Căn bậc ba



Căn bậc ba

A. Phương pháp giải

1, Khái niệm căn bậc ba Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Quảng cáo
∛a = x ⇔ x3 = a Như vậy, (∛a)3 = ∛(a3) = a Nhận xét: - Căn bậc ba của số dương là số dương. - Căn bậc ba của số âm là số âm. - Căn bậc ba của số 0 là số 0. 2, Tính chất 1, a < b ⇔ ∛a < ∛b 2, ∛(ab) = ∛a . ∛b 3, ∛(a/b) = ∛a / ∛b
Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm căn bậc ba của một số

A. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa căn bậc ba của một số: ∛a3 = a

Tính căn bậc ba của các số sau

1. ∛216

2. ∛729

3. ∛-343

4. ∛-1000

5. ∛8/27

6. ∛(-125/512)

Hướng dẫn giải

1. ∛216 = 6

2. ∛729 = 9

3. ∛-343 = -7

4. ∛-1000 = -10

5. ∛8/27 = 2/3

6. ∛(-125/512) = -5/8

Bài 2:

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a∛b = ∛a3b

So sánh hai số trong dấu căn a < b ⇔ ∛a < ∛b

So sánh hai số sau

1. 7 và ∛345

2. 2∛6 và 3∛2

3. 2/3∛18 và 3/4∛12

Hướng dẫn giải

1. Ta có 7 = ∛343 < ∛345

2. Ta có 2∛6 = ∛48

3∛2 = ∛54

Vì 48 < 54 nên 2∛6 < 3∛2

3. 2/3∛18 = ∛16/3

3/4∛12 = ∛81/16

Vì 16/3 > 81/16 nên 2/3∛18 > 3/4∛12

Bài 3: Thực hiện các phép tính:

1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64

2. ∛54 - ∛-16 + ∛128

3. ∛16.∛13,5 - ∛120: ∛15

Hướng dẫn giải

1. ∛8 + ∛-27 + ∛-64 = 2 +(-3) + (-4) = -5

2. ∛54 - ∛-16 + ∛128 = 3∛2 + 2∛2 + 4∛2 = 9∛2

3. ∛16.∛13,5 - ∛120: ∛15 = ∛216 - ∛8 = 6 - 2 = 4

Bài 4:

A. Phương pháp giải

- Nếu x3 = a thì x = ∛a

- Nếu ∛x = b thì x = b3

Giải các phương trình sau:

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Các em có thể đăng ký các khóa học bởi các thầy cô luyện thi vào lớp 10 nổi tiếng của vietjack, giúp các em chinh phục kì thi vào 10 với giá ưu đãi nhất tại Khóa học luyện thi vào 10

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 499K tại khoahoc.vietjack.com

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.