Giáo án Toán lớp 7 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác mới nhất

Với mục đích giúp các Thầy / Cô giảng dạy môn Toán dễ dàng biên soạn Giáo án Toán lớp 7, VietJack biên soạn Bộ Giáo án Toán lớp 7 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác phương pháp mới theo hướng phát triển năng lực bám sát mẫu Giáo án môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu Giáo án Toán 7 này sẽ được Thầy/Cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quí báu.

Mục lục Giáo án Toán lớp 7 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy của tam giác

Xem thử Giáo án Toán 7 KNTT Xem thử Giáo án Toán 7 CTST Xem thử Giáo án Toán 7 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 7 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Giáo án Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 56
• Giáo án Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 59-60
• Giáo án Toán 7 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 63-64
• Giáo án Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 67
• Giáo án Toán 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 70-71
• Giáo án Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 73
• Giáo án Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 76-77
• Giáo án Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
• Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 80
• Giáo án Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
• Giáo án Toán 7 Ôn tập chương 3
• Giáo án Toán 7 Bài tập Ôn cuối năm

Giáo án Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Học sinh nắm vững được nội dung hai định lý.

2. Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết vận dụng các mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt định lý; tóm tắt GT, KL bài toán.

3. Thái độ: Giáo dục tính chính xác, óc tư duy sáng tạo.

4. Nội dung trọng tâm: Biết được quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tư duy, gqvđ, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Thước kẻ, compa, thước đo góc. Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.

2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo độ. Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC. Ôn lại kiến thức cũ về tính chất góc ngoài của tam giác, tổng ba góc trong tam giác.

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Nội dung	Nhận biết (MĐ1)	Thông hiểu (MĐ2)	Vận dụng (MĐ3)	Vận dụng cao (MĐ4)
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn	Biết nhận ra góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn			Tìm ra cạnh đối diện với góc lớn hơn

III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

* Kiểm tra bài cũ: Trả bài kiểm tra  (3’)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)  (5’)

(1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.

(5) Sản phẩm: Không

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

GV: Trong chương II, các em đã được tìm hiểu một số nội dung về quan hệ giữa các góc trong tam giác, về hai tam giác bằng nhau, ... Tiếp tục chuỗi kiến thức với tam giác, ta sẽ tìm hiểu về: Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. GV: Vẽ ∆ABC và giới thiệu: góc B là góc đối diện với cạnh AC và ngược lại. H: Góc nào đối diện với cạnh AB? GV: Trong ∆ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện là góc C và góc B sẽ như thế nào? Tại sao ? GV: Vậy ngược lại, nếu  thì hai cạnh đối diện AB và AC sẽ như thế nào? Tại sao ? GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Với trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các  góc đối diện với chúng như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm.

HS lắng nghe HS: góc C đối diện với cạnh AB HS: ∆ABC, nếu có AB = AC thì  (theo tính chất tam giác cân) HS: ∆ABC nếu có  thì ABC cân ⇒ AB = AC

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện   (16’)

(1) Mục tiêu: HS nhận biết được mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải các bài toán và nội dung định lý 1.

Nội dung	Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	NL hình thành
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.                  * Định lí 1: Sgk/54 Chứng minh: Trên tia AC lấy B’: AB’= AB. Kẻ tia phân giác AM của góc A (M ∈ BC) Xét ∆ABM và ∆AB’M, có: AB = AB’ (do cách lấy B’) (AM là tia p/g của góc A) AM cạnh chung ⇒ ∆ABM = ∆AB’M (c.g.c) ⇒  (1) Góc AB’M là góc ngoài của ∆B’MC	GV: Vẽ ABC có AB < AC Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:     a)        GV: Hướng dẫn HS gấp hình theo ?2 sgk . - Hãy so sánh ? - Vì sao  ? - bằng góc nào của ABC ? - Vậy ta có nhận xét gì về quan hệ giữa  trong ABC ? GV: Hãy rút ra kết luận về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? GV: Giới thiệu định lí 1 sgk. GV:  Hãy viết tóm tắt định lí dưới dạng gt, kl ? H: Làm như thế nào để có thể chứng minh được  ? GV: Hướng dẫn cách lấy điểm B’ và kẻ phân giác AM của góc A. GV: Nhận xét gì về  ∆ABM và ∆AB’M? Từ ∆ABM = ∆AB’M ta suy ra được điều gì? GV: Góc AB’M là góc ngoài của ∆B’MC. Theo tính chất ta có điều gì? GV: Trong ABC nếu AC > AB thì , ngược lại nếu có  thì cạnh AC  có lớn hơn cạnh AB hay không? Chúng ta sẽ tìm hiểu sang phần 2.	HS theo dõi trên bảng HS dưới lớp làm quan sát và đưa ra dự đoán HS lấy tam giác đã cắt trước ở nhà ra gấp. HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi. HS: Kết luận. 2 học sinh nhắc lại định lý 1 1HS lên bảng viết giả thiết kết luận . HS: Kẻ thêm tia phân giác của góc A 1HS lên bảng giải.	Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng các công thức tổng quát

HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn   (14’)

(1) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán và nội dung định lý 2.

2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3:                                      AC > AB. * Định lý 2: Sgk/55. * Nhận xét:

HS: Làm ?3. GV: Tại sao có thể kết luận được AC > AB ? GV: Từ định lý 1 và 2 em có nhận xét gì? GV: Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất? GV: Đó là nội dung của nhận xét.

HS: Nếu AC = AB thì , nếu AC < AB thì (trái với gt) HS: Trả lời 1HS đọc to nhận xét.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, sử dụng các công thức tổng quát

C. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG 4. Củng cố   (6’)

(1) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2.

Nội dung	Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	NL hình thành
Chuyển giao: Yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 8cm; MP = 10cm; NP = 12cm. Hãy so sánh các góc của tam giác MNP H: Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không? Làm bằng cách nào? Bài 2: Cho ∆XYZ biết . Hãy so sánh các cạnh của  ∆XYZ . H: Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác hay không? Làm bằng cách nào?		HS: hoạt động theo nhóm làm bài + ∆MNP, có MN = 8cm; MP = 10cm; NP = 12cm ⇒ MN < MP < NP ⇒ YZ < XZ < XY HS thảo luận nhóm đôi	Năng lực giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1’)

- Học bài theo vở ghi và Sgk.

- Làm bài tập 1; 2 Sgk/55.

- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

Các bài tập củng cố thể hiện trong "Hoạt động luyện tập, vận dụng" (MĐ 1, 3).

Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 56

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.

3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chính xác, tư duy sáng tạo, bước đầu biết phân tích để tìm hướng c/m, trình bày bài, suy luận có căn cứ.  

4. Nội dung trọng tâm của bài: Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Nắm vững được nội dung hai định lý. Biết tóm tắt định lý; ghi GT, KL của b/toán.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: Xử lí thông tin toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, thước, compa, thước đo góc.

2. Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc.

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Nội dung	Nhận biết (MĐ1)	Thông hiểu (MĐ2)	Vận dụng (MĐ3)	Vận dụng cao (MĐ4)
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.	Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.		Biết vận dụng các mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt định lý; GT, KL bài toán. Tìm ra cạnh đối diện với góc lớn hơn	Sử dụng định lý trong các bài toán thực tế.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

* Kiểm tra bài cũ: (5')

H: Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?

Làm bài tập:

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết: AB = 3cm, BC = 6cm, AC = 5cm.

b) So sánh các góc của tam giác ABC, biết: .

Đáp án: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại. 4đ

a) Ta có BC > AC > AB (vì 6 > 5 > 3) nên  (Đlí liên hệ giữa cạnh và góc...) ...3đ

b) Tương tự:   ⇒ AC < AB < BC (Đlí liên hệ giữa cạnh và góc...)                  ...3đ

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)  (1’)

(1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.

(5) Sản phẩm: Không

Hoạt động của Giáo viên	Hoạt động của Học sinh
GV: Ở tiết học trước các em đã được biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Tiết học hôm nay các em sẽ được củng cố các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.	HS lắng nghe

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập   (31’)

(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để ứng dụng vào bài cụ thể.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Lời giải các bài toán.

