Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức cực hay
Cách giải Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức.
Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức cực hay
Phương pháp giải
+ Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0.
+ Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Hướng dẫn giải:
a) xác định ⇔ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.
b) xác định ⇔ 2x + 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -6 ⇔ x ≥ -3.
Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
a) xác định
⇔ (x + 2)(x – 3) ≥ 0
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2.
b) xác định
⇔ x4 – 16 ≥ 0
⇔ (x2 – 4)(x2 + 4) ≥ 0
⇔ (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) ≥ 0
⇔ (x – 2)(x + 2) ≥ 0 (vì x2 + 4 > 0).
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 .
c) xác định
⇔ x + 5 ≠ 0
⇔ x ≠ -5.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 5.
Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Hướng dẫn giải:
Biểu thức M xác định khi
Từ (*) và (**) suy ra không tồn tại x thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của x làm cho hàm số xác định.
Ví dụ 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Biểu thức P xác định
Giải (*) : (3 – a)(a + 1) ≥ 0
⇔ -1 ≤ a ≤ 3
Kết hợp với điều kiện a ≥ 0 và a 4 ta suy ra 0 ≤ a ≤ 3.
Vậy với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P xác định
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Biểu thức xác định khi :
A. x ≤ 1 B. x ≥ 1. C. x > 1 D. x < 1.
Đáp án: B
Giải thích:
√(x-1) xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Bài 2: xác định khi:
A. x ≥ 1 B. x ≤ 1 C. x = 1 D. x ∈ ∅.
Đáp án: C
xác định
⇔ -(x-1)2 ≥ 0 ⇔ (x-1)2 ≤ 0 ⇔ (x-1)2 = 0 ⇔ x =1.
Bài 3: xác định khi :
A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ 1
C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -1
Đáp án: D
xác địnhBài 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức xác định
A. x ≠ 2. B. x < 2
C. x > 2 D. x ≥ 2.
Đáp án: C
xác địnhBài 5: Biểu thức xác định khi:
A. x ≥ -4. B. x ≥ 0 và x ≠ 4.
C. x ≥ 0 D. x = 4.
Đáp án: B
xác địnhBài 6: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa?
Hướng dẫn giải:
a) xác định xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
b) xác định xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2
c) xác định xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .
d) xác định xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Bài 7: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
a) xác định ⇔ (2x + 1)(x – 2) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .
b) xác định ⇔ (x + 3)(3 – x) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x thỏa mãn
c) xác định ⇔ |x + 2| ≥ 0 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của x.
d) xác định ⇔ (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu nhận thấy (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 nếu 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Bài 8: Khi nào các biểu thức sau tồn tại?
Hướng dẫn giải:
a) xác định ⇔ (a – 2)2 ≥ 0 (đúng với mọi a)
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
b) xác định với mọi a.
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
c) xác định ⇔ (a – 3)(a + 3) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.
d)Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a nên biểu thức luôn xác định với mọi a.
Bài 9: Mỗi biểu thức sau xác định khi nào?
Hướng dẫn giải:
a) xác định
⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2.b) xác định
⇔ x2 – 3x + 2 > 0
⇔ (x – 2)(x – 1) > 0
Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x < 1.
c) xác định
Giải (*):
Giải (**):
Kết hợp (*) và (**) ta được
Bài 10: Tìm điều kiện xác định của biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Biểu thức xác định
Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là x ≥ 0 và x .
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Cho hai biểu thức A = và B = .
a) Tìm điều kiện xác định của A và B;
b) Với giá trị nào của x thì A = B?
Bài 3. Điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 4. Cho biểu thức : .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức;
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 5. Cho biểu thức P = : .
a) Tìm điều kiện xác định của P;
b) Rút gọn P;
c) Tìm x để .
Bài 6. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Bài 7. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có ý nghĩa?
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Bài 8. Tìm x để mỗi căn thức sau có ý nghĩa:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Bài 9. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) A = ;
b) B = ;
c) C = .
Bài 10. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) A = ;
b) B = ;
c) .
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9