Giải và biện luận phương trình bậc hai Toán lớp 9

---

---

Cách giải và biện luận phương trình bậc hai lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập biện luận phương trình bậc hai.

Giải và biện luận phương trình bậc hai

A. Phương pháp giải

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải phương trình sau

a, 5x² + √3 x - 1 = 0

b, x² - (2 + √3)x + 2√3 = 0

c, 4x² + 4x + 1 = 0

d, 2x² -2√2x + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Bài 2: Cho phương trình mx² - 2(m-1)x + (m+1) = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình với m = -2.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

c) Tìm (1) để phương trình (1) có 1 nghiệm.

Hướng dẫn giải

Xem thêm:

Bài 3: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

a) x² - 2(k-4)x + k² = 0

b) (2k-7)x² + 2(2k +5)x - 14k + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx² + 2m²x + 1 = 0 (1)

Hướng dẫn giải

Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm

Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ' < 0

Δ' = m⁴ - m = m(m-1)(m² + m +1)

Có (m² + m +1) > 0 nên Delta;' < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

Kết luận: Phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 .

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Hàm số y= ax² (a ≠ 0)
• Đồ thị hàm số y= ax²
• Giải và biện luận phương trình bậc hai

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---