Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

---

---

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Bài giảng: Đề thi cuối học kì 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

     Đề thi Học kì 1 - Năm học ....

     Môn Toán lớp 7

     Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm.

1. Nếu  thì x bằng :

A. 6                       

B. -36                          

C. 36                      

D. 12

2. Cho hàm số y = 5x² – 2. Điểm nào sau  đây thuộc đồ thị hàm số trên:

3. Cho ΔABC có . Tia phân giác của  cắt BC tại D.

Số đo  là: 

4. Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của  là:

A. 30 cm                     

B. 25 cm                  

C. 15 cm              

D. 12,5 cm

         

Bài 2. (1,0 điểm).  Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:

1.  Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.

2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.

3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.

Bài 3. (2,0 điểm).

Câu 1: Thực hiện các phép tính :

Câu 2: Tìm x biết :

Bài 4. (2,0 điểm).

Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) .

Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ≠ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(-4; 1).

a.  Hãy xác định hệ số a;

b.  Các điểm M(4 ;-1) và N(2;3) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?

Bài 5.(3,0 điểm).  Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b)  Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.          

c)  Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh .

Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3.|1 - 2x| - 5

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Chọn đáp án C

2. Thay lần lượt tọa độ của các điểm ở đáp án vào hàm số:

Ta có:  nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

+) C(2; -18)

5.2² - 2 = 18 ≠ -18 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2

+) D(-1; 3)

5.(-1)² - 2 = 3 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = 5x² - 2.

Chọn đáp án D

3.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Ta có:  (AD là tia phân giác trong góc BAC)

Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

Chọn đáp án B

4.

Ta có: ΔABC = ΔMNP

Suy ra: AB = MN = 10 cm; BC = NP = 7 cm; AC = MP = 8 cm.

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 7 + 8 = 25 cm.

Chọn đáp án B

Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là .

2. Điểm O(0; 0) có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.

3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.

 

  Bài 3. (2,0 điểm).

Câu 1. (1,0 điểm).

Câu 2. (1,0 điểm).

Bài 4. (2,0 điểm).

Câu 1 (1,0 điểm)

Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là (giờ)  với 0 < x < 8   (0,25 điểm)

Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có:

Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ.     (0,25 điểm)

Câu 2( 1,0 điểm)

a)   Vì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4 ;1) nên ta có:

Vậy với  thì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4; 1). (0,25 điểm)

Bài 5. (3,0 điểm).

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng (0,5 điểm)

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt)                                               (0,25 điểm)

 (AI là tia phân giác của góc BAC)        (0,25 điểm)

AM cạnh chung                           (0,25 điểm)

Do đó  ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)        (0,25 điểm)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

  AB = AC (gt)

   (AI là tia phân giác của góc BAC)       

  AI là cạnh chung.     

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).(0,25 điểm)

Suy ra BI = CI  (hai cạnh tương ứng).    (1)

và  (hai góc tương ứng).                  (0,25 điểm)    

+ Mà  (Vì là hai góc kề bù).   

Nên  suy ra  AI ⊥ BC  tại I. (2)  (0,25 điểm)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.  (0, 25 điểm)

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

  AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song )

 ( vì là hai góc đồng vị ).  (3)               (0,25 điểm)

+ Ta lại có:  (vì AI là tia phân giác của ) .(4)

Từ (3) và (4) suy ra  (0,25 điểm)

Bài 6: ( 1,0 điểm ).      

Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi .  (0,25 điểm)

Bài giảng: Ôn tập học kì 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Tham khảo các Đề thi Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 1)

• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 2)

• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 4)

---

---

---