Hàm số y= ax2 (a ≠ 0)



Hàm số y= ax2 (a ≠ 0)

A. Phương pháp giải

Tính chất của hàm số y= ax2

- Nếu a > 0 thì hàm số y= ax2 nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0;

Quảng cáo

y > 0 với mọi x ≠ 0

y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Nếu a < 0 : hàm số y= ax2 nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0;

y < 0 với mọi x ≠ 0

y = 0 khi x = 0, y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hàm số y= (m2 + 2m + 2)x2

a) Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến với mọi x < 0, đồng biến với mọi x > 0.

b) Biết rằng khi x= ±2 thì y = 8. Tìm m.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Hàm số đã cho có dạng y=ax2 trong đó a= m2 + 2m + 2 =(m + 1)2 + 1 > 0 với mọi m. Do đó:

+ Hàm số đã cho nghịch biến với mọi x < 0.

+ Hàm số đã cho đồng biến với mọi x > 0.

b) Thay x= ±2 thì y = 8

(m2 + 2m + 2)(±2)2 = 8 ⇔ (m2 + 2m + 2).4 = 8

⇔ (m2 + 2m + 2)= 2 ⇔ m2 + 2m = 0 => m = 0 hoặc m = -2.

Vậy m = 0 hoặc m = -2.

Bài 2:Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: : Chọn đáp án đúng.

Tại x = 4 hàm số y= -1/2 x2 có giá trị bằng:

A. 8 B. -8 C. -4 D. 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng B

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.