Biến đổi căn thức bậc hai đơn giản



Biến đổi căn thức bậc hai đơn giản

A. Phương pháp giải

Dựa vào quy tắc nhân các căn bậc hai:

- Với a,b ≥ 0 thì √a . √b = √ab .

Quảng cáo

- Với a ≥ 0, b≥ 0 thì Chuyên đề Toán lớp 9

Sau đó thực hiện các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn rồi thu gọn các căn thức đồng dạng hoặc rút gọn.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a, 3√5

b, 2/7√35

c, -4√(1/8)

d, -0,06√250

e, x√x

f, y√(x/y)

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a. 3√5 = √(32.5) = √45

b. 2/7√35 = √((2/7)2. 35)= √20/7

c. -4√(1/8) = -√(42.1/8) = -√2

d. -0,06√250 = -√(0,06)2.250 = -√0,9

e. x√x = √(x2.x) = √x3

f. y√(x/y) = √y2.(x/y)= √(xy)

Bài 2: Thực hiện phép tính

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1. √(12,1. 160) = √12,1 . √160 = √121 . √16 = 11 . 4 = 44

2. √(2500.4,9.0,9) = √(25.49.9) = √25 . √49 √9 = 5 .7 . 3 = 105

3. √72 . √50 = √(72.50) = √(36.100) = √36 . √100 = 6.10 =60

Chuyên đề Toán lớp 9

Quảng cáo

5. (√20 + √45 - √5)√5 = √100 + √225 - √25 = 10 + 15 - 5 = 20

6. (√12 + √3)(√27 - √3) = √324 - √36 + √81 -√9 = 18 - 6 + 9 - 3 = 18

7. (√5 - √3 + 1)(√5 - 1) = 5 - √5 - √15 +√3 + √5 - 1 = 4 - √15 + √3

8. √45 : √80 = √(45/80) = √(9/16) = √(3/4)

9. (√45 - √125 + √20) : √5 = √9 - √25 + √4 = 3 - 5 + 2 = 0

Bài 3: Thực hiện phép tính sau:

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

3. 5√48 - 4√27 - 2√75 + √108 = 5√(42.3) - 4√(32.3) - 2√(52.3) + √(62.3)

= 20√3 - 12√3 - 10√3 + 6√3 = 4√3

4. 10√28 + 2√275 - 3√343 - 3/2√396

= 10√(4.7) + 2√(11.25) - 3√(73) - 3/2√(36.11)

= 20√7 + 10√11 - 21√7 -3/2.6√11

= √11 - √7

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 4: Thực hiện phép tính

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

Hướng dẫn giải

1.

Chuyên đề Toán lớp 9

2.

Chuyên đề Toán lớp 9

3.

Chuyên đề Toán lớp 9

4.

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 5: Rút gọn biểu thức sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

a.

Chuyên đề Toán lớp 9

b.

Chuyên đề Toán lớp 9

c.

Chuyên đề Toán lớp 9

d.

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 6: Rút gọn biểu thức sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

a.

Chuyên đề Toán lớp 9

b.

Chuyên đề Toán lớp 9

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.