Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 (Đề 10)



Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 (Đề 10)

Bài 1. (6 điểm) Tính:

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6
Quảng cáo

Bài 2. (5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6 Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6 Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Bài 3. (3 điểm)

a)Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

b)Tìm các số nguyên m, n, p, q biết rằng:

m + n + p = 51; m + n + q = -19

m + p + q = 27; m + n + p + q =40

Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ∠ABC=55o, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C)

Quảng cáo

Tính số đo của góc (DBC, biết số đo góc ∠ABD=30o

Từ B dựng ti Bx sao cho góc ∠DBx=90o . Tính số đo góc ∠ABx

Bài 5. (3 điểm) Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB =5cm; AC = 1cm; BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)Số hạng của tổng có là:

(2014 – 2 ) : 2 + 1 = 1007 (số hạng)

Vậy tổng cần tìm là:

A = (2 + 2014) : 2 . 2017

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6 Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Bài 2.

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6
Quảng cáo
Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6 Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Bài 3.a) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Ta có 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9…

Suy ra x = a (a + 1) (với a ϵ N)

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ….+ a (a + 1) =507528

Hay ( a + 1) (a + 1 + 1) : 2 = 507528

( a + 1) (a + 2) = 1015056 = 1007. 1008

Suy ra: a = 1006

Do đó: x = 1006 + (1006 + 1) = 2013

b)Ta có:

q = (m + n + p + q) – (m + n + p) = 40 – 51 = -11

p = (m + n + p + q) – (m + n + q) = 40 – (-19) = 59

n = (m + n + p + q) – (m + p + q) = 40 – 27 = 13

m = (m + n + p + q) – ( n + p + q) = 40 – (-11 + 59 + 13) = 40 – 61 = - 21

Bài 4.

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

∠ABC = ∠ADB + ∠DBC ; ∠DBC =∠ABC - ∠ADB

∠DBC = 55o-30o=25o

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có∠ABx = ∠DBx - ∠DBA=90o-30o=60o

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có ∠ABx = ∠DBx + ∠DBA=90o+30o=120o

Bài 5.

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Xét 4 trường hợp:

Trường hợp 1: C và D nằm ngoài đoạn thẳng AB

CD = CA + AB + DB = 1 + 5 + 3 = 9cm

Trường hợp 2: C nằm ngoài đoạn thẳng AB, D nằm giữa A và B

CD = CA + AD = CA + (AB – DB) = 1 + (5 – 3) = 3cm

Trường hợp 3: D nằm ngoài đoạn thẳng AB và C nằm giữa A và B

CD = CB + DB = (AB – AC ) = 5 - 1 + 3 = 7cm

Trường hợp 4: C và D nằm giữa A và B

CD = AB – (AC + DB) = 5 – (1 + 3) = 1cm

Các Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 khác:

Mục lục Đề kiểm tra Toán 6 theo chương và học kì:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON HỌC TỐT LỚP 6 CHỈ 399K

Hơn 5000 bạn đã học và tiến bộ tại VietJack chỉ với 2k/ 1 ngày. Đăng ký ngay!

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 6 | Đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết, học kì 1, học kì 2 Toán 6 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 1 và Tập 2 gồm đầy đủ 2 phần: Số học và Hình học giúp bạn giành điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 6 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-hoc-sinh-gioi-toan-6.jsp