Công thức lũy thừa hay nhất | Toán lớp 12
Công thức lũy thừa hay nhất - Toán lớp 12
Với loạt bài Công thức lũy thừa hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.
1. Lí thuyết
a. Lũy thừa với số mũ nguyên
- Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Cho a ∈ R, n ∈ N*. Khi đó:
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0
Cho a ≠ 0. Khi đó:
Ví dụ:
- Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
+ 00 và 0-n không có nghĩa.
b. Căn bậc n
- Cho số thực b và số nguyên dương n ≥ 2.
Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b
Ví dụ: 4 là căn bậc ba của 64 vì 43 = 64
c. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Cho số thực a > 0 và số hữu tỉ , trong đó m ∈ Z, n ≥ 2
Khi đó:
d. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
- Giả sử a là một số dương, α là một số vô tỉ, (rn) là một dãy số hữu tỉ sao cho
2. Các tính chất của lũy thừa
Cho 2 số dương a, b; m,n ∈ R. Khi đó:
+) am.an = am+n
+)
+) (a.b)m = am.bm
+)
+) (am)n = am.n
- Nếu a > 1 thì am > an ⇔ m > n
- Nếu 0 < a < 10 thì am > an ⇔ m < n
3. Ví dụ
Ví dụ1. Cho a, b là các số dương. Hãy viết rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
Lời giải:
Ví dụ2. Tìm x biết:
a. x8 – 15x4 – 16 = 0
b. x6 + 6x3 – 16 = 0
Lời giải:
a. Đặt t = x4, (t ≥ 0). Phương trình trở thành:
Vậy x = -2; x = 2
b. Đặt t = x3. Phương trình trở thành:
Ví dụ3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn các biểu thức
Lời giải:
4. Luyện tập
Bài 1. Tính
Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 3. Cho x và y là 2 số dương. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 4. So sánh các số sau với 1
Bài 5. So sánh các cặp số sau:
Bài 6. Giải phương trình
a. x10 – x5 – 2 = 0
b. x9 – 7x3 + 6 = 0
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12