Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

---

---

Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất về các vecto chỉ phương của d?

Câu 2: Bán kính đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y + 7 = 0 bằng:

Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và nhận vecto làm vecto pháp tuyến là?

A. 2x - 3y - 12 = 0     B. -2x + 3y - 12 = 0

C. 3x - 2y - 12 = 0     D. -3x + 2y - 12 = 0

Câu 4: Cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d?

A. M(1;6)     B. N(-2;6)

C. P(1;-2)     D. Q(1;0)

Câu 5: Phương trình của đường tròn (C) biết tâm I(2;7) và bán kính bằng 4 là:

A. (x + 2)² + (y + 7)² = 4 \

B. (x - 2)² + (y - 7)² = 4

C. (x + 2)² + (y + 7)² = 16

D. (x - 2)² + (y - 7)² = 16

Câu 6: Khoảng cách từ điểm M(-2;1) tới đường thẳng d: x + √3y + 2 = 0 bằng:

Câu 7: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?

Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x² + y² - 4x + 2y - m + 1 = 0 là phương trình của một đường tròn?

A. m ≥ -4    B. m ≤ -4

C. m > -4     D. m < -4

Câu 9: Đường tròn (C): x² + y² + 6x - 8y - 11 = 0 có tâm I và bán kính bằng bao nhiêu?

A. I(3;-4), R = 36     B. I(-3;4), R = 36

C. I(3;-4), R = 6     D. I(-3;4), R = 6

Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng d₁: 3x + y - 3 = 0 và d₂: 2x - y + 2 = 0 bằng bao nhiêu?

A. 30^o     B. 45^o

C. 60^o     D. 90^o

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 tại điểm M(2;3) là:

A. x - 2 = 0     B. y - 3 = 0

C. 2x - 3y + 5 = 0     D. -2x + 3y - 5 = 0

Câu 12: Cho đường thẳng d có phương trình . Khi đó, một vecto chỉ phương của d là:

Câu 13: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0;-3), B(1;1), C(3;2). Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:

A. 2x - y - 2 = 0     B. x - 2y - 6 = 0

C. 2x + y + 3 = 0     D. x + 2y - 8 = 0

Câu 14: Phương trình của đường tròn (C) đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) có phương trình:

A. x² + y² - 8x + 2y - 1 = 0

B. x² + y² - 2x + 8y - 1 = 0

C. x² + y² - 2x - 2y - 8 = 0

D. x² + y² - 8x - 6y - 2 = 0

Câu 15: Phương trình của đường tròn (C) có đường kính AB với A(-1;2), B(1;4) là:

A. x² + (y - 3)² = 2

B. x² + (y + 3)² = 2

C. (x - 1)² + (y - 1)² = 3

D. (x - 1)² + (y - 1)² = 9

Câu 16: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 2x - 3y + 1 = 0 và vuông góc với nhau?

Câu 17: Đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình:

A. x + 2y + 4 = 0     B. 2x + 3y + 4 = 0

C. 2x - 3y + 1 = 0     D. x - 2y - 4 = 0

Câu 18: Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x + 6y + 8 = 0 và đường thẳng d: x + y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với đường thẳng d là:

Câu 19: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: 2x - 3y + 2 = 0 và d₂: 6x + 4y - 3 = 0

A. Song song

B. vuông góc

C. trùng nhau

D. cắt nhưng không vuông

Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1), B(3;2) là:

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và điểm M(2;3). Tìm điểm N là điểm đối xứng với M qua d?

Câu 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 2 = 0?

Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) với O là gốc tọa độ? Tính diện tích tam giác OAB?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi	1	2	3	4	5
Đáp án	A	B	C	D	D
Câu hỏi	6	7	8	9	10
Đáp án	D	B	C	D	B
Câu hỏi	11	12	13	14	15
Đáp án	A	D	C	C	A
Câu hỏi	16	17	18	19	20
Đáp án	B	A	B	B	B

Câu 1: Đáp án: A

Câu 2: Đáp án: B

Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d nên:

Câu 3: Đáp án: C

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;-3) và nhận vecto n = (3; -2) làm vecto pháp tuyến có dạng:

3(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ 3x - 2y - 12 = 0

Câu 4: Đáp án: D

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào đường thẳng ta thấy điểm Q ở đáp án D thỏa mãn phương trình đường thẳng ứng với giá trị t = 0. Do đó, Q thuộc d

Câu 5: Đáp án: D

Phương trình của đường tròn (C) biết tâm I(2;7) và bán kính bằng 4 có dạng:

(x - 2)² + (y - 7)² = 4² ⇔ (x - 2)² + (y - 7)² = 16

Câu 6: Đáp án: D

Khoảng cách từ điểm M(-2;1) tới đường thẳng d: x + √3y + 2 = 0 bằng:

Câu 7: Đáp án: B

Ta có A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1)

Phương trình đường thẳng BC có dạng: (x - 1) + (y - 0) = 0 ⇔ x + y - 1 = 0

Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ điểm C chính bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:

Câu 8: Đáp án: C

x² + y² - 4x + 2y - m + 1 = 0 ⇔ (x - 2)² + (y + 1)² = m + 4 (*)

Để (*) là phương trình của một đường tròn thì: m + 4 > 0 ⇔ m > -4

Câu 9: Đáp án: D

(C): x² + y² + 6x - 8y - 11 = 0 ⇔ (x + 3)² + (y - 4)² = 11 + 25

⇔ (x + 3)² + (y - 4)² = 36 ⇔ (x + 3)² + (y - 4)² = 6²

Vậy đường tròn (C) có tâm I(-3;4) và bán kính R = 6

Câu 10: Đáp án: B

Gọi góc giữa hai đường thẳng là α

⇒ α = 45^o

Câu 11: Đáp án: A

(C): x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 ⇔ (x + 2)² + (y - 3)² = 16

Đường tròn (C) có tâm I(-2;3)

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M. Suy ra, d đi qua M và nhận IM là vecto pháp tuyến

⇒ d: 4(x - 2) + 0.(y - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0

Câu 12: Đáp án: D

Câu 13: Đáp án: C

Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là đường thẳng đi qua A và nhận vecto BC là vecto pháp tuyến

⇒ d: 2(x - 0) + (y + 3) = 0 ⇔ 2x + y + 3 = 0

Câu 14: Đáp án: C

Giả sử (C) có dạng: x² + y² - 2ax - 2by + c = 0

Vì 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (C) nên ta có hệ phương trình:

Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng: x² + y² - 2x - 2y - 8 = 0

Câu 15: Đáp án: A

A(-1;2), B(1;4)

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;3)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA

⇒ (C): (x - 0)² + (y - 3)² = (√2)² ⇔ x² + (y - 3)² = 2

Câu 16: Đáp án: B

Câu 17: Đáp án: A

Vì d vuông góc với d’ nên d sẽ nhận vecto chỉ phương của d’ làm vecto pháp tuyến

Vậy d là đường thẳng đi qua M và có vecto pháp tuyến là

d: -1(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ -x - 2y - 4 ⇔ x + 2y + 4 = 0

Câu 18: Đáp án: B

(C): x² + y² - 2x + 6y + 8 = 0

⇔ (x - 1)² + (y + 3)² = 2 có I(1;-3), R = √2

Gọi d’ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với d

Vì d'//d ⇒ d': x + y + c = 0, (c ≠ 4)

d’ là tiếp tuyến của (C) nên d(I;d') = R

Câu 19: Đáp án: B

Câu 20: Đáp án: B

Phương trình đường thẳng AB đi qua A nhận (AB) làm vecto chỉ phương:

Phần II: Tự luận

Câu 1:

d: x - 2y - 3 = 0 có

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d

d': 2(x - 2) + (y - 3) = 0 ⇔ 2x + y - 7 = 0

Tọa độ giao điểm I của d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

Vì M và N đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MN

Câu 2:

Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y + 2 = 0 nên (C) có bán kính

Vậy đường tròn (C) có dạng: (x - 2)² + (y + 2)² = 2

Câu 3:

Giả sử A(a;0), B(0;b)

Vì tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) nên:

Phương trình AB có dạng:

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
• Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

---

---

---