Nội dung	Hoạt động của GV	Hoạt động của HS	NL hình thành
1) Bài 3.Sgk/56 a) Trong ΔABC: Vậy ⇒ cạnh BC đối diện với  là cạnh lớn nhất. b) Ta có  ⇒ ΔABC là tam giác cân 2) Bài tập 5.Sgk/5 Giải - Xét ∆DBC, có: ⇒ DB > DC (1) (Q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Có ⇒ (hai góc kề bù) - Xét ∆DAB, có: ⇒ Từ (1) và (2) suy ra: DA > DB > DC. Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. 3) Bài tập 7/24 SBT:                Giải: Lấy D thuộc tia AM sao cho MD = MA. Xét ∆AMB và ∆DMC, có: MB = MC (gt)  (đối đỉnh)  MA = MD (cách vẽ) Nên ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) ⇒  (hai góc tương ứng) và AB = DC (2 cạnh t.ứng) Xét ∆ADC, có AC > AB(gt) AB = DC (c/m trên) ⇒ AC > DC ⇒ Mà Hay  (đpcm).	GV: Yêu cầu HS  sửa bài 3.Sgk Giáo viên hướng dẫn lại. H: ABC có: Vì sao? Từ đó đi đến kết luận gì? Vậy cạnh lớn nhất trong tam giác đó là cạnh nào? H: Tam giác ABC là tam giác cân vì sao? H: Vậy trong tam giác tù thì cạnh nào lớn nhất?Vì sao? GV: Đưa đề bài và h.vẽ bài 5 lên bảng phụ. H: Để so sánh 3 đoạn thẳng DA; DB; DC ta dựa vào những ∆ nào? H: Tại sao góc C lớn hơn góc B1? Từ đó ta có kết luận gì về hai đoạn DB và DC ? H: Tương tự như vậy, hãy so sánh góc B2 với góc A, ta có kết luận gì? H: Hãy cho biết trong ba đoạn DA; DB; DC đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? vì sao? H: Từ đó ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? H: Áp dụng kiến thức nào để làm như vậy? GV: Treo bảng phụ ghi bài 7 SBT/24, yêu cầu HS đọc bài GV: Bài toán cho ta biết gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl của b.toán? H: Để so sánh  ta làm thế nào ? GV gợi ý: Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA H: Theo em Â1 bằng góc nào? Vì sao? H: Vậy để so sánh Â1, Â2 ta phải so sánh Â2 với góc nào ? GV: Muốn vậy ta xét  ∆ADC, yêu cầu thực hiện trên bảng GV gọi HS khác nhận xét	HS: Lên sửa bài về nhà. Học sinh nhận xét. HS: Trả lời HS: Đọc đề bài 5 Sgk HS: Hoạt động theo nhóm để tìm xem ai đi xa nhất và giải thích. HS: Trả lời HS: Làm nhóm. HS: Kết luận HS: Trả lời HS: Đọc đề, vẽ hình, ghi GT & KL HS: HS: Để so sánh Â1, Â2 ta phải so sánh Â2 với HS: Thực hiện trên bảng. HS khác nhận xét	Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tính toán, hợp tác, làm chủ bản thân.

C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở mục B

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

HOẠT ĐỘNG 3. Vận dụng, tìm tòi   (7’)

(1) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, thực hành, trực quan/ kỹ thuật động não.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

+ Chuyển giao:

- Đưa ra bức tranh yêu cầu HS tìm các cách để trả lời câu hỏi

Người nào bơi quãng đường ngắn nhất?

Các em hãy dự đoán xem, đường đi của bạn nào ngắn hơn?

+ Thực hiện:

- GV Chia lớp thành các nhóm thảo luận trả lời

- HS quan sát bức tranh thảo luận nhóm dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hoạt động của các nhóm hỗ trợ HS trong quá trình thảo luận.

+ Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

- Các nhóm khác theo dõi lắng nghe, nêu ý kiến

- Đại diện nhóm giải trình các thắc mắc của nhóm khác (Nếu có)

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá kết quả thảo luận của học sinh, tinh thần hợp tác. GV gợi mở để HS tìm hiểu kiến thức mới.

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ       (1’)

- Học thuộc 2 định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Làm bài tập 5, 6, 8 (SBT/24, 25)

- Ôn lại định lý Pitago.

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

GV: Củng cố bài lồng ghép vào quá trình luyện tập.

Các bài tập củng cố thể hiện trong  "Hoạt động 2, 3". (MĐ1, 3, 4)

Xem thử Giáo án Toán 7 KNTT Xem thử Giáo án Toán 7 CTST Xem thử Giáo án Toán 7 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán lớp 7 Chương 3: Thống kê
• Giáo án Toán lớp 7 Chương 4: Biểu thức đại số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---