Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

Phương pháp Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai cực hay

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Phương pháp giải

- Tìm điều kiện xác định (nếu đề bài không cho)

- Đưa các biểu thức trong căn về dạng A²; A³; ... để đơn giản các biểu thức rồi thực hiện rút gọn.

Lưu ý:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức:

Lưu ý:

Hướng dẫn giải:

a) = |7a| - 5a = 7a – 5a = 2a (vì a > 0).

b) = |4a²| + 3a = 4a² + 3a (vì 4a² ≥ 0 với mọi a).

c) = 5.|5a| - 5a = 5.(-5a) – 5a = 30a (vì a < 0).

d) = |10a| + a .

- Nếu a < 0 thì |10a| = -10a , do đó √100a² + a = -10a + a = -9a

- Nếu a > 0 thì |10a| = 10a , do đó √100a² + a = 10a + a = 11a .

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Giá trị của biểu thức √4a² với a > 0 là:

A. 4a     B. -4a     C. 2a     D. -2a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

= |2a| = 2a (vì a > 0)

Bài 2: Biểu thức với -2 ≤ x ≤ 0 rút gọn được :

A. 2 + 2x     B. -2 – 2x     C. 2x     D. -2x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

= |x+2| - |x| = (x+2) - (-x) = 2x + 2

(Vì -2 ≤ x ≤ 0 nên x + 2 ≥ 0 và x ≤ 0)

Bài 3: Biểu thức (x > 1) bằng :

A.     B. x + 1     C. 1     D. -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

(Vì x > 1 nên x – 1 > 0 nên |x – 1| = x – 1).

Bài 4: Biểu thức (a > b > 0) rút gọn được :

A. a     B. b    C. ab     D. a²b².

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Với a > b > 0 thì a – b > 0 nên ta có:

Bài 5: Với a thỏa mãn điều kiện xác định, biểu thức rút gọn được:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 6: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 7: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Bài 10: Rút gọn các biểu thức dưới đây:

Hướng dẫn giải:

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---