Giải và biện luận phương trình bậc hai



Giải và biện luận phương trình bậc hai

A. Phương pháp giải

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải phương trình sau

a, 5x2 + √3 x - 1 = 0

b, x2 - (2 + √3)x + 2√3 = 0

c, 4x2 + 4x + 1 = 0

d, 2x2 -2√2x + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9 Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 2: Cho phương trình mx2 - 2(m-1)x + (m+1) = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình với m = -2.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

c) Tìm (1) để phương trình (1) có 1 nghiệm.

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

a) x2 - 2(k-4)x + k2 = 0

b) (2k-7)x2 + 2(2k +5)x - 14k + 1 = 0

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx2 + 2m2x + 1 = 0 (1)

Hướng dẫn giải

Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm

Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ' < 0

Δ' = m4 - m = m(m-1)(m2 + m +1)

Có (m2 + m +1) > 0 nên Delta;' < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

Kết luận: Phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 .

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.