Giải và biện luận phương trình bậc hai



Giải và biện luận phương trình bậc hai

A. Phương pháp giải

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải phương trình sau

a, 5x2 + √3 x - 1 = 0

b, x2 - (2 + √3)x + 2√3 = 0

c, 4x2 + 4x + 1 = 0

d, 2x2 -2√2x + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9 Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 2: Cho phương trình mx2 - 2(m-1)x + (m+1) = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình với m = -2.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

c) Tìm (1) để phương trình (1) có 1 nghiệm.

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

a) x2 - 2(k-4)x + k2 = 0

b) (2k-7)x2 + 2(2k +5)x - 14k + 1 = 0

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx2 + 2m2x + 1 = 0 (1)

Hướng dẫn giải

Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm

Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ' < 0

Δ' = m4 - m = m(m-1)(m2 + m +1)

Có (m2 + m +1) > 0 nên Delta;' < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

Kết luận: Phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 .

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Các em có thể đăng ký các khóa học bởi các thầy cô luyện thi vào lớp 10 nổi tiếng của vietjack, giúp các em chinh phục kì thi vào 10 với giá ưu đãi nhất tại Khóa học luyện thi vào 10

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2005 ĐẠT 9-10 LUYỆN THI LỚP 10

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 499K tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.