Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông



Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ A và AB=3; AC=4. Tính độ dài đoạn AH

A. 2,5 cm   B. 3cm   C. 2,4cm   D. 2cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, AC=12cm. Độ dài đường cao AH là:

A. 7,2 cm   B. 5cm   C. 6,4 cm   D. 5,4cm

Quảng cáo

Câu 3: Cho tam giac ABC vuông tại A có AB=2cm, AC=4cm. Độ dài đường cao AH là:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A, có AB=2cm, AC=3cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 5: Cho tam giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ A, hệ thức nào dưới đây chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

A. BC2 = AB2 + AC2

B. AH2 = HB.HC

C. AB2 = BH.BC

D. A, B, C đều đúng.

Quảng cáo

Câu 6: Cho tam giác ABC có đường cao xuất phát từ A. Nếu ∠BAC = 90o thì hệ thức nào dưới đây đúng?

A. BC2 = AB2+AC2

B. AH2 = HB.HC

C. AB2 = BH.BC

D. A, B, C đều đúng.

Câu 7: Cho tam giác ABC có và AH là đường cao xuất phát từ A. Câu nào sau đây là đúng?

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 8: Tam giác ABC vuông có đường cao AH( H thuộc cạnh BC). Hình chiếu của H trên AB là D, trên AC là E. Câu nào sau đây sai:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC=10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là:

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải và đáp án

Quảng cáo

Câu 1: Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

BC2=AB2+AC2

Thay số ta tính được BC=5.

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC có: AH.BC = AB.AC

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy chọn đáp án:C

Câu 2: Chọn đáp án: A

Câu 3: Chọn đáp án: C

Câu 4: Chọn đáp án: A

Câu 5: Chọn đáp án: D

Câu 6: Chọn đáp án: D

Câu 7: Chọn đáp án: C vì ∠B + ∠C = 90o suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Câu 8: Chọn đáp án: D vì:

+ Đáp án A đúng vì AEHD là hình chữ nhật(vì có 3 góc vuông) nên 2 đường chéo AH và DE bằng nhau.

+ Xét tam giác ABC có :

Chuyên đề Toán lớp 9

Vì AH = DE nên đáp án B đúng

Từ đó suy ra chọn đáp án D

Câu 9: Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm nên tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AC2 = BC2 - AB2.

Thay số vào ta tính được: AC= √75cm = 5√3 cm.

Áp dụng hệ thức lượng vào t tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC.

Thay số vào ta tính được: AH = 5√3/2 cm

Vậy chọn đáp án: D

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.