | 7 | N = 36 |
c) Số trung bình cộng
(0,5 điểm)
Bài 2.
a) A(x) = 2x2 – x3 + x – 3
B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x
Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x)
= (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) (0,25 điểm)
= (2x2 - x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) (0,25 điểm)
= x2 – 2x + 1 (0,25 điểm)
Cách 2:
b) Q(x) có nghiệm x = – 1
Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 (0,25 điểm)
a2 – a = 0
a(a - 1) =0
a = 0 hoặc a = 1
Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. (0,25 điểm)
Bài 3.
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm.
a) Xét
và
có:
MB = MD (gt)
(đối đỉnh)
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm)
b)Ta có:
(vì
)
(vì BM là phân giác của góc ABC)
Do đó:
hay
cân tại E (0,5 điểm)
Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)
c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
và MA = MN (vì
)
Do đó: MN = MH (0,25 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)
Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm)
Tham khảo các Đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Loạt bài Đề kiểm tra Toán 7 | Đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết, học kì 1, học kì 2 Toán 7 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 7 Tập 1 và Tập 2 gồm đầy đủ 2 phần: Đại số và Hình học giúp bạn giành điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 7 hơn.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 7
- Soạn Văn 7 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 7
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Giải bài tập Vật lí 7
- Giải sách bài tập Vật lí 7
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 7
- Giải bài tập Sinh học 7
- Giải bài tập Sinh 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 7
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 7
- Giải bài tập Địa Lí 7
- Giải bài tập Địa Lí 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 7
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7 mới
- Giải bài tập Lịch sử 7
- Giải bài tập Lịch sử 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 7
- Giải tập bản đồ Lịch sử 7
- Giải bài tập Tin học 7
- Giải bài tập GDCD 7
- Giải bài tập GDCD 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 7
- Giải bài tập tình huống GDCD 7
- Giải bài tập Công nghệ 7