Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Phương pháp giải

a) Kiến thức cần nhớ.

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

Số a > 0 có hai căn bậc hai là √a và -√a , trong đó √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

- Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a, kí hiệu Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết .

- Phép khai phương đơn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

b) Phương pháp giải:

- Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức trong căn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

a) Căn bậc hai của 81 bằng 9.

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ví dụ 2: Tính:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. 8    B. -8    C. 32    D. -32

Đáp án:

Chọn A. 8

Căn bậc hai số học của 64 là 8 vì 82 = 64.

Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:

A. 3     B. 9     C. -9     D. -3.

Đáp án:

Chọn D. -3

Căn bậc ba của -27 là -3 vì (-3)3 = -27.

Bài 3: Giá trị biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết bằng :

A. -1 + 4√5    B. 1 + 2√5    C. 1 - 4√5    D. √5 - 1

Đáp án:

Chọn B.

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 4: Kết quả của phép tính Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết là :

A. 2√2    B. -2√2    C. 2√5    D. -2√5

Đáp án: B

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 5: Giá trị biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết tại x = 4 là :

A. 2√15     B. -2√15    C. 2     D. -2.

Đáp án: C

Tại x = 4 thì

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a) 4 - 2√3     b) 7 + 4√3     c) 13 - 4√3

Hướng dẫn giải:

a) 4 - 2√3 = 3 - 2√3 + 1 = (√3-1)2

b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)2

c) 13 - 4√3 = (2√3)2 - 2.2√3 + 1= (2√3-1)2 .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 9: Tính:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ta có: Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Do đó: Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 10: Rút gọn biểu thức Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phân tích:

Ta để ý:

√60 = 2√15 = 2√5.√3

√140 = 2√35 = 2√5.√7

√84 = 2√21 = 2√7.√3

Và 15 = 3 + 5 + 7.

Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :

a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = a2 + b2 + c2

Giải:

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON LUYỆN THI LỚP 10 CHỈ 399K

Hơn 5000 bạn đã học và tiến bộ tại VietJack chỉ với 2k/ 1 ngày. Đăng ký ngay!

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.