Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất về các vecto chỉ phương
của d?
Câu 2: Bán kính đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y + 7 = 0 bằng:
Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và nhận vecto
làm vecto pháp tuyến là?
A. 2x - 3y - 12 = 0 B. -2x + 3y - 12 = 0
C. 3x - 2y - 12 = 0 D. -3x + 2y - 12 = 0
Câu 4: Cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d?
A. M(1;6) B. N(-2;6)
C. P(1;-2) D. Q(1;0)
Câu 5: Phương trình của đường tròn (C) biết tâm I(2;7) và bán kính bằng 4 là:
A. (x + 2)2 + (y + 7)2 = 4 \
B. (x - 2)2 + (y - 7)2 = 4
C. (x + 2)2 + (y + 7)2 = 16
D. (x - 2)2 + (y - 7)2 = 16
Câu 6: Khoảng cách từ điểm M(-2;1) tới đường thẳng d: x + √3y + 2 = 0 bằng:
Câu 7: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?
Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 + y2 - 4x + 2y - m + 1 = 0 là phương trình của một đường tròn?
A. m ≥ -4 B. m ≤ -4
C. m > -4 D. m < -4
Câu 9: Đường tròn (C): x2 + y2 + 6x - 8y - 11 = 0 có tâm I và bán kính bằng bao nhiêu?
A. I(3;-4), R = 36 B. I(-3;4), R = 36
C. I(3;-4), R = 6 D. I(-3;4), R = 6
Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng d1: 3x + y - 3 = 0 và d2: 2x - y + 2 = 0 bằng bao nhiêu?
A. 30o B. 45o
C. 60o D. 90o
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 3 = 0 tại điểm M(2;3) là:
A. x - 2 = 0 B. y - 3 = 0
C. 2x - 3y + 5 = 0 D. -2x + 3y - 5 = 0
Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình
. Khi đó, một vecto chỉ phương của d là:
Câu 13: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0;-3), B(1;1), C(3;2). Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:
A. 2x - y - 2 = 0 B. x - 2y - 6 = 0
C. 2x + y + 3 = 0 D. x + 2y - 8 = 0
Câu 14: Phương trình của đường tròn (C) đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) có phương trình:
A. x2 + y2 - 8x + 2y - 1 = 0
B. x2 + y2 - 2x + 8y - 1 = 0
C. x2 + y2 - 2x - 2y - 8 = 0
D. x2 + y2 - 8x - 6y - 2 = 0
Câu 15: Phương trình của đường tròn (C) có đường kính AB với A(-1;2), B(1;4) là:
A. x2 + (y - 3)2 = 2
B. x2 + (y + 3)2 = 2
C. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 3
D. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 9
Câu 16: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0 và
vuông góc với nhau?
Câu 17: Đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình:
A. x + 2y + 4 = 0 B. 2x + 3y + 4 = 0
C. 2x - 3y + 1 = 0 D. x - 2y - 4 = 0
Câu 18: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y + 8 = 0 và đường thẳng d: x + y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với đường thẳng d là:
Câu 19: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 2 = 0 và d2: 6x + 4y - 3 = 0
A. Song song
B. vuông góc
C. trùng nhau
D. cắt nhưng không vuông
Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1), B(3;2) là:
Phần II: Tự luận
Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và điểm M(2;3). Tìm điểm N là điểm đối xứng với M qua d?
Câu 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 2 = 0?
Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) với O là gốc tọa độ? Tính diện tích tam giác OAB?
Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
Câu hỏi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
Đáp án | A | B | C | D | D |
Câu hỏi | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Đáp án | D | B | C | D | B |
Câu hỏi | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Đáp án | A | D | C | C | A |
Câu hỏi | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Đáp án | B | A | B | B | B |
Câu 1: Đáp án: A
Câu 2: Đáp án: B
Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d nên:
Câu 3: Đáp án: C
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;-3) và nhận vecto n = (3; -2) làm vecto pháp tuyến có dạng:
3(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ 3x - 2y - 12 = 0
Câu 4: Đáp án: D
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào đường thẳng ta thấy điểm Q ở đáp án D thỏa mãn phương trình đường thẳng ứng với giá trị t = 0. Do đó, Q thuộc d
Câu 5: Đáp án: D
Phương trình của đường tròn (C) biết tâm I(2;7) và bán kính bằng 4 có dạng:
(x - 2)2 + (y - 7)2 = 42 ⇔ (x - 2)2 + (y - 7)2 = 16
Câu 6: Đáp án: D
Khoảng cách từ điểm M(-2;1) tới đường thẳng d: x + √3y + 2 = 0 bằng:
Câu 7: Đáp án: B
Ta có A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1)
Phương trình đường thẳng BC có dạng: (x - 1) + (y - 0) = 0 ⇔ x + y - 1 = 0
Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ điểm C chính bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:
Câu 8: Đáp án: C
x2 + y2 - 4x + 2y - m + 1 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y + 1)2 = m + 4 (*)
Để (*) là phương trình của một đường tròn thì: m + 4 > 0 ⇔ m > -4
Câu 9: Đáp án: D
(C): x2 + y2 + 6x - 8y - 11 = 0 ⇔ (x + 3)2 + (y - 4)2 = 11 + 25
⇔ (x + 3)2 + (y - 4)2 = 36 ⇔ (x + 3)2 + (y - 4)2 = 62
Vậy đường tròn (C) có tâm I(-3;4) và bán kính R = 6
Câu 10: Đáp án: B
Gọi góc giữa hai đường thẳng là α
⇒ α = 45o
Câu 11: Đáp án: A
(C): x2 + y2 + 4x - 6y - 3 = 0 ⇔ (x + 2)2 + (y - 3)2 = 16
Đường tròn (C) có tâm I(-2;3)
Gọi d là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M. Suy ra, d đi qua M và nhận IM là vecto pháp tuyến
⇒ d: 4(x - 2) + 0.(y - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0
Câu 12: Đáp án: D
Câu 13: Đáp án: C
Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là đường thẳng đi qua A và nhận vecto BC là vecto pháp tuyến
⇒ d: 2(x - 0) + (y + 3) = 0 ⇔ 2x + y + 3 = 0
Câu 14: Đáp án: C
Giả sử (C) có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Vì 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (C) nên ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 - 2x - 2y - 8 = 0
Câu 15: Đáp án: A
A(-1;2), B(1;4)
Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;3)
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA
⇒ (C): (x - 0)2 + (y - 3)2 = (√2)2 ⇔ x2 + (y - 3)2 = 2
Câu 16: Đáp án: B
Câu 17: Đáp án: A
Vì d vuông góc với d’ nên d sẽ nhận vecto chỉ phương của d’ làm vecto pháp tuyến
Vậy d là đường thẳng đi qua M và có vecto pháp tuyến là
d: -1(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ -x - 2y - 4 ⇔ x + 2y + 4 = 0
Câu 18: Đáp án: B
(C): x2 + y2 - 2x + 6y + 8 = 0
⇔ (x - 1)2 + (y + 3)2 = 2 có I(1;-3), R = √2
Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với d
Vì d'//d ⇒ d': x + y + c = 0, (c ≠ 4)
d’ là tiếp tuyến của (C) nên d(I;d') = R
Câu 19: Đáp án: B
Câu 20: Đáp án: B
Phương trình đường thẳng AB đi qua A nhận (AB) làm vecto chỉ phương:
Phần II: Tự luận
Câu 1:
d: x - 2y - 3 = 0 có
Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d
d': 2(x - 2) + (y - 3) = 0 ⇔ 2x + y - 7 = 0
Tọa độ giao điểm I của d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:
Vì M và N đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MN
Câu 2:
Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y + 2 = 0 nên (C) có bán kính
Vậy đường tròn (C) có dạng: (x - 2)2 + (y + 2)2 = 2
Câu 3:
Giả sử A(a;0), B(0;b)
Vì tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) nên:
Phương trình AB có dạng:
Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:
- Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
- Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
- Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
- Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 10
- Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)
- Giải bài tập Vật lý 10
- Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 10
- Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)
- Đề kiểm tra Hóa học 10 (100 đề)
- Giải bài tập Sinh học 10
- Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 10
- Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 10 (100 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 10
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 10
- Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 10
- Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 10
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10
- Giải bài tập Tin học 10
- Giải bài tập GDCD 10
- Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 10
2005 - Toán Lý Hóa