Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) . Phương trình tổng quát của d là:

Quảng cáo

A. 3x + y + 3 = 0     B. 3x - y + 3 = 0

C. x + 3y + 3 = 0     D. x - 3y + 3 = 0

Câu 2: Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:

A. 2x - y + 7 = 0     B. 2x + y + 1 = 0

C. x + 2y - 4 = 0     D. x - 2y + 8 = 0

Câu 3: Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A. x2 + (y + 2)2 = 1     B. (x + 1)2 + (y - 2)2 = 1

C. x2 + (y - 2)2 = 1     D. (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1

Câu 4: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(-2;-1), R = 25     B. I(2;1), R = 25

C. I(-2;-1), R = 5     D. I(2;1), R = 5

Câu 5: Elip Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) có tiêu cự bằng:

A. √7     B. 2√7

C. 8     D. 6

Quảng cáo

Câu 6: Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Độ dài trục lớn bằng 9

B. Độ dài trục nhỏ bằng 2

C. Tiêu điểm F1(0;√5)

D. Tiêu cự bằng 2√5

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Câu 2: Cho elip (E): x2 + 9y2 = 9

a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip

b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Quảng cáo

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi 1 2 3 4 5 6
Đáp án A C B D B D

Câu 1: Đáp án: A

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Câu 2: Đáp án: C

2x - y + 3 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng vuông góc với d sẽ nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) làm vecto pháp tuyến

Vậy đường thẳng qua M(-2;3) nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) làm vecto pháp tuyến là: 1.(x + 2) + 2(y - 3) = 0 ⇔ x + 2y - 4 = 0

Câu 3: Đáp án: B

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

(C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 1

Câu 4: Đáp án: D

Ta có:

(C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y - 1)2 = 25

Vậy đường tròn (C) có: I(2;1), R = 5

Câu 5: Đáp án: B

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) có a2 = 16, b2 = 9

Mà c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 ⇒ c = √7

Vậy tiêu cự của (E) là 2c = 2√7

Câu 6: Đáp án: D

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Cách 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0

Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0

H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Cách 2:

Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

(C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(1)

Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Phương trình đường tròn (C) có tâm

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Câu 2:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Ta có: c2 = a2 - b2 = 9 - 1 = 8 ⇒ c = 2√2

⇒ F1(-2√2;0), F2(2√2;0)

Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Giả sử M(x;y) là điểm thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vì M thuộc (E) nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Theo đề bài ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Thay (1) vào (2) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-3-hinh-hoc.jsp


2005 - Toán Lý Hóa