Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn



Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

A. Phương pháp giải

1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số cho trước, x và y gọi là ẩn số.

Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì gọi là nghiệm của hệ phương trình. Hệ phương trình vô nghiệm nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung.

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm (có thể cùng vô nghiệm).

2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chuyên đề Toán lớp 9
Quảng cáo

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Dựa vào các hệ số a, b, c, a’, b’, c; dự đoán số nghiệm của các phương trình sau: Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 2: Tìm m để các đường thẳng sau đồng quy:

(d1): 2x + 0y = -4

(d2): 3x + 2y = 6

(d3): mx + (2m - 1)y = 4

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Quảng cáo
Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 4: Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 5: Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 6: Cho phương trình: 3x – 4y = 5.

Hãy viết thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để có được một hệ phương trình:

a) Có nghiệm duy nhất.

b) Vô nghiệm.

c) Có vô số nghiệm.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Để hệ có nghiệm duy nhất thì 3/a ≠ -4/b => 3b ≠ -4a

Ví dụ phương trình cần tìm là 3x + 5y = 1

b) Để hệ vô nghiệm thì 3/a = -4/b ≠ 5/c

Ví dụ lấy a=3; b=-4; c=10. Khi đó ta được phương trình 3x - 4y = 10

c) Để hệ có vô số nghiệm thì 3/a = -4/b = 5/c

Ví dụ lấy a = 6; b = -8; c = 10 ta được phương trình 6x - 8y = 10

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.