Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ



Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ

A. Phương pháp giải

Cho A, B là các biểu thức đại số.

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9

C. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các phương trình sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1.

Chuyên đề Toán lớp 9

Điều kiện: x2 + 9 ≥ 0 (luôn đúng vì x2 ≥ 0 ∀x ∈ R)

Quảng cáo

Khi đó: (1) ⇔ x2 + 9 = 25 ⇔ x2 = 16 ⇔ x= ± 4

Vậy x= ± 4.

2.

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy x=3; x=2 là nghiệm của phương trình.

3.

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy x=2 là nghiệm của phương trình.

4.

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy x=3 ; x=-4 là nghiệm của phương trình.

Bài 2: Giải các phương trình sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1.

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy x=1 hoặc x=2.

Quảng cáo

2.

Chuyên đề Toán lớp 9

Kết hợp với điều kiện ta suy ra nghiệm của phương trình là x= 5/2 ; x= -2/3

3.

Chuyên đề Toán lớp 9

Thay x=1 vào điều kiện, ta thấy x=1 thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Vậy x=1.

4.

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy x=5

Bài 3: Giải các bất phương trình sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1.

Chuyên đề Toán lớp 9

Kết hợp 2 trường hợp ta suy ra -1 ≤ x ≤ 5/4

2.

Chuyên đề Toán lớp 9

Kết hợp với điều kiện ta suy ra x > -5/2.

3.

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9

⇔ x2 + 2x + 17 > 0 ⇔ (x+1)2 + 16 > 0 (luôn đúng vì (x+1)2 ≥ 0 ± x ∈ R)

Vậy x ≥ 1/6 .

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.