Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số

Cách giải Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số.

Phương pháp Tìm tập xác định của hàm số

Phương pháp giải

+ Hàm số dạng phân thức A/B xác định ⇔ B ≠ 0.

+ Hàm số dạng căn thức √A xác định ⇔ A ≥ 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số y = x² + √2x + 1 có nghĩa với mọi x ∈ R.

Vậy hàm số xác định với mọi x ∈ R.

b) Hàm số xác định ⇔ x² – 1 ≠ 0 ⇔ x ±1.

Vậy hàm số có tập xác định x ≠ ±1 .

c) Hàm số y = √2x xác định ⇔ x ≥ 0.

Vậy hàm số có TXĐ: x ≥ 0 .

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

Vậy hàm số có TXĐ: x > 2/3

b) Hàm số y = |2x-3| xác định với mọi x.

Vậy hàm số xác định với mọi x.

c) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định .

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ x² - 2x - 3 ≥ 0

⇔ (x + 1)(x – 3) ≥ 0

Vậy hàm số có tập xác định x≥ 3 hoặc x ≤ -1 .

b) Hàm số xác định

(Vì x > 1 nên không xảy ra trường hợp 2x + 1 và x – 2 cùng âm).

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 2.

c)

⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

Vậy hàm số có tập xác định x ≠ -1.

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Hàm số có tập xác định:

A. x ≤ 5    B. x ≥ 5     C. x < 5     D. x > 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 2: Giá trị nào của x thuộc tập xác định của hàm số :

A. x = 0    B. x = 1    C. x = -1    D. x = -9

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 3: Hàm số xác định khi:

A. x ≠ 2; x 3    B. 2 ≤ x ≤ 3

C. x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.    D. x = 2 hoặc x = 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 4: Giá trị nào của x dưới đây không thuộc tập xác định của hàm số ?

A. x = 4.     B. x = 3     C. x = 2    D. x = -4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của hàm số ?

A. 5    B. 6    C. 7    D. vô số.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài tập tự luận tự luyện

Tìm điều kiện xác định của các hàm số dưới đây:

Bài 6:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ 2x + 1 ≥ 0

⇔ x ≥ -1/2

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ -1/2 .

b) xác định

⇔ -2x + 3 ≥ 0

⇔ 2x ≤ 3

⇔ x ≤ 3/2 .

Vậy hàm số có tập xác định x ≤ 3/2 .

Bài 7:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy hàm số có tập xác định là x ≠ -2.

b) Hàm số xác định

⇔ x - 2 ≠ 0

⇔ x ≠ 2

Vậy hàm số có tập xác định là x ≠ 2.

Bài 8:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

⇔ (x – 2)(x + 5) ≥ 0

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 2 hoặc x ≤ -5.

b) Hàm số xác định

⇔ 3x² – x – 2 ≥ 0

⇔ (x – 1)(3x + 2) ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là x ≥ 1 hoặc x ≤ -2/3 .

c) Hàm số xác định

Vậy tập xác định của hàm số là -3 ≤ x < 4.

Bài 9:

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ -3/2 và x ≠ 2.

b) Hàm số xác định

Vậy hàm số có tập xác định x ≤ -3 hoặc x > 2 và x ≠ 3.

Bài 10:

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

Vậy hàm số xác định

⇔ xác định

⇔ 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3/2 .

b) Ta có :

Hàm số trên xác định ⇔

Vậy hàm số có tập xác định x ≥ 4.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tập xác định của hàm số:

a) $f\left(x\right)=y=\sqrt{\frac{-5}{-x-7}};$

b) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{x}}{4x-9};$

c) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{-7-x}}{3}.$

Bài 2. Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=y=\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}$.

Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hàm số sau xác định.

a) $f\left(x\right)=y=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}};$

b) $f\left(x\right)=y=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x+1}};$

c) $f\left(x\right)=y=\frac{x}{x^2+2x\sqrt{7}+7};$

d) $f\left(x\right)=y=\sqrt{-2x}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x+2}}.$

Bài 4. Có bao nhiêu giá trị x để hàm số $f\left(x\right)=y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x^2}$ xác định.

Bài 5. Tìm tập xác định D của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=y=\sqrt{x^2-9}+\sqrt{9-6x+x^2};$

b) $f\left(x\right)=y=\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

• Phương pháp Tìm tập giá trị của hàm số
• Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
• Cách xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biến
• Cách làm bài toán Đồ thị hàm số lớp 9 cực hay (có lời giải)
• Bài toán hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau
• Cách làm Bài toán đường thẳng đi qua điểm cố định cực hay
• Bài toán Đồ thị hàm số trị tuyệt đối cực hay

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---