Công thức giải bất phương trình mũ hay nhất | Toán lớp 12
Công thức giải bất phương trình mũ hay nhất | Toán lớp 12
Công thức giải bất phương trình mũ hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 12.
1. Bất phương trình mũ cơ bản
- Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b)
với a > 0, a ≠ 1.
2. Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản
a. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b ( a > 0, a ≠ 1)
b. Tập nghiệm của bất phương trình ax ≥ b ( a > 0, a ≠ 1)
c. Tập nghiệm của bất phương trình ax < b ( a > 0, a ≠ 1)
d. Tập nghiệm của bất phương trình ax ≤ b ( a > 0, a ≠ 1)
3. Một số bất phương trình mũ đơn giản
Ví dụ1. Giải bất phương trình sau:
Lời giải:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S= (-1;1)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S= (1;2)
Ví dụ2. Giải các bất phương trình sau:
a. 4X – 2X – 2 ≥ 0
b. 4x+1 + 6x – 3.9x < 0
c. 0,4x – 2,5x+1 > 1,5
Lời giải:
a. 4X – 2X – 2 ≥ 0 ⇔ (2X)2 – 2X – 2 ≥ 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = [1;+∞)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (-∞; -1)
Ví dụ3. Giải bất phương trình:
Lời giải:
Với x < -1 ⇒ f(x) > f(-1) = 0 nên f(x) ≤ 0 vô nghiệm
Với x ≥ 1 ⇒ f(x) ≤ f(-1) = 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = [-1;+∞)
Ví dụ4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
Lời giải:
Lôgarit cơ số 5 hai vế ta được: log5 5x – 5x + 6 > log5 2x -3
⇔ x2 – 5x + 6> (x – 3).log52
⇔(x - 2)(x – 3) > (x-3).log5 2
⇔(x – 3)(x – 2 – log5 2) > 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
4. Luyện tập
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
Bài 4. Giải các bất phương trình sau
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)