Bài tập trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 9
Bài tập trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án
Câu 1: Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 7x + 8 = 0 có giá trị bằng bao nhiêu?
A.8 B.-8 C.7 D.-7
Câu 2: Gọi P là tích 2 nghiệm của phương trình x2 - 5x - 16 = 0 . Khi đó P bằng:
A. -5 B. 5 C. 16 D. -16
Câu 3: Phương trình x4 + 22 - 3 = 0 có tổng các nghiệm bằng:
A. -2 B. -1 C. 0 D. -3
Câu 4: Phương trình -3x2 + 4x + 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:
A. 4/3 B. -6 C. -3/2 D. -2/3
Câu 5: Gọi S và P lần lươt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 + 5x - 10 = 0. Khi đó S+P bằng:
A. -15 B. -10 C. -5 D. 5
Xem thêm:
Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 5x + 6 là:
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
Câu 7: Phương trình x2 - 3x - 5 có tổng hai nghiệm là:
A.3 B.-3 C. 5 D. -5
Câu 8: Cho phương trình x2 - 4x + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình thỏa mãn hệ thức 5(x1 + x2) - 4x1x2 = 0
A. m= 4
B. m= -5
C. m= -4
D. Không có giá trị nào
Câu 9: Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 + 3x - 5 = 0 . Biểu thức x12 + x22 có giá trị là:
A.29/2 B.29 C. 29/4 D.25/4
Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - 2x + 3m - 1 = 0 có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 ?
A. m = -4/3 B. m = 4/3 C. m = -2/3 D. m = 2/3
Hướng dẫn giải và đáp án
Câu 1: B
Câu 2: D
Câu 3: Đặt t= x2 (t ≥ 0), khi đó ta có phương trình: t2 + 2t - 3 = 0
⇔ t = 1(t/m) hoặc t = -3
Với t=1, ta có: x2 = 1 => x= ±1. Từ đó suy ra tổng 2 nghiệm là 0
Vậy chọn đáp án: C
Câu 4: D
Câu 5: A
Câu 6: B
Câu 7: A
Câu 8: Phương trình có nghiệm ⇔ Δ' ≥ 0
⇔ 4 - (1-m) ≥ 0 ⇔ 3 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ -3
Theo Vi-ét ta có:
Thay vào 5(x1 + x2) - 4x1x2 ta được: 5.4 - 4 (1-m) = 0
⇔ 16 + 4m = 0 ⇔ m = -4 (loại)
Vậy chọn đáp án:D
Câu 9: Theo Vi-ét ta có:
Ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 9/4 + 5 = 29/4
Vậy chọn đáp án C
Câu 10: Phương trình có nghiệm khi ⇔ Δ' ≥ 0
⇔ 2 - 3m ≥ 0
⇔ m ≤ 2/3
Theo vi ét ta có:
Ta có: x12 + x22 = 10
⇔ (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 10
⇔ 4 - 2(3m - 1) = 10 ⇔ m = -2/3 (thỏa mãn)
Vậy chọn đáp án C
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
- Hệ thức Vi-et và ứng dụng
- Bài tập trắc nghiệm Áp dụng định lí Vi-ét
- Phương trình quy về phương trình bậc hai
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều