Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định (nếu đề bài không cho)

- Đưa các biểu thức trong căn về dạng A2; A3; ... để đơn giản các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.

Lưu ý: Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:

Lưu ý: Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

a) Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết = |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).

b) Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết = |4a2| + 3a = 4a2 + 3a (vì 4a2 ≥ 0 với mọi a).

c) Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết = 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a < 0).

d) Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết = |10a| + a .

- Nếu a < 0 thì |10a| = -10a , do đó √100a2 + a = -10a + a = -9a

- Nếu a > 0 thì |10a| = 10a , do đó √100a2 + a = 10a + a = 11a .

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a2 với a > 0 là:

A. 4a     B. -4a     C. 2a     D. -2a.

Đáp án: C

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết = |2a| = 2a (vì a > 0)

Bài 2: Biểu thức Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :

A. 2 + 2x     B. -2 – 2x     C. 2x     D. -2x.

Đáp án: A

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2

(Vì -2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0)

Bài 3: Biểu thức Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết (x > 1) bằng :

A.     B. x + 1     C. 1     D. -1.

Đáp án: C

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

(Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên |x – 1| = x – 1).

Bài 4: Biểu thức Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết (a > b > 0) rút gọn được :

A. a     B. b    C. ab     D. a2b2.

Đáp án: A

Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết rút gọn được:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Đáp án: A

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay | Bài tập Toán 9 chọn lọc có giải chi tiết

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

300 BÀI GIẢNG GIÚP CON LUYỆN THI LỚP 10 CHỈ 399K

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa lớp 8 ôn hè. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.