Bài tập trắc nghiệm: Tỷ số lượng giác của góc nhọn



Bài tập trắc nghiệm: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Câu 1: Trong hình bên, sin B bằng:

Chuyên đề Toán lớp 9 Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sinα + cosα = 1

B. tanα = tan(90o - α)

C. sinα = cos(90o - α)

D. A, B, C đều đúng

Câu 3: Cho cosα = 2/3 (0 < α < 90o) ta có sinα bằng:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 4: Cho biết tam giác ABC vuông tại A, góc α = ∠B cạnh AB = 1, cạnh AC = 2. Câu nào sau đây đúng

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

Câu 5: Cho 0 < α < 90o và sinα . cosα = 1/2 .Tính P = sin4α + cos4α, ta được:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 6: Cho biết cos α = 12/13, giá trị tanα là:

A. 12/5   B. 5/12   C. 13/5   D. 15/3

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và ∠B = 60o . Độ dài cạnh AC là:

A. 6cm   B. 6√3cm

C. 3√3cm   D. Một kết quả khác

Câu 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC = 16cm. Giá trị của tan ∠HAM là:

A. 0,6   B. 0,28   C. 0,75   D. 0,29

Câu 9: Cho tam giác vuông tại A có AB = 12cm và tan ∠B = 1/3. Độ dài cạnh BC là:

A. 16cm   B. 18cm   C. 5√10    D. 4%radic;10

Câu 10: Cho biết cosα = 1/4 thì giá trị của cotg α là:

Chuyên đề Toán lớp 9

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và sinB = √3 /2 thì độ dài đường cao AH là:

A. 2cm    B. 2√3 cm    C. 4cm    D. 4√3 cm.

Câu 12: Cho tam giác ABC buông tại A có AB=3cm, BC=5cm thì cotg ∠B + cotg ∠C có giá trị bằng:

A. 12/25    B. 25/12    C. 2    D. 16/25

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30o và AB=10cm thì độ dài BC là:

A. 10√3    B. 20√3    C. 10√3/3    D. 20√3/3

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin B = cos C

B. cot B= tan C

C. sin2B + cos2C = 1

D. tan B = cot C

Hướng dẫn giải và đáp án

Quảng cáo

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Đáp án: C

Câu 3: Ta có: sin2α + cos2 α = 1

⇔ sin2 α + 4/9 = 1

⇔ sin2 α = 5/9

Chuyên đề Toán lớp 9

Vì 0 < α < 90o nên sinα > 0

Vậy chọn đáp án: A

Câu 4: Chuyên đề Toán lớp 9

=> 2 cosα = sin α Vậy A là đáp án đúng.

Câu 5: Ta có: P = sin4 α

Vậy chọn đáp án: A

Câu 6: Ta có

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy chọn đáp án: B

Câu 7: Áp dụng công thức lượng giác vào tam giác vuông ABC có:

=> tan 60o = AC/AB => AC = AB . tan 60o = 3√3

Vậy chọn đáp án: C

Câu 8: Ta có: MC = MB = BC:2 = CH+HB):2 = (16+9):2 = 25/2

Từ đó suy ra: MH = CH - MC = 16 - 25/2 = 7/2

Xét tam giác vuông AHM có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy chọn đáp án: D

Câu 9: Áp dụng công thức:

Chuyên đề Toán lớp 9

Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2. Suy ra BC = 4√10

Vậy chọn đáp án: D

Câu 10: Ta có

cos2 α + sin2 α = 1

=> sin2 α = 1 - cos2 α = 1 - 1/16 = 15/16

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

Câu 11: Ta có: sin ∠B = cos ∠C ( vì ∠B + ∠C = 90o)

Xét tam giác AHC có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Theo định lý py-ta-go trong tam giác AHC ta có: AH2 = AC2 - HC2 = (4√3)2 - 62 = 16.3 - 36 = 12

Suy ra AH = 2√3cm.

Vậy chọn đáp án: B

Câu 12: Theo định lý py-ta-go ta có:

AC2 = BC2- AB2. Thay số ta tính được: AC = 4cm.

Theo hệ thức lượng ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy chọn đáp án: B

Câu 13: Áp dụng hệ thức lượng ta có:

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy chọn đáp án A

Câu 14: Chọn đáp án: C

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.