Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Quảng cáo

A. Một vecto chỉ phương của d là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

B. Một vecto pháp tuyến của d là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

C. Đường thẳng d có hệ số góc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d': 2x - 4y + 3 = 0

Câu 2: Hệ số góc của đường thẳng d có vecto chỉ phương u(2;1) là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 3: Cho hai đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0; Δ: mx + (m - 2)y + 3 = 0. Giá trị của m để d và Δ vuông góc với nhau là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-2;1) và nhận u =(3;5) làm vecto chỉ phương là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
Quảng cáo

Câu 5: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) ; d2: x + 2y - 2 = 0 là:

A. (0;-1)     B. (2;0)

C. (-1;0)     D. (0;2)

Câu 6: Điểm M thuộc đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) và cách điểm N(2;0) một khoảng ngắn nhất có tọa độ là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Cho hai đường thẳng d1: 2x + 2√3y + √5 = 0 và d2: y - √6 = 0. Góc giữa d1 và d2 có số đo bằng:

A. 30o     B. 45o

C. 60o     D. 135o

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) làm vecto pháp tuyến là:

A. x + y + 1 = 0    B. x + y - 1 = 0

C. -x + y + 1 = 0     D. -x + y - 1 = 0

Câu 9: Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng 3x - 4y + 1 là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)
Quảng cáo

Câu 10: Trong (Oxy) cho A(2;-1) và d là đường thẳng đi qua A cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN cân. Phương trình đường thẳng d là:

A. x + y + 1 = 0    B. x + y - 1 = 0

C. -x - y + 3 = 0     D. x - y - 3 = 0

Câu 11: Cho phương trình tham số của đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) . Phương trình tổng quát của d là:

A. x + 2y - 3 = 0     B. x - 2y - 3 = 0

C. x - 2y + 3 = 0     D. x + 2y + 3 = 0

Câu 12: Cho tam giác ABC có A(1;-1); B(-1;0); C(3;3). Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC bằng

A. 2     B. 3

C. 5     D. 6

Câu 13: Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0

A. -x + 2y - 1 = 0     B. x - 2y = 0

C. 2x - 4y - 1 = 0     D. 2x - y - 1 = 0

Câu 14: Cho đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0 và điểm M(2;5). Điểm M’ đối xứng với M qua d có tọa độ là:

A. (4;-5)     B. (-2;-3)

C. (-6;-1)     D. (0;2)

Câu 15: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;0), B(2;-3), C(-2;4) và đường thẳng Δ: x - 2y + 1 = 0. Đường thẳng Δ cắt cạnh nào của tam giác ABC?

A. AB và BC     B. AB và AC

C. AC và BC     D. Δ không cắt cạnh ΔABC

Phần II: Tự luận

Câu 1: Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = √2

Câu 2: Trong (Oxy), cho hình bình hành ABCD có tâm I(1;2) và hai đường thẳng AB, AD lần lượt có phương trình là x + 3y - 6 = 0 và 2x - 5y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và CD.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu hỏi 1 2 3 4 5
Đáp án C C A A B
Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp án B A D B D
Câu hỏi 11 12 13 14 15
Đáp án A A D B C

Câu 1: Đáp án: C

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vậy hệ số góc của d là k = 1/2

Câu 2: Đáp án: C

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Mà:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 3: Đáp án: A

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 4:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-2;1) và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) làm vecto chỉ phương là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 5: Đáp án: B

Giả sử M là giao điểm của hai đường thẳng.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 6: Đáp án: B

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

M cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên d

Gọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) làm vecto pháp tuyến

d': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0

Suy ra, M là giao điểm của d và d’

Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)

Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0 Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Đáp án: A

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ α = 30o

Câu 8: Đáp án: D

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) làm vecto pháp tuyến là: -(x + 2) + (y + 1) = 0 ⇔ -x + y - 1 = 0

Câu 9: Đáp án B

Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng 3x - 4y + 1 là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 10: Đáp án: D

Đường thẳng d đi qua A cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N có dạng:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vì tam giác OMN cân nên |a| = |b|

Vì d đi qua A(2;-1) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0

Suy ra, đường thẳng MN có dạng:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

MN đi qua A(2;-1) nên

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vậy đường thẳng MN có dạng:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 11: Đáp án: A

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 12: Đáp án: A

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đường thẳng BC đi qua B và có vecto Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) là vecto pháp tuyến:

BC: 3(x + 1) - 4(y - 0) = 0 ⇔ 3x - 4y + 3 = 0

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 13: Đáp án: D

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Do đó, đường thẳng d và đường thẳng ở đáp án D cắt nhau

Câu 14: Đáp án: B

d: x + 2y - 2 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ d': 2(x - 2) - (y - 5) = 0 ⇔ 2x - y + 1 = 0

Gọi I là giao điểm của d và d’. Suy ra, tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vì M và M’ đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MM’

⇒ M'(-2;-3)

Câu 15: Đáp án: C

Thay lần lượt tọa độ của ba điểm A, B, C vào đường thẳng Δ ta được:

A: 1 - 2.0 + 1 = 2 > 0

B: 2 - 2.(-3) + 1 = 9 > 0

C: -2 - 2.4 + 1 = -9 < 0

Ta thấy: A và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh AC

B và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh BC

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0

Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đường thẳng AB đi qua B và có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) là vecto pháp tuyến:

AB: (x - 2) + 5(y - 0) = 0 ⇔ x + 5y - 2 = 0

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

Δ: 3x - y - 2 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ d: (x + 3) + 3(y - 1) = 0 ⇔ x + 3y = 0

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = √2

Vì M ∈ Δ ⇒ M(a;3a-2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 2:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Ta có: A là giao điểm của AB và AD. Do đó, tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Hình bình hành ABCD có tâm I nên I là trung điểm của AC và BD ⇒ C(-1;3)

Đường thẳng BC đi qua C và song song với AD

Vì BC song song với AD nên BC có dạng: 2x - 5y + c = 0, (c ≠ -1)

Vì C thuộc BC nên: 2.(-1) - 5.3 + c = 0 ⇒ c = 17(tm)

Vậy phương trình đường thẳng BC là: 2x - 5y + 17 = 0

Đường thẳng DC đi qua C và song song với AB

Vì DC song song với AB nên DC có dạng: x + 3y + c = 0, (c ≠ -6)

Vì C thuộc DC nên: -1 + 3.3 + c = 0 ⇒ c = -8(tm)

Vậy phương trình đường thẳng DC là: x + 3y - 8 = 0

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-10-chuong-3-hinh-hoc.jsp


2005 - Toán Lý Hóa