Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)



Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - môn: Toán lớp 7

Năm học 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 2cm, 4cm, 7cm

C. 3cm, 4cm, 5cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:

A. xy2             B. 2xy2             C. -5x2y             D. 2xy

Câu 3: Tam giác ABC có Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

Câu 4: Biểu thức : x2 + 2x, tại x = -1 có giá trị là:

A. –3             B. –1             C. 3             D. 0

Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

A. x + 1             B. x –1             C. 2x + 1/2             D. x2 + 1

Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)             Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)             Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)             Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: Đơn thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) có bậc:

A. 3             B. 5             C. 2             D. 10

Câu 8: Cho P = 3x2y - 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:

A. x2y             B. 15x2y             C. 5x2y             D. 5x6y3

Câu 9: Cho hai đa thức: A = 2x2 + x - 1; B = x - 1.Kết quả A – B là:

A. 2x2 + 2x + 2             B. 2x2 + 2x             C. 2x2             D. 2x2 - 2

Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

A. Đường cao.

B. Đường phân giác.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực

Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD < BC < AB

Câu 12: Cho A(x) = 2x2 + x - 1; B(x) = x - 1. Tại x = 1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:

A. 2             B. 0             C. –1             D. 1

II. TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10 5 4 7 7 7 4 7 9 10
6 8 6 10 8 9 6 8 7 7
9 7 8 8 6 8 6 6 8 7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu

c) Tính thời gian trung bình của lớp

Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức:

P(x) = 2x3 - 2x + x2 + 3x + 2

Q(x) = 4x3 - 3x2 - 3x + 4x - 3x3 + 4x2 + 1

a. Rút gọn P(x) , Q(x) .

b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .

Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE.

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn: x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2) - 2 = 0 .

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Trắc nghiệm

PHẦN I: Trắc nghiệm (3 điểm) , Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/A C C A B A D D C C C A A

Câu 1.

+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chọn đáp án C

Câu 2.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là -5x2y.

Chọn đáp án C

Câu 3.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Vì 90o > 60o > 30o nên Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Chọn đáp án A

Câu 4.

Thay x = -1 vào biểu thức x2 + 2x ta được:

(-1)2 + 2.(-1) = 1 - 2 = -1

Chọn đáp án B

Câu 5.

+) Thay x = -1 vào đa thức x + 1 ta được: -1 + 1 = 0 nên x = -1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.

+) Thay x = -1 vào đa thức x - 1 ta được: -1 - 1 = - 2 0 nên x = -1 không là nghiệm của đa thức x - 1, B sai.

+) Thay x = -1 vào đa thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) , ta được: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) nên x = -1 không phải là nghiệm của đa thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) , C sai.

+) Thay x = -1 vào đa thức x2 +1 ta được: (-1)2 + 1 = 2 0 nên x = -1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai.

Chọn đáp án A

Câu 6.

Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm

Nên theo tính chất trọng tâm ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Chọn đáp án D

Câu 7.

Đơn thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) có bậc là 2 + 5 + 3 = 10.

Chọn đáp án D

Câu 8.

Ta có: P = 3x2y - 5x2y + 7xy = (3 - 5 + 7)x2y = 5x2y.

Chọn đáp án C

Câu 9.

Ta có: A - B = (2x2 + x - 1) - (x - 1) = 2x2 + x - 1 - x + 1 = 2x2

Chọn đáp án C

Câu 10.

M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chọn đáp án C

Câu 11.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) và C nằm giữa A và D nên AC < AD

Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu).

Chọn đáp án A

Câu 12.

Ta có: A(x) - B(x) = (2x2 + x - 1) - (x - 1) = 2x2

Thay x = 1 vào biểu thức 2x2 ta được: 2.12 = 2

Vậy giá trị của biểu thức A(x) - B(x) tại x = 1 là 2.

Chọn đáp án A

II. Tự luận

Bài 1.

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp.       (0,25 điểm)

b) Bảng tần số       (0,75 điểm)

Giá trị 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 2 1 6 8 7 3 3 N = 30

Mốt của dấu hiệu là 7.       (0,25 điểm)

c) Số trung bình cộng là

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Bài 2.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Bài 3.

a) P(x) = 2x3 - 2x + x2 + 3x +2 = 2x3 + x2 + (-2x + 3x) + 2 = 2x3 + x2 + x +2        (0,25 điểm)

Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x - 3x3 + 4x2 +1

= (4x3 - 3x3) + (-3x2 + 4x2) + (-3x + 4x) + 1

= x3 + x2 + x + 1        (0,25 điểm)

b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:

P(-1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .       (0,5 điểm)

x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:

Q(-1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .        (0,5 điểm)

Bài 4.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)

Do đó: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) (2 góc tương ứng)

Gọi I là giao điểm của DC và AB.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) (đối đỉnh); Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) (c/m trên)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) (tam giác IAD vuông tại A) suy ra Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Suy ra DC vuông góc với BE.       (1 điểm)

b)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

Bài 5.

Ta có: x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2) - 2 = 0

x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0

x2(y2 - 1) + 2(y2 - 1) = 0

(y2 - 1).( x2 + 2) = 0        (0,25 điểm)

Vì x2 + 2 > 0 với mọi x

Do đó y2 - 1 = 0 = 1 hoặc y = -1

Vậy Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2) và x là một số thực tùy ý.       (0,25 điểm)

Tham khảo các Đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 7 | Đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết, học kì 1, học kì 2 Toán 7 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 7 Tập 1 và Tập 2 gồm đầy đủ 2 phần: Đại số và Hình học giúp bạn giành điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 7 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-thi-toan-lop-7-hoc-ki-2.jsp


Nhóm học tập 2k8