Bài tập trắc nghiệm Áp dụng định lí Vi-ét



Bài tập trắc nghiệm Áp dụng định lí Vi-ét

Câu 1: Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 7x + 8 = 0 có giá trị bằng bao nhiêu?

A.8    B.-8    C.7    D.-7

Câu 2: Gọi P là tích 2 nghiệm của phương trình x2 - 5x - 16 = 0 . Khi đó P bằng:

A. -5    B. 5    C. 16    D. -16

Quảng cáo

Câu 3: Phương trình x4 + 22 - 3 = 0 có tổng các nghiệm bằng:

A. -2    B. -1    C. 0    D. -3

Câu 4: Phương trình -3x2 + 4x + 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:

A. 4/3    B. -6    C. -3/2    D. -2/3

Câu 5: Gọi S và P lần lươt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 + 5x - 10 = 0. Khi đó S+P bằng:

A. -15    B. -10    C. -5    D. 5

Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 5x + 6 là:

A. 6    B. -6    C. 5    D. -5

Câu 7: Phương trình x2 - 3x - 5 có tổng hai nghiệm là:

A.3    B.-3    C. 5    D. -5

Quảng cáo

Câu 8: Cho phương trình x2 - 4x + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình thỏa mãn hệ thức 5(x1 + x2) - 4x1x2 = 0

A. m= 4

B. m= -5

C. m= -4

D. Không có giá trị nào

Câu 9: Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 + 3x - 5 = 0 . Biểu thức x12 + x22 có giá trị là:

A.29/2 B.29 C. 29/4 D.25/4

Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - 2x + 3m - 1 = 0 có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 ?

A. m = -4/3    B. m = 4/3    C. m = -2/3    D. m = 2/3

Hướng dẫn giải và đáp án

Quảng cáo

Câu 1: B

Câu 2: D

Câu 3: Đặt t= x2 (t ≥ 0), khi đó ta có phương trình: t2 + 2t - 3 = 0

⇔ t = 1(t/m) hoặc t = -3

Với t=1, ta có: x2 = 1 => x= ±1. Từ đó suy ra tổng 2 nghiệm là 0

Vậy chọn đáp án: C

Câu 4: D

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 8: Phương trình có nghiệm ⇔ Δ' ≥ 0

⇔ 4 - (1-m) ≥ 0 ⇔ 3 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ -3

Theo Vi-ét ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Thay vào 5(x1 + x2) - 4x1x2 ta được: 5.4 - 4 (1-m) = 0

⇔ 16 + 4m = 0 ⇔ m = -4 (loại)

Vậy chọn đáp án:D

Câu 9: Theo Vi-ét ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 9/4 + 5 = 29/4

Vậy chọn đáp án C

Quảng cáo

Câu 10: Phương trình có nghiệm khi ⇔ Δ' ≥ 0

⇔ 2 - 3m ≥ 0

⇔ m ≤ 2/3

Theo vi ét ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Ta có: x12 + x22 = 10

⇔ (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 10

⇔ 4 - 2(3m - 1) = 10 ⇔ m = -2/3 (thỏa mãn)

Vậy chọn đáp án C

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